Estou tendo dúvidas ao calcular a frequência de meia potência para um determinado circuito CA RLC. Anexei imagens de duas questões com suas soluções. Na primeira pergunta, a equação para $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $ acabou sendo:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Para calcular a frequência de meia potência, foi definido como $ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $ vezes o máximo. valor que é $ \ cfrac {1} {2} $ em $ \ omega = 0 $.
Mas, no outro problema, a equação acabou sendo:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Para calcular a frequência de meia potência, eles definem igual a $ \ cfrac {1} {2} $ (que eu acho que é o valor máximo em $ \ omega = 0 $.
Alguém pode explique por que essa diferença na solução dos problemas?
Obrigado
Resposta
O máximo de $$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $$ é $ 1 $ em $ \ omega = \ pm \ infty $, e você encontre a frequência da metade da potência resolvendo: $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$ que dá $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 