Comecei a me perguntar hoje, como alguém calcula a velocidade de movimento de um veículo se eles trocam os pneus?
Eu sei que existem muitas empresas que fazem medidores para sintonizadores que trocam de rodas, mas qual a matemática envolvida nisso? Se, por exemplo, eu quisesse definir manualmente meu velocímetro ou ajustá-lo sozinho, o que exatamente você deve levar em consideração e como você calcularia tudo corretamente?
Não achei isso apropriado para a matemática SE, então postei aqui.
Obrigado pela ajuda.
Resposta
A única coisa seu carro pode sentir é o número de voltas de alguma parte do trem de força. Antigamente, era uma marcha logo depois da transmissão e hoje é um sensor eletrônico na transmissão ou em algum lugar no trem de força perto das rodas . Vai ser um sensor que pode determinar a rapidez com que as rodas estão girando.
A maneira de calcular a velocidade é a distância percorrida dividida pelo tempo que levou para percorrer essa distância.
O único o que muda quando você muda o tamanho do pneu é a distância percorrida. Então, para cada revolução do pneu, você percorre uma distância igual à circunferência do círculo que é a banda de rodagem do pneu. (Supondo que o pneu não está escorregando) .
A circunferência (C) do pneu é calculada por C = 2πr (2 vezes pi vezes o raio do pneu). Portanto, a distância do centro da roda até a borda externa do pneu , vezes 2, vezes pi (3,14159). Faça este cálculo para o pneu antigo e o novo.
Para obter a variação percentual no velocímetro, pegue a diferença entre a distância antiga e a nova, divida por a distância original e m ultiplique o resultado em 100. Isso lhe dará a variação percentual da velocidade de um pneu para o outro.
Espero que ajude!
Comentários
- Para o propósito de um pneu, o raio é medido do centro da roda até o solo ou piso. Multiplicado por 2pi que é a circunferência de rolamento do pneu, não medida do centro a alguma outra borda externa do pneu.
- Interessante, eu não ' Eu considerei isso. Como a parede lateral é um pouco mais plana nesse ponto de sustentar o peso, você está certo. Boa pegada!
- Obrigado pela excelente resposta. É por isso que o SE existe!
Resposta
Para calcular a velocidade real que você precisa:
Engrenagem de transmissão relações
Relação de transmissão final
Diâmetro do pneu
RPM do motor
[diâmetro do pneu (em polegadas)] * [pi] * [1 / (relação de transmissão * relação de transmissão final )] / [in / ft] / [ft / mi] * [RPM] * [min / hr] = MPH
Constantes: pi = 3,14159
in / ft = 12
ft / mi = 5280
min / hr = 60
Tenho certeza de que poderia simplificar essa equação, mas isso é bom para ver todas as peças e conversões necessárias.
Então, eu observo o tacômetro e o velocímetro para determinar MPH por 1000 RPM em marchas mais altas (3ª, 4ª, 5ª). No meu carro é cerca de 11, 15, 19,5.
Calculado:
pneu diâmetro – usou uma calculadora online – 195 / 55R15 = 23,4 pol.
relação de engrenagem (3, 4, 5) – 1,360, 1,034, 0,787
relação FD – 4,40
RPM – 1000
3º: 23,4 * 3,14 * (1 / (1,360 * 4,40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 11,6
4º: 23,4 * 3,14 * (1 / (1,034 * 4,40)) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 15,29
5º: 23,4 * 3,14 * (1 / (0,787 * 4,40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 20,1
Isso parece estar quase correto. Existem algumas coisas que podem confundir isso, como o diâmetro do pneu não ser exatamente como anunciado, o desgaste do pneu e o tacômetro e velocímetro não serem 100% precisos. Fazer isso como uma equação e usar o pi da calculadora fornece resultados mais precisos devido aos dígitos significativos.
Você também pode usar um GPS (ou um aplicativo de velocímetro no seu telefone) para ver sua velocidade.