Recebo um aminoácido com uma cadeia lateral ionizável em um determinado pH. Como faço para determinar a carga líquida desse aminoácido quando há estados de protonação mistos de um ou mais dos grupos naquele pH (pKa da cadeia lateral, por exemplo, está realmente perto do pH)?
Os aminoácidos têm grupos terminais carboxila e amino; alguns aminoácidos têm cadeias laterais ionizáveis. Ao determinar a carga de um aminoácido, você deve levar em consideração o pH e os pKa “s de cada um desses grupos. Quando o pKa de um grupo (ou mais) está próximo o suficiente do pH, uma fração do aminoácido ácidos serão desprotonados nesse grupo e a outra fração de aminoácidos será protonada nesse grupo em solução. Assim, ao determinar a carga líquida média em todo o conjunto (ou uma carga média de tempo de uma única partícula), você deve leve isso em consideração.
Estou pedindo o valor esperado da carga líquida (que não seria um número inteiro); esse número é relevante, por exemplo, para a velocidade de migração do aminoácido (ou uma proteína) em eletroforese em gel ou a força de interação com meio de cromatografia de troca iônica.
Por exemplo, um grupo ácido carboxílico / carboxilato em um pH igual ao seu pKa teria uma carga média de menos a metade porque metade dos grupos funcionais seriam protonados (carga de zero) e a outra metade seria depro tonificado (carga de menos um).
Comentários
- Não está claro o que você quer dizer com carga líquida aqui. Isso é diferente da carga da espécie?
- @Zhe, quero dizer a carga líquida do aminoácido. Não apenas a carga de cada cadeia lateral ou N / C-terminal – a soma de todos os grupos. Em todos os outros lugares da Internet, só consegui encontrar uma cobrança média / arredondada. Eu precisava saber, em um ' ponto decimal, qual é a carga do aminoácido em um determinado pH quando 1 ou mais grupos têm carga parcial.
- Por que um grupo teria uma cobrança parcial? A carga é quantizada …
- @Zhe Os aminoácidos têm grupos terminais carboxila e amino; alguns aminoácidos têm cadeias laterais ionizáveis. Ao determinar a carga de um aminoácido, você deve levar em consideração o pH e os pKa ' s de cada um desses grupos. Quando o pKa de um grupo (ou mais) está próximo o suficiente do pH, uma fração dos aminoácidos será desprotonada naquele grupo e a outra fração de aminoácidos será protonada naquele grupo em solução. Portanto, ao determinar a carga líquida média, você deve levar isso em consideração.
- Não, isso ' não está totalmente correto. O que você está pedindo é muito mais complicado do que você pensa. Em solução, você tem uma mistura dinâmica de espécies diferentes com cargas possivelmente diferentes. Todas essas espécies têm cargas inteiras. Embora você possa perguntar o valor esperado da carga (que não seria um número inteiro), não está totalmente claro como esse número é relevante para qualquer quantidade física útil.
Resposta
A relação Henderson-Hasselbalch que descreve cada grupo ionizável é:
$$ \ mathrm { pH} = \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} + \ log \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Podemos resolver a proporção:
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
No entanto, realmente queremos a fração de protonado entre o total (não a proporção de desprotonado para protonado).
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {[\ mathrm {total}] – \ ce {[AH]}} {\ ce {[AH]}} = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} – 1 $ $
Adicione um a ambos os lados: $$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} )} + 1 = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} $$
Pegue o recíproco: $$ \ frac { \ ce {[AH]}} {[\ mathrm {total}]} = \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} + 1} \ tag {1} $$
Isso ainda é geral para qualquer grupo ácido / base. Por exemplo, poderíamos usá-lo para calcular a carga de amônia / amônio ( $ \ ce {NH3 (aq) + H + (aq) < = > NH4 + (aq)} $ ). Em pH muito básico, a carga seria zero; em pH muito ácido, +1. Para obter a carga média em qualquer pH, pegamos a carga em um pH muito básico e adicionamos o resultado da equação [1] usando o $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} valor de $ de amônio.
Para qualquer aminoácido (ou qualquer outra molécula com grupos ionizáveis com $ i $ diferente $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ valores), você assume o controle da espécie em pH muito básico (todos os grupos desprotonados), mais o seguinte:
$$ \ sum_i \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a, i})} + 1} \ tag {2} $ $
Esta é apenas uma aproximação porque pode haver alguma conversa cruzada entre grupos ionizáveis (ou seja, se um grupo ficar com carga negativa, torna-se mais “difícil” para o grupo vizinho ficar com carga negativa ) Também se torna mais complicado para grupos polipróticos, mas todos os grupos em aminoácidos são monopróticos com água como solvente.