Como definir uma função baseada na saída do DSolve? [duplicar]

Você não forneceu valores numéricos para alguns dos parâmetros, então eu inventei alguns. Para alguns, você pode não obter soluções ou obter soluções complexas, então isso é algo que você pode analisar, pois não sei o física s do problema.

Clear[x, t, b, varx, m, v0x]; y[t_] = x[t] /. First@DSolve[{b varx^2 - 2 b varx x"[t] + b x"[t]^2 + m x""[t] == 0, x[0] == x0, x"[0] == v0x}, x[t], t] 

dá

(b t varx - m Log[m/(v0x - varx)] + m Log[b t - m/(-v0x + varx)])/b 

Então você pode usar a função y[t]

parms = {b -> 1, varx -> 2, m -> 1, x0 -> 1, v0x -> 0}; Plot[y[t] /. parms, {t, 0, 1}] 

D[y[t] /. parms, t] Out[48]= 2 + 1/(-(1/2) + t) 

etc …

Seguindo Nasser ” s resposta, aqui está uma pequena variação:

 x[tt_, {b_, varx_, m_, x0_, v0x_}] := Module[{}, x[t_, {b, varx, m, x0, v0x}] = Block[{x, t}, x[t] /. First@ DSolve[{b varx^2 - 2 b varx x"[t] + b x"[t]^2 + m x""[t] == 0, x[0] == x0, x"[0] == v0x}, x[t], t] ]; x[tt, {b, varx, m, x0, v0x}] ] 

Então você pode avaliá-lo por:

parms = {1, 2, 1, 1, 0}; x[4, parms] Plot[x[t, parms], {t, 0, 1}] 

etc. Observe que a ODE é calculada apenas uma vez para cada vetor de parâmetro.