Como encontrar a densidade dos metais do elemento

Uma maneira de fazer isso é observando a estrutura de embalagem do metal.

Como exemplo, se você olhar Wikipedia , você verá que o tungstênio tem uma estrutura de cristal cúbico centrado no corpo. Isso significa que, em cada célula unitária, haverá dois átomos de tungstênio. Podemos então prever a densidade de uma estrutura de cristal de tungstênio perfeita usando alguma geometria e conversão de unidades.

Primeiro, vou dar-lhe uma equação que você pode provar a si mesmo facilmente, então não vou para isso. A densidade de um cristal é: $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$

Onde, $ n $ é o número de átomos na célula unitária, $ M $ é a massa molar do átomo, $ N_A $ é o número de Avogadro, $ V $ é o volume da célula unitária.

Então, para o Tungstênio, isso acaba sendo $$ \ rho = \ frac {2 * 183,83 g * mol ^ {- 1}} {6.022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {- 10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18,45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$

A densidade experimental de tungstênio é $ 19,33 \ frac {g} {cm ^ 3} $.

A resposta é geralmente um pouco melhor do que isso, mas ainda bem próximo.

A única informação de que você precisa para fazer este cálculo, que não está em uma tabela periódica, é a estrutura de empacotamento e o raio atômico.

Algo que é digno de nota é o fator de empacotamento atômico, $ APF $, que vem de encontrar a razão entre o volume dos átomos e o volume da célula unitária e representa quanto espaço os átomos preenchem no cubo, ou quão eficiente a estrutura está empacotada.

Para a cúbica centrada no corpo (BCC), $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0,68 $$

Isso significa BCC, ocupa 68% do espaço total disponível por célula unitária para esferas de tamanhos iguais.

Verifique este link se você quiser mais informações sobre isso.

Então, para responder à pergunta real, como podemos encontrar um tendência com tudo isso, agora sabemos que a densidade depende do raio, para o qual já temos uma tendência, da massa molar, que também tem uma tendência muito simples, e da estrutura de empacotamento, que é a verdadeira incógnita.

Há isso desta página,

Na teoria da ligação de valência ressonante, o os fatores que determinam a escolha de uma dentre as estruturas cristalinas alternativas de um metal ou composto intermetálico giram em torno da energia de ressonância das ligações entre as posições interatômicas. É claro que alguns modos de ressonância fariam contribuições maiores (seriam mais estáveis mecanicamente do que outros) e que, em particular, uma razão simples do número de títulos para o número de posições seria excepcional. O princípio resultante é que uma estabilidade especial está associada às relações mais simples ou “números de títulos”: 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, etc. A escolha da estrutura e o valor de a razão axial (que determina os comprimentos relativos das ligações) são, portanto, o resultado do esforço de um átomo para usar sua valência na formação de ligações estáveis com números de ligações fracionárias simples. que eu realmente não entendo, mas parece explicar por que certos reticulados são escolhidos.

Basicamente, usando o fato de que o raio diminui indo para a direita e o peso molecular aumenta indo para a direita, preveríamos que a densidade aumentaria uniformemente na tabela periódica para metais elementares, exceto que vários metais se compactam de maneiras diferentes. O pacote fechado hexagonal é o sistema de embalagem mais eficiente, então eu não ficaria surpreso em descobrir que estando associado com muitos metais de alta densidade.

Espero que isso dê uma boa ideia de como existe uma espécie de tendência, mas também de por que nenhuma tendência existe de verdade.

EDITAR:

Para descobrir qual tem a maior densidade, eu começaria descobrindo qual pacote em um fechamento hexagonal A estrutura empacotada é a estrutura de empacotamento mais eficiente com um $ APF $ =. 74

Comentários

• Existem dois estrutura de embalagem mais eficiente ures: HCP e FCC (cúbico centrado na face). Eles têm fator de embalagem idêntico.