Comentários
- Eu já tinha visto essa pergunta postada antes, mas notei que tinha sido perguntado incorretamente, assim como a pergunta era semelhante a que também vinculava sobre as 12 bolas e uma escala (veja os links abaixo). Não consegui adicionar minha própria resposta e achei que editar aquela postagem era mais trabalhoso do que o necessário, então me perdoe por postar novamente, bem como por responder abaixo, pois essa era minha solução para ' Enigma de Holts '. Obrigado pela leitura e compreensão. (( puzzling.stackexchange.com/questions/9979/… )) (( puzzling.stackexchange.com/questions/183/… ))
- Explique sua afirmação que não foi feita apropriadamente. Acredito que foi em puzzling.stackexchange.com/questions/183/…
- @RoccoRuscitti – Aqui está um vídeo da solução de Holt '. Isso deve ajudar a esclarecer a intenção de sua pergunta, bem como a explicar sua resposta.
Resposta
Lá Há 24 situações possíveis (o homem diferente pode ser qualquer de 1-12, e ele pode ser mais pesado ou mais leve). Portanto, precisamos registrar 2 24 bits de informação para resolver o quebra-cabeça. Você pode pesar três combinações de homens na gangorra. Cada pesagem pode dar 3 respostas possíveis: lado esquerdo mais pesado, lado direito mais pesado ou ambos os lados iguais. Assim, em princípio, podemos obter log 2 27 bits das três comparações. Portanto, em princípio, devemos ser capazes de resolver o problema. A chave para este problema é garantir que todos os três valores de saída (lado esquerdo mais pesado, lado direito mais pesado, dois lados iguais) são possíveis e informativos em quase todas as comparações que você fizer, para que possamos obter o log 2 24 bits fora das comparações. Observe que isso implica que a primeira comparação deve render mais de 1 bit de informação. Isso sugere que tentemos maximizar a quantidade de informações que podemos obter da primeira comparação, tornando todos os três resultados igualmente prováveis. Comparar (1,2,3,4) com (5,6,7,8) faz exatamente isso. Uma lógica semelhante nos ajudará a projetar todas as comparações futuras.
Aqui está uma solução:
Numere os homens 1,2,3 … 12. Primeiro pese 1,2,3,4 contra 5,6,7,8. Uma de duas coisas acontecerá:
1) Eles são iguais. Agora sabemos que o homem diferente está entre {9,10,11,12}. Pesa 9,10,11 contra 1,2,3. Se forem iguais, o homem diferente é 12. Pesar 12 contra 1 para descobrir se 12 é mais pesado ou mais leve. Se o 9,10,11 difere de 1,2,3, então pese 9 contra 10. Se eles forem iguais, o homem diferente tem 11, e ele é mais pesado se 9,10,11 fosse mais pesado do que 1,2, 3 e ele é mais leve se 9,10,11 for mais leve que 1,2,3. Se 9 e 10 são diferentes, o homem diferente é o mais leve da comparação 9,10 se 9,10,11 era mais leve que 1,2,3 (e ele é mais leve); o homem diferente é o mais pesado da comparação 9,10 se 9,10,11 era mais pesado do que 1,2,3 (e ele é mais pesado).
2) Eles são diferentes. Sem perda de generalidade, suponha que 1,2,3,4 seja mais pesado do que 5,6,7,8. (Podemos sempre renomear os homens para que isso seja verdade). Sabemos que {9,10,11,12} todos têm o mesmo peso.
Pesar 1,2,5,6,7 contra 8,9,10,11,12:
a) Se 1,2,5,6,7 for mais pesado, então 1 ou 2 mais pesado, ou 8 é mais leve. Pese 1 contra 2. Se forem diferentes, o mais pesado dos dois é o que estamos procurando (e mais pesado). Se forem iguais, 8 é o que procuramos (e mais leve).
b) Se 1,2,5,6,7 for mais leve, então um de 5,6,7 é diferente e mais leve. Pese 5 contra 6. Se forem diferentes, o mais leve dos dois é o que procuramos (e mais leve). Se eles forem iguais, 7 é diferente (e mais leve).
c) Se eles forem iguais, então um de 3,4 é diferente. Pesar um contra o outro. Quem é mais pesado é o homem diferente (e mais pesado).
Comentários
- Admito que minha hipótese anterior sobre a validade da pergunta era falsa. @Corvus explicou adequadamente a solução complexa para tirar qualquer dúvida disso.
Resposta
A solução :
Divida os homens em dois (2) grupos “abcdef” e “123456”.
Uso 1 – Coloque os dois grupos em lados opostos do fulcro, uniformemente espaçados ao longo da alavanca . Haverá apenas um resultado, suponha que o lado que cair é o grupo alfabético.
Uso 2 – Remover seis (6) homens da gangorra, três (3) de ambos os grupos. Digamos “abc” e “456”.Existem dois resultados possíveis. A_ o equilíbrio da gangorra permanece inalterado, portanto, o homem de peso diferente está agora entre o grupo “def123” ou B_ a gangorra fica nivelada com o solo, portanto, o homem de peso diferente está de pé com o grupo “abc456 ” Ambas as situações são ideais, pois nos revelam qual grupo é o grupo de controle ou padrão para o peso de onze dos homens. O que nos leva a …
Uso 3 – Coloque os novos grupos “def123” e “abc456” na gangorra novamente, como fizemos no início. Prestar atenção se o grupo de controle sobe ou desce é como determinamos se o décimo segundo (12º) homem é mais leve ou mais pesado do que o resto.
Comentários
- Um problema – você tem que descobrir de quem é também.
- Obrigado por sua opinião, mas acredito que você está errado porque é o meu entendimento do diálogo de Holts que me leva a concluir que é um simples enigma com uma solução simples.
- Concordo com Rocco aqui, mas apenas porque é essa interpretação do enigma que está descrita no OP. Esta pode não ser a resposta correta para o enigma como se pretendia, mas é a correta para esta interpretação.