A aplicação abrupta de X libras de força tem maior probabilidade de quebrar um osso do que a aplicação gradual de X libras de força?

A chave aqui são eles estamos falando sobre um impacto , onde você está falando sobre forças essencialmente estáticas.

Os impactos podem causar danos muito maiores do que uma força aplicada lentamente. Isso ocorre porque o material leva algum tempo para reagir à força. Se você fizer isso lentamente, as coisas têm oportunidades de dissipar facilmente alguma energia como som / calor etc. Quando você faz isso muito rápido, essa energia tem menos tempo para se dissipar e pode, em vez disso, fazer com que mais energia vá para deformar o material.

Se for algo quebradiço como ossos; essa deformação extra pode causar uma fratura ou alguma outra forma de falha do material.

Sua medida de 8 libras é “estática” porque o corpo tem muito tempo para reagir à medida que ele é abaixado lentamente.

Encontrar os efeitos exatos em relação à velocidade exigiria, na verdade, uma análise muito profunda.

Comentários

• Essas nuances realmente farão uma grande diferença para algo duro como um osso? Estou tentando dissipar um equívoco sobre o que ” força ” significa. A pessoa com quem ‘ estou discutindo pensa que um ” aplicativo abrupto ” de 8 libras de força faz um n ” diferença ” imensa. Eu ‘ estou dizendo que largar um peso de 8 libras em algo na verdade confere muito mais do que 8 libras de força, mas ele não ‘ t tendo nada disso. Ele parece estar confundindo força com impulso.
• Sim, seu amigo estaria interessado no cálculo das forças de impulso (mudança no momento dividido pelo tempo em que ocorre a transferência do momento), que será diferente do peso do objeto. Esta é a diferença entre o Falcon 9 simplesmente pousar na barcaça e o igualmente divertido Golpe Falcon da barcaça, resultando em explosões, danos e, por fim, milhões de dólares. As pernas do Falcon 9 devem ser projetadas para suportar a força de impulso durante a aterrissagem e não apenas o peso sozinho.
• @pete Junto com o que Rob disse, você também pode olhar para a energia potencial / cinética, o aquele que cai obviamente tem mais energia do que aquele que está apenas descansando em seu estômago. Você também pode simplesmente considerar que aquele com uma velocidade tem que desacelerar para parar. Essa desaceleração terá que vir de seus ossos, e depois (e mesmo enquanto) ela desacelerar, ainda aplicará o peso de ‘. Minha resposta é realmente relevante apenas para a pergunta do título, já que isso não ‘ tem cerca de 8 libras de força. É ‘ é sobre a força de impacto de uma queda de massa de 8 libras.
• Correto, eu ‘ estou tentando ilustram o fato de que uma massa de 8 libras pode conferir qualquer quantidade de força, e derrubá-la confere muito mais do que 8 libras. Mas o mais importante é que não ‘ fazia sentido para ele dizer coisas como ” força distribuída ao longo de um grande período de tempo “, porque a força é uma medida instantânea; ele estava pensando no ” impulso distribuído por um grande período de tempo “.Se você pudesse comentar no tópico do Quora, isso também seria útil.
• Na verdade, ele citou como raciocínio: “Na mecânica, um impacto é uma grande força ou choque aplicado em um curto período de tempo quando dois ou mais corpos colidem. Tal força ou aceleração geralmente tem um efeito maior do que uma força inferior aplicada durante um período proporcionalmente mais longo. ” Mesmo dentro desta citação, o segundo cenário tem ” força inferior ” por sua própria admissão, então … novamente, ‘ uma confusão causada pela palavra ” libras ” que pode ser usada como um peso OU uma força.

Uma parte da dificuldade nas discussões desta questão é o mau uso do vocabulário. O artigo da reference.com afirma que “são necessários aproximadamente 7 libras de pressão para quebrar a clavícula humana”. Sete libras de pressão não faz sentido, já que libras é uma medida de força, não de pressão. É como dizer que um carro tem 18 pés de velocidade. Faria mais sentido dizer que são necessários sete libras por centímetro quadrado de pressão para quebrar uma clavícula humana – embora isso pareça muito baixo para mim. Um humano pode exercer cerca de 90 kg de força com a mandíbula ao morder com os molares . Nossa clavícula pode ser um osso mais fraco do que a mandíbula, mas não 15 vezes mais fraca.

A maneira de pensar em objetos rígidos sob carga, pelo menos como uma aproximação, é como uma mola. Se você aplicar uma força a um objeto, esse objeto se deforma em resposta: uma mola se comprime, um osso dobra, uma mesa afunda . Mais força significa mais deformação. A relação entre força e deformação é aproximada pela Lei de Hooke: $ F = kx $, onde $ F $ é a força aplicada, $ x $ é a distância da curvatura, compressão ou curvatura e $ k $ é uma medida da rigidez do material. O granito terá um valor muito maior de $ k $ do que a borracha. Outra coisa a notar é que, pela Terceira Lei de Newton, o material sob carga exerce uma força de magnitude igual contra a carga.

Agora, em um material real, há uma quantidade máxima de deformação antes de algo na estrutura interna quebra e a deformação torna-se permanente ou o material se quebra em pedaços. A existência de uma deformação máxima implica que há uma quantidade máxima de força que o objeto pode suportar. Se você colocar muito peso em uma mesa, ele quebra .

Aqui está um vídeo de alguém chutando uma mesa com consequências hilárias . O chute acontece às 1:08. Mas observe que bem no início do vídeo e aos 0:36, alguém está na mesa sem nenhum dano (gosto de como alguém diz ao cara para colocar os dois pés na mesa, como se isso fosse colocar mais peso sobre ela ) Isso tem cerca de 100-200 libras de força, então como um único pé viajando em alta velocidade pode realmente quebrar a mesa?

Como o pé tem massa, é necessária uma força para pará-lo. Como a mesa não pode criar uma força infinita, o pé continuará viajando para a mesa após o impacto inicial. Como o pé e a mesa não podem ocupar o mesmo espaço, a mesa deforma-se para dar lugar ao pé. Para que a mesa sobreviva ao chute, ela precisa parar o pé antes que alcance o ponto de ruptura descrito dois parágrafos atrás. O mesmo vale para as clavículas.

Consideremos o momento do impacto, quando o calcanhar atinge a mesa pela primeira vez. Nesse ponto, a mesa não se deformou em nada, então não exerce força no pé . O pé continua se movendo na mesma velocidade. Um instante depois, a mesa começou a se dobrar, e então ela coloca uma força no pé, desacelerando-o. Mas, o pé ainda está se movendo para baixo. Conforme a mesa se dobra mais e mais à medida que o pé continua a se mover para baixo, a força que a mesa exerce sobre o pé aumenta (Lei de Hooke e Terceira Lei de Newton), de modo que o pé desacelera cada vez mais rápido. Esta é uma corrida entre:

1. a força aumenta o suficiente para parar o pé e
2. o pé se desloca longe o suficiente para quebrar a mesa.

Se a força não aumentar rápido o suficiente, seja porque o pé é muito grande ou a velocidade inicial muito alta, o pé ainda estará se movendo quando tiver percorrido a deformação máxima da mesa, fazendo-o quebrar.

Por que isso de pé em uma mesa não para quebrar? Nesse caso, a mesa só precisa impedir que a carga acelere. Se o peso não causar deformação de ruptura, ele pode resistir a ele. Parar um objeto em movimento em uma curta distância pode exigir uma quantidade arbitrariamente grande de força, independente do peso do objeto em movimento. É por isso que deixar algo cair em seu pé dói mais do que colocá-lo no pé. É necessária uma força maior para parar o objeto do que impedi-lo de se mover, e uma força maior causa uma compressão maior do seu pé.

Veja a Seção técnica abaixo para a matemática.

Esclarecimento

Presumi que “aplicação abrupta de força” significa um impacto, o que implica uma colisão de dois objetos em velocidade. Se você quisesse simplesmente mudar uma força muito rapidamente sem movimento, a resposta é não, não causará mais danos do que uma carga estática.

Para ver isso, imagine uma bola de boliche pendurada no teto por uma corda. Você coloca sua mão na parte inferior da bola de boliche de forma que ela se toque, mas sem força para cima. Se a corda for cortada repentinamente, você pode tensionar os músculos e impedir que a bola de boliche comece a cair sem mover a mão. Sua mão está bem, apesar da aplicação repentina de força nela. Se você tentou fazer a mesma coisa (parar uma bola de boliche caindo com a mão imóvel), mas com a bola de boliche começando em uma altura acima de sua mão, as consequências são óbvias.

Para uma aplicação prática, imagine atirar com uma espingarda em duas posições. Na primeira (e errada) postura, você segura a coronha da arma a uma pequena distância do ombro; na segunda posição (correta), você pressiona a coronha da arma firmemente contra seu ombro. A primeira postura estará sujeita a todas as análises acima porque a arma está impactando seu ombro com uma velocidade inicial, resultando em ferimentos em seu ombro dependendo da velocidade de recuo da arma. Com a segunda postura, a força em seu ombro é limitada pela força da pólvora nas balas. Dependendo do tamanho da força, ela ainda pode deixar um hematoma, já que os $ k $ da carne são menores que os do osso, mas há um limite superior para a força, ao contrário do impacto da arma na primeira postura.

Seção técnica

Visto que o chute precisa ser interrompido a uma certa distância, a medida correta do potencial de dano é a energia cinética, não o momento. O pé tem uma energia cinética inicial no impacto de $$ K = \ frac {1} {2} mv ^ 2 $$ onde $ K $ é a energia cinética, $ m $ é a massa do pé e $ v $ é a sua velocidade. Isso é igual à quantidade de trabalho que a mesa tem que fazer para parar o pé, que para uma mola é $$ W = \ frac {1} {2} kx ^ 2 $$ onde $ W $ é o trabalho (mesmas unidades como energia) e $ k $ e $ x $ são as mesmas quantidades da Lei de Hooke acima. Como existe uma quantidade máxima de deformação ($ x_ {max} $) antes da quebra, temos a seguinte equação para descrever a condição para quebrar a mesa: $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 > \ frac {1} {2} kx_ {max} ^ 2 $$ Resolvendo $ v $: $$ v > x_ {max} \ sqrt {\ frac {k} {m}} $$ A partir disso, podemos ver que há uma velocidade que pode quebrar a mesa , independentemente da massa do pé. Se esta desigualdade for verdadeira, então a mesa não pode fazer o trabalho suficiente para parar o pé antes de quebrar. Para colocar isso em termos de forças, vamos substituir pela Lei de Hooke na equação original : $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2} \ frac {F_ {max} ^ 2} {k} $$ onde $ F_ {max} $ a força exercida pelo mesa na deformação máxima. Eu mudei para igualdade desde que eu quero saber o que acontece quando a mesa sobrevive, ou seja, $ W = K $. Resolvendo para $ F_ {max} $ $$ F_ {max} = v \ sqrt {km} $$ A partir disso, podemos concluir que a carga estática equivalente em uma mesa de um impacto pode ser arbitrariamente alta com base na velocidade do projétil .

Comentários

• Isso é exatamente o que eu estava tentando demonstrar no tópico do Quora. Não ‘ não importa se 8 libras de força são causadas por um peso de 8 libras sentado ou um peso de 1 libra batendo lentamente nele ou uma bola de pingue-pongue atirando com velocidade tremenda ; ele ainda lerá um máximo de 8 libras de força. E uma queda de 8 libras será muito mais do que 8 libras de força. Então, se ele me ridicularizar por minha ” Peso de 8 libras em repouso ” crítica à afirmação de 8 libras porque ” uma força rápida tem mais efeito do que uma força gradual “, então ele não ‘ realmente entende o que é força em tudo.