Tenho uma tarefa da qual gostaria de encontrar o nível de confiança dado o valor z. Eu tenho uma amostra da população. A partir dessa população, dada a sua distribuição, gostaria de encontrar o nível de confiança de um determinado valor dessa população. Em outras palavras, dado um valor da população, gostaria de saber se ele está dentro de 95% (nível de confiança) de toda a população ou 68% ou 50% e assim por diante. Normalmente, podemos encontrar o valor z e o intervalo de confiança e determinado nível de confiança conforme explicado aqui Como encontrar o intervalo de confiança . Mas gostaria de encontrar o nível de confiança dado o valor z (que neste caso é um determinado valor da população).
Como posso resolver isso? Se possível, deve ser em python ou em R
Resposta
OK, para um intervalo de confiança de 95%, você quer saber a quantos desvios padrão da média sua estimativa pontual está (o “escore z”). Para conseguir isso, você tira 5% da “cauda”. Trabalhando na forma de percentil, você tem 100-95, que resulta em um valor de 5 ou 0,05 na forma decimal.
Divida isso ao meio para obter 0,025 e, em R, use a função qnorm para obter a estrela z (“valor crítico”). Como você só se preocupa com um “lado” da curva (os valores de cada lado são imagens espelhadas um do outro) e deseja um número positivo, passe o argumento lower.tail = FALSE.
Então, no final, ficaria assim:
qnorm(.025,lower.tail=FALSE) produzindo um valor de 1,959964
Em seguida, você insere esse valor na equação para a margem de erro para terminar as coisas.
Se você quiser ir na outra direção, de um “valor crítico” para uma probabilidade, use a função pnorm. Algo como:
pnorm(1.959964,lower.tail=FALSE) que devolverá 0,025
Comentários
- Eu poderia ter formulado melhor, mas o net-net é " use qnorm / pnorm ".
Resposta
Para converter entre escores z e valores de confiança com python, use a cdf e ppf funções em scipy.stats.norm .
Há um bom exemplo de como usá-los na resposta para esta pergunta .