O livro clássico de Tom Lodgson Mecânica orbital: teoria e aplicações frequentemente mede a energia em pés-libras, que eu sempre pensei para medir o torque. O livro não o define. É a arcaica pé libra-força [sic] ou a energia potencial gravitacional de uma libra içada com um pé em um campo gravitacional constante, ou outra coisa? (Esta unidade ainda está em uso no aeroespacial ou em outros campos?)
Comentários
- É ' certamente verdade que o mesmo conjunto de unidades podem descrever várias situações. Dê uma olhada, por exemplo, em algumas das tabelas de constantes no padrão NIST SP811
Resposta
É … a energia potencial gravitacional de uma libra içada com um pé em um campo gravitacional constante …?
Sim, é verdade!
Para ser energia, a libra deve ser paralela ao pé.
$$ E = \ int \ mathbf {F} \ cdot d \ mathbf {s} $$
Para ser torque, a libra deve ser perpendicular ao pé
$$ \ tau = \ mathbf {r} \ times \ mathbf {F} $$
1 pé-libra (ou libra-pé) de energia é 9,81 (m / s ^ 2) / 2,2 (kgf / lb) / 3,3 (pés / m) = 1,35 Joules.
Comentários
- @RussellBorogove em física eles são, e devem ser, os mesmos coisa. A ordem não pode importar, então eu ' sou forçado a bater meu pé e seguir meus princípios.
- A última linha aqui enfatiza que minhas duas suposições para o os significados das unidades ' s são equivalentes. Bingo!
- trocadilho delicioso … e a ralé suja (da qual devo, portanto, ser membro) também usam lb-ft e ft-lb alternadamente.
- Re, " paralelo, " … " perpendicular ", … Essa descrição mascara um pouco a verdade. Para ser energia, o objeto ao qual a libra de força é aplicada deve mover-se um pé na direção da força. Para ser o torque, nada precisa se mover, mas a libra da força deve ser aplicada a um ponto que está a 30 centímetros do eixo de rotação, e o raio, o eixo e a força devem ser perpendiculares entre si.
- Acho que isso seria óbvio para um físico. Talvez não seja tão óbvio para alguém que está lutando para entender como o torque e a energia podem parecer especificados com as mesmas unidades (ou seja, para o cara que fez a pergunta original).
Resposta
Pé-libra ou libra-pé são sinônimos e representam o produto aritmético de libra (força) e pé (comprimento).
A libra (força) é o peso de uma libra (massa) na superfície da Terra (um tanto impreciso porque o campo de gravidade da Terra varia dependendo da sua localização, e o peso efetivo de um objeto será influenciado pela força centrífuga devido à rotação da Terra, novamente dependente da localização).
Como uma unidade de energia, é a energia de aplicar uma força de uma libra a uma distância de um pé. É equivalente a elevar um -pound massa com um pé de altura, bem … porque.
Como uma unidade de torque, é o torque resultante de uma força tangente de uma libra aplicada a uma distância de um pé do eixo de rotação .
O mesmo poderia ser dito do Newton-metro (ou metro-Newton, mas nunca foi expresso dessa forma); como unidade de energia, é uma força de Newton aplicada a uma distância de um metro; como uma unidade de torque, é uma força tangente de um Newton aplicada a uma distância de um metro do eixo de rotação, exceto que o Newton é especificamente uma unidade de força com uma definição precisa onde libra pode ser força ou massa e libra (força) carece de uma definição precisa.
O sistema de medição que inclui libras e pés tem uma longa história. Quando se desenvolveu, a variabilidade do campo gravitacional da Terra e seu impacto sobre os pesos e as medidas que dependiam dele não eram compreendidos, não eram mensuráveis e / ou não eram significativos para os problemas de engenharia da época. Cultura, história e familiaridade mantêm esses pesos e medidas em uso, apesar da inconveniência e das vantagens da métrica.
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Resposta
De acordo com Wikipedia foot-pound e foot-pound-force são sinônimos:
O pé-pound-force (símbolo : ft⋅lbf ou ft⋅lb) é uma unidade de trabalho ou energia nos Sistemas Gravitacionais e de Engenharia nas unidades de medida tradicionais e imperiais dos Estados Unidos. É a energia transferida ao aplicar uma força de uma libra-força (lbf) por meio de um deslocamento linear de um pé.
É igual a 1,356 Joules.
A unidade de torque é libra-pé, não pé-libra.
Comentários
- Mas libra-pé também é usado para torques.
- Sim, me enganei sobre lb-ft vs ft-lb. Eu ' também admitirei que a afirmação da wikipedia ' s ft-lbf = ft-lb era verdadeira trinta anos atrás, quando Tom começou a lecionar. Vamos ' s ver o que os outros relatam …
- Per @uhoh ' s resposta, para energia e torque, quando você decompõe a abreviação matemática na integral e no produto vetorial, você acaba com as unidades sendo uma força vezes uma distância. A multiplicação é comutativa, então força vezes distância é equivalente a distância vezes força. A distinção entre libra-pé e pé-libra não é ' t física, é ' semântica.