Olá, estou confuso sobre como encontrar a constante de tempo para a parte E. Calculei a capacitância em 13,3 microfarads e a resistência em 133,33 ohms (meu trabalho é mostrado abaixo rotulado como C), mas multiplicando isso não deu a resposta correta de 5,3 ns. Na solução, eles usaram apenas 200 como a resistência, e eu não entendo como eles conseguiram isso porque a capacitância e a resistência na equação da constante de tempo não são apenas a capacitância e a resistência equivalentes do circuito? Se alguém pudesse me explicar isso, “ficaria muito grato. Obrigado! 
Comentários
- Transformada de Laplace e análise de nó ou análise de malha é minha abordagem favorita para resolver circuitos.
Resposta
Resposta revisada
Quase sempre é uma vantagem desenhar um circuito equivalente mais simples e depois calcular a partir dele.
Os 3 capacitores podem ser combinados em um capacitor equivalente $ C_0 $ usando as regras de combinação em série e paralelo. isso e seu cálculo está correto.
O resistor e a rede da fonte de tensão podem ser substituídos por um circuito equivalente, consistindo em uma fonte de tensão $ V_ {th} $ e um resistor $ R_ {th} $ em série , usando o Teorema de Thévenin .
Para aplicar este teorema, tome os terminais AB como sendo aqueles através do capacitor equivalente $ C_0 $. A resistência equivalente $ R_ {th} $ é aquela obtida através de AB em sua rede após curto-circuitar todas as fontes de tensão ideal. Os resistores de paralelo duplo são então “em curto”, então $ R_ {th} = 2R $ onde $ R $ é o valor de cada resistor idêntico.
A constante de tempo para o circuito é $ R_ {th} C_0 $.
(O que eu escrevi sobre a existência de duas constantes de tempo diferentes, uma para carregamento e outra para a descarga estava incorreta. Há apenas uma constante de tempo. As resistências no ramal do circuito paralelo ao ramal da série RC também fazem diferença e não podem ser ignoradas.)
A tensão equivalente $ V_ {th} $ é a tensão de circuito aberto nos terminais AB do capacitor equivalente $ C_0 $. Neste caso, é 100V. Portanto, $ C_0 $ cobrará 100 V.
Referências:
Circuito RC, calcular constante de tempo
Tudo sobre circuitos: circuitos complexos, Capítulo 16 – Constantes de tempo RC e L / R
Comentários
- Então, R1 seria igual a 400 ohms, e multiplicar isso pela capacitância equivalente dá a resposta correta! Por que você tem permissão para ignorar o outro branch? Você inclui apenas os resistores no ramal com o capacitor? Porque e se houvesse capacitores que não pudessem ' ser combinados com um capacitor equivalente, e houvesse resistores diferentes em cada ramificação com um capacitor; seria a constante de tempo a soma de R multiplicada por C para cada ramo? Além disso, para a bateria desconectada, obtive a constante de tempo de 8 ms, que corresponde à resposta correta.
- O PD na filial $ R_1C $ não é afetado pelo que está na filial $ R_2 $ , portanto, pode ser ignorado (ou removido) sem efeito na filial $ R_1C $. … Não há regras gerais: você precisa identificar quais resistores afetam o carregamento e quais afetam o descarregamento. … Sim: Se houver capacitores em ramificações paralelas, haverá uma constante de tempo separada para cada ramificação a ser carregada (porque as ramificações são independentes). Quando a bateria é desconectada, os capacitores não descarregam porque não há PD entre as placas conectadas.
- Acho que entendi agora; os únicos resistores que afetam a constante de tempo para um determinado ramo são aqueles que afetam a diferença de potencial entre ele, portanto, resistores em ramos paralelos podem ser ignorados. Muito obrigado por explicar!
- Acabei de perceber que minha resposta (e meu comentário acima) estão incorretos, então revisei minha resposta. Peço desculpas por enganá-lo.
Resposta
O que você fez para capacitância equivalente está certo. Para resistência equivalente, use a técnica de cálculo Rth de Venin, onde você pode considerar a capacitância equivalente como sua carga. Faça um curto-circuito na fonte que eliminará o ramo com 4 resistências e você ficará com apenas 2 resistores em série como resistência equivalente. p>