Para meus dados, tenho a temperatura (F), a pressão atmosférica e o ponto de orvalho.
Eu queria obter uma estimativa aproximada de a densidade do ar, usando todos os três.
Além disso, como eu poderia obter uma estimativa ainda mais grosseira usando apenas temperatura e orvalho?
Comentários
- Use a lei dos gases ideais para a densidade do ar, dadas a pressão atmosférica e a temperatura. Se você tiver apenas a temperatura do ponto de orvalho e a temperatura do ar, pode ' obter uma estimativa da densidade do ar porque a pressão do vapor dágua é independente da pressão do ar.
- Ok, então li sobre a lei dos gases ideais e não consegui ' encontrar nenhuma fórmula simples em relação à adição de orvalho.
- Um gás ideal tem uma densidade de partícula determinada pela temperatura e pressão. A densidade, entretanto, depende do PESO da partícula de gás, e H2O é uma molécula mais leve que O2 ou N2.
- @DannyW, você (ou eu) pode estar perdendo um bom ponto aqui. Para uma estimativa " aproximada ", ignore a quantidade de vapor dágua no ar, se você estiver falando sobre a temperatura ambiente. Se a temperatura não for ambiente, especifique as condições que são um pouco mais específicas.
- Que tal simplesmente calcular as densidades pela fórmula universal do gás e adicioná-las?
Resposta
Os parâmetros que você tem são temperatura, pressão atmosférica e ponto de orvalho. Os parâmetros necessários para o cálculo da densidade do ar são temperatura, pressão atmosférica, umidade relativa e pressão de vapor saturado.
Nesse caso, a umidade relativa deve ser calculada a partir do ponto de orvalho.
A umidade relativa pode ser obtida pela razão entre a quantidade de vapor de água saturado $ s (t0) $, $ s (t) $ no ponto de orvalho $ t0 $ e a temperatura $ t $. Ou seja, a umidade relativa $ Rh $ pode ser expressa da seguinte forma.
$$ Rh = \ frac {s (t0)} {s (t)} \ times 100 $$
$ s (t) $ pode ser obtido a partir da equação do estado do vapor dágua.
$$ s (t) = \ frac {217 Ps} {t + 273,15} $$
, onde a pressão de vapor de água saturado $ Ps $ [Pa] pode ser obtida a partir da fórmula de Tetens.
$$ Ps = 611 \ vezes 10 ^ {7,5 t / (t + 237,3) } $$
Aqui pode-se obter a umidade relativa do ar e, em seguida, é calculada a densidade do ar.
A densidade do ar pode ser obtida a partir da fórmula de Jones. O artigo de Jones é FE Jones, “A equação da densidade do ar e a transferência da unidade de massa”, J. Res. Natl. Bur. Stand. 83, 1978, pp. 419-428.
O densidade do ar $ \ rho $ é
$$ \ rho = \ frac {0,0034848} {t + 273,15} (P – 0,0037960 \ cdot Rh \ cdot Ps) $$
, onde $ t $ [Celsius] e $ P $ [Pa] são a temperatura e a pressão atmosférica, respectivamente. A unidade de densidade do ar $ \ rho $ é [kg / m $ ^ 3 $].
O A unidade de temperatura usada aqui é Celsius. Então, se você quiser usar Fahrenheit como unidade de temperatura, converta-a. Se minha explicação for difícil de entender, peço desculpas. Porque meu inglês é ruim.
Se quiser verificar rapidamente o cálculo acima, você pode confirmá-lo usando o seguinte comando AWK. Os valores de entrada para “eco” são pressão atmosférica, temperatura e ponto de orvalho, respectivamente.
$ echo "1013.25 25 14" | awk "{ps = 611 * 10^(7.5 * $2 /($2 + 237.3))} {ps0 = 611 * 10^(7.5 * $3 /($3 + 237.3))} {st = 217 * ps / ($2 + 273.15)} {st0 = 217 * ps0 / ($3 + 273.15)} {rh = 100 * st0 / st} {ro = ($1 * 10^2 - 0.003796 * rh * ps) * 0.0034848 / ($2 + 273.15)} END{print "\nAir density is " ro " [kg/m^3]";}" Quando a pressão atmosférica, a temperatura e o ponto de orvalho são 1.013,25 hPa, 25 graus C e 14 graus C, a densidade do ar é 1,17693 [kg / m ^ 3].