Vamos denotar a meia-vida do próton por $ Y_p $ . (É claro que não há evidências experimentais de que $ Y_p < \ infty $ , mas existem teorias que afirmam isso , então esta é realmente uma questão sobre essas teorias).
A questão é: o que, nesse caso, é $ Y_C $ , a metade -vida de um núcleo de carbono-12?
Uma resposta ingênua seria que, uma vez que $ ^ {12} C $ contém seis prótons, $ Y_C = \ frac {1} {6} Y_p $ .
No entanto, os prótons não decaem. Quarks sim. Como os nêutrons são feitos de tantos quarks quanto os prótons, eles deveriam se transformar em não-bárions, assim como os prótons. Como $ ^ {12} C $ contém doze núcleos, isso faz com que $ Y_C = \ frac {1} {12} Y_p $ .
- O que é? $ \ frac {1} {6} Y_p $ ou $ \ frac {1} {12} Y_p $ ?
Há uma suposição oculta em tudo isso: que a meia-vida de um quark não é afetada pelo bárion ou méson em que ele se encontra. Por outro lado, a meia-vida de um nêutron é fortemente afetada pelo núcleo em que se encontra (ou não “t).
- A suposição de independência do ambiente está correta para a decadência de quarks em léptons?
Há mais um suposição. Prótons e nêutrons são feitos de dois tipos diferentes de quarks.
- As teorias que fazem os quarks decaírem em leptons atribuem meias-vidas idênticas para este processo para ambos quarks e quarks down?
Resposta
Meias-vidas de sistemas vinculados geralmente não têm qualquer escala simples leis do tipo que você tem em mente. A meia-vida dependeria em parte do espaço de fase disponível para as partículas produzidas, bem como de fatores relacionados à estrutura nuclear. No entanto, essa decadência é um processo de alta energia. O decaimento de um próton em um píon neutro e um pósitron tem um valor de $ Q $ de 802,8 MeV. Como um núcleo 12C tem uma energia de ligação diferente de um núcleo 11B, o valor de $ Q $ de sua decadência seria diferente, provavelmente menor na ordem de alguns MeV . Mas isso é muito pequeno comparado a oitocentos MeV, então provavelmente teria um efeito pequeno. Portanto, acho que, neste exemplo, por causa das escalas de energia díspares, o fato de o próton estar ligado a um núcleo teria pouco efeito na meia-vida.
Por razões semelhantes, eu esperaria não deve haver muita diferença entre a contribuição dos nêutrons e a dos prótons. Portanto, 1/12 da meia-vida do próton é provavelmente uma estimativa bastante razoável.