Escreva a reação entre $ \ pu {0,05 mol} $ $ \ ce {HCN (aq) } $ e $ \ pu {0,08 mol} $ $ \ ce {KOH (aq)} $ com $ V = \ pu {500 mL} $ e então calcule o pH.
Então, escrevi a reação: $$ \ ce {HCN (aq) + KOH (aq) < = > KCN (aq) + H2O} $$
Comece: \ begin {align} n_ \ mathrm {begin} (\ ce {HCN}) & = \ pu {0,05 mol} \\ n_ \ mathrm {começo} (\ ce {KOH}) & = \ pu {0,08 mol} \\ n_ \ mathrm {começo} ( \ ce {KCN}) & = – \\ n_ \ mathrm {begin} (\ ce {H2O}) & = – \ \ \ end {align}
Fim: \ begin {align} n_ \ mathrm {end} (\ ce {HCN}) & = – \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {KOH}) & = \ pu {0,08 mol} – \ pu {0,05 mol} = \ pu {0,03 mol} \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {KCN}) & = \ pu {0,05 mol} \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {H2O}) & = \ pu {0,05 mol} \\ \ end {align}
O produto da reação é um sal de base forte ($ \ ce {CN -} $) completamente dissociado em água: $$ \ ce {KCN (aq) – > K + (aq) + CN- (aq)} $$
E $$ \ ce {CN- (aq) + H2O – > HCN (aq) + OH- (aq)} $$
Sabendo disso, calculei $$ [\ ce {KCN}] = \ frac {\ pu {0,05 mol} } {\ pu {0,5 L}} = \ pu {0,1 M}; $$
Então usei a equação: $$ [\ ce {OH -}] _ 1 = \ sqrt {\ frac { K_ \ mathrm {w}} {K_ \ mathrm {a}} \ cdot [\ ce {KCN}]} = \ pu {1.27×10 ^ -3 M} $$
Visto que ainda tenho alguns $ \ ce {KOH} $, ele se dissocia completamente criando $ \ ce {OH -} $ íons, então: \ begin {align} [\ ce {OH -}] _ 2 & = [\ ce {KOH}] \\ [\ ce {OH -}] _ 2 & = \ frac {\ pu {0,03 mol}} {\ pu {0,5 L}} = \ pu {0,06 M} \ end {align}
Finalmente \ begin {align} [\ ce {OH-}] & = [\ ce { OH -}] _ 1 + [\ ce {OH -}] _ 2 \\ & = \ pu {1,27×10 ^ -3 M} + \ pu {0,06 M} = \ pu {0,06127 M} \\ \ ce {pOH} & = – \ log [\ ce {OH- }] = – \ log (0,0617) = 1,213 \\ \ ce {pH} & = 14 – \ ce {pOH} = 12,787 \\ \ end {align}
É certo calcular $ [\ ce {OH -}] $ desta forma?
Baseei meus cálculos nesta equação:
Sabendo que as quantidades de substância em moles são definidas por $ Z = Z_1 + Z_2 $ em $ K $ litros de solução, podemos considerar esta concentração como $ $ [X] = \ frac {Z} {K} = \ frac {Z_1 + Z_2} {K} = \ frac {Z_1} {K} + \ frac {Z_2} {K} = [X_1] + [X_2] $$
Resposta
Embora você geralmente tenha feito um bom trabalho, cometeu um erro importante. A hidrólise do íon cianeto deve ser escrita como uma reação de equilíbrio :
$$ \ ce {CN- (aq) + H2O (l) < = > HCN (aq) + OH- (aq)} $$
Isso “s porque $ \ ce {HCN} $ é um ácido muito fraco e sua base conjugada uma base fraca (dever de casa: procure $ K_b $ de $ \ ce {CN -} $).
Agora, como você devidamente observou, há excesso $ \ ce {KOH} $ na solução, que se dissocia completamente. O $ \ ce {OH -} $ resultante dessa dissociação agora empurra o equilíbrio:
$$ K_b = \ frac {[\ ce {HCN}] \ times [\ ce {OH-}]} {[\ ce {CN -}]} $$
à esquerda. Como resultado, a contribuição de $ [\ ce {OH -}] $ proveniente da hidrólise do cianeto é desprezível e pode ser ignorada. Apenas o $ [\ ce {OH -}] $ do excesso $ \ ce {KOH} $ deve ser contado. Então $ [\ ce {OH -}] \ approx 0,06 \ \ mathrm {mol / L} $.
Podemos confirmar isso numericamente assumindo $ [\ ce {OH -}] \ approx 0,06 \ \ mathrm {mol / L} $ e com:
$$ \ frac {[\ ce {HCN}]} {[\ ce {CN -}]} = \ frac {K_b} {[\ ce {OH -}]} \ approx 0,0027 $$
Portanto, negligentemente, pouco cianeto está presente como o ácido $ \ ce {HCN} $.
No que diz respeito ao assunto de adicionar molaridades, em alguns casos isso é permitido.
Digamos que adicionemos $ n_1 $ moles de $ X $ a $ V \ \ mathrm {L} $, que daria uma molaridade $ M_1 = \ frac {n_1} {V} $. Em um estágio posterior, adicionamos $ n_2 $ moles de $ X $, que a molaridade seria $ M_2 = \ frac {n_2} {V} $.
A molaridade total seria:
$$ M = M_1 + M_2 = \ frac {n_1} {V} + \ frac {n_2} {V} = \ frac {n_1 + n_2} {V} $$
Mas se nós fosse misturar volumes de soluções, seria:
$$ M = \ frac {M_1V_1 + M_2V_2} {V_1 + V_2} $$
Agora eles não são mais simplesmente aditivos.
Comentários
- Como CN- é a base conjugada de um ácido fraco, deveria ' não é uma base forte?
- O $ pK_b = 4,79 $, então bastante fraco. Coisa, por exemplo ácido acético / acetato.
- Portanto, considerando-se uma base fraca, a concentração de OH- é definida apenas pela concentração de KOH, devido ao fato de que CN- não tem força suficiente para " roube " um H da água. Certo?
- Essa ' é uma maneira poética de colocar isso, mas basicamente correta.Melhor apenas olhar para a expressão da constante de equilíbrio, que indica $ [\ ce {HCN}] \ approx 0 $, se houver excesso de hidróxido. Sem excesso $ \ ce {KOH} $ as coisas seriam diferentes. O excesso de hidróxido suprime a hidrólise do cianeto.
- Esse ' é o que eu estava procurando. Na internet e até no meu livro da universidade existem apenas exemplos em que nenhum reagente permanece ao final da reação. Se eu posso perguntar a você, a hidrólise de cianeto é suprimida por causa do Kb mais forte da base OH?
Resposta
Em primeiro lugar, o seu cálculo é baseado na suposição de que o HCN é um ácido forte, o que não é. Verifique a constante de ionização do HCN. E sim, você pode adicionar moles diretamente porque moles são partículas discretas, mesmo que sejam em solução. Mas você não pode adicionar concentração ou molaridade porque é dependente do volume e quando você considera os volumes, você acabará adicionando moles novamente.
Comentários
- Eu sei que HCN é uma base fraca (seu Ka é 6,2×10 ^ (- 3)) mas eu estava pensando nisso, já que reage com uma base forte, seria completamente neutralizado. Estou errado?
- Em tempo infinito, talvez sim. Mas quando você calcula o pH com um medidor de pH, ele fornece o valor instantâneo. E se eu ' m não estiver errado, há ' uma formação de buffer também
- O que você quer dizer com ' tempo infinito '? Você percebe como as reações iônicas na água são realmente rápidas? E não, não há efeito de buffer aqui: isso só seria o caso com neutralização parcial , então ' s $ CN ^ – $ e $ significativos HCN $ presente.