Resposta
Você precisa ter cuidado com o que exatamente a função do seno inverso está fazendo. Se arcsin recebe a entrada x, ele retorna o ângulo, y, que sin (y) teria produzido.
Se você considerar $ \ sin (x) $:
Você verá que $$ \ sin (0,523) \ aprox 0,5 \\ \ sin (2,62) \ aprox 0,5 \\ \ sin (6,81) \ approx 0.5 \\ … $$
A função inversa do seno não retorna apenas um único valor (embora a maioria das calculadoras mostre apenas um). Ele retorna um conjunto infinitamente grande de valores discretos.
Agora, na medida em que o problema provavelmente queria, a resposta 2.62 tem a ver com suposições sobre a função de onda de deslocamento original. Geralmente, a equação para o deslocamento e a velocidade são da forma $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Abaixo, gerei gráficos dessas funções, onde $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ e $ \ phi = 0 $. Você verá que a forma de onda funcional “não deslocada” da função de velocidade é semelhante em formato a uma função -sin (x).
Se você der uma olhada em seu original, verá que deslocando-o para a esquerda em 0,523 forneceria um gráfico semelhante a sin (x), enquanto o deslocava para a esquerda pela resposta correta, 2,62, forneceria um gráfico semelhante a um gráfico -sin (x) (e semelhante ao que a velocidade “não deslocada” se parece com).
