Como faço para construir um telhado Gambrel?

Você pode usar um programa para calcular os ângulos da forma do gambrel desejada. Aqui está um exemplo:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Como @Skaperen diz, um gambrel básico não é nada mais de 1/2 de um octógono.

Tipos Gambrel Easy Rafters agrupa telhados gambrel em duas categorias, gambrels regulares e gambrels personalizados.

Um gambrel regular é aquele que se encaixa dentro de um semicírculo circunscrito conforme mostrado abaixo (a forma do telhado é essencialmente a metade de um octógono regular). As inclinações para um telhado gambrel regular são fixadas em 28 31/32 sobre 12 para as vigas inferiores e 4 31/32 sobre 12 para as vigas superiores (essas inclinações são arredondadas para 29/12 e 5/12 para exibição) e o comprimento de cada lado ou face sempre será igual. Sempre que a dimensão do vão inferior é alterada, as outras dimensões são recalculadas automaticamente para manter as mesmas proporções regulares.

Gambrels personalizados, por outro lado, permitem flexibilidade completa de design sem as restrições da opção gambrel regular.

Gambrel regular

Um gambrel regular se encaixa dentro de um semicírculo circunscrito.

Gambrels personalizados

Não há dimensões específicas. Use tudo o que você acredita que será agradável e prático. Historicamente, é apenas um telhado sobre um telhado parcial, onde a barra transversal no topo do telhado inferior é o “gambrel” em um celeiro usado para pendurar grandes ferramentas, materiais, jogos a serem esfolados, etc.

Se você quiser ser geek, comece com um octógono e use esses ângulos.

Quando o superior e as vigas inferiores são de tamanho igual, o equilíbrio de carga estático requer que a inclinação da viga inferior S2 seja 3 vezes maior do que a inclinação da viga superior S1. Então, a força da viga superior empurrando o ponto de junção para fora será exatamente igual à força da viga inferior empurrando a junta para dentro.

Este é o caso de encostas de 30 graus e 60 graus da viga superior e inferior, o que dá a razão da altura para a metade da largura da unidade e o gambrel se encaixa em um semicírculo. A aproximação de número racional mais próximo de inclinações para esses ângulos é 7/12 e 21/12 (correspondendo a 1 / sqrt (3) e sqrt (3)).

Se você deseja altura diferente para largura ra tios, você pode alterar a inclinação da viga superior e, novamente, para ter o equilíbrio da carga estática, a inclinação da viga inferior deve ser 3 vezes maior.

Em geral, para vigas de comprimento diferente L1, L2 (e consequentemente a massa), o equilíbrio de carga estático é satisfeito quando as inclinações S1, S2 são dadas pela fórmula S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Análise de tensão estática do telhado Gambrel

Fig 1 . Esboço: forças que atuam nos segmentos do telhado gambrel.

Balanço do momento para cada viga ao longo dos eixos xey (ver Fig 1). As tensões nas juntas são opostas, sem torques.

Y0 = 0
sem suporte da crista

X0 é a força horizontal na crista.

X1 = X0
equilíbrio do momento x para a viga 1

Y1 = m1 * g
equilíbrio do momento y para a viga 1 da massa m1: força vertical na junta 1 = peso da viga 1

X2 = X1
equilíbrio do momento x para a viga 2: força horizontal na placa frontal = força horizontal no cume

Y2 = Y1 + m2 * g
momento y equilíbrio para a viga 2 de massa m2: força vertical na placa frontal = peso total da viga 1 e 2

Equilíbrio do momento angular para cada viga em relação ao centro de cada viga. Os comprimentos das vigas são arbitrários; eles se cancelam porque o equilíbrio é em relação ao centro.

para a viga 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

para a viga 2:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2 )

onde A1, A2 são os ângulos de inclinação.Substituindo expressões para X1, Y1, X2, Y2 do equilíbrio do momento, obtemos as inclinações das vigas

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

O sistema está sobredeterminado. Os ângulos não podem ser especificados arbitrariamente. Para que o torque na junta 1 (entre as duas vigas) desapareça, a seguinte condição deve ser satisfeita

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (Eq 1)

o que fisicamente significa que o peso da viga superior empurrando a junta para fora está em equilíbrio com o peso da viga inferior empurrando a junta para dentro.

Para vigas (segmentos de telhado) de igual massa (comprimento), o condição simplifica para

S2 = 3 * S1 ou tan (A2) = 3 * tan (A1) (Eq 2)

Isso ainda não determina a configuração do gambrel. Variando as inclinações (sujeito à restrição acima), podemos alterar a proporção da altura (H) para a metade da largura (W) do telhado:

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

onde L1, L2 são os comprimentos da viga.

Para vigas de igual comprimento e massa, em termos da inclinação superior da viga S1

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

Fig 2. Telhado “ideal” balanceado (S2 = 3 * S1) com H / W = 1 (esquerda) e com H / W = 4/3 (direita).

A configuração de telhado “ideal” é (L1 = L2) com a proporção de altura para meia largura de um (Fig. 2, esquerda) A1 = 30 graus, S1 = 1 / sqrt (3) = 0,577350, A2 = 60 graus, S2 = sqrt (3) = 1,732050, H / W = 1

A aproximação do carpinteiro mais próxima disso é S1 = 7/12 = 0,583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1,75, portanto A1 = 30,25 graus, A2 = 60,25 graus, H / W = 1,008968.

Para tornar o telhado mais alto, por exemplo, com H / W = 4/3 (ver Fig. 2 à direita), S1 = 0,8036585 (de acordo para Eq ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2,410975, A1 = 38,7874 graus, A2 = 67,4728 graus.

A análise acima considera tensões causadas pelo telhado de gambrel seu próprio peso apenas. A carga de neve, suporte do cume ou outros reforços não estão incluídos. Este é um exercício puramente acadêmico e não um substituto para um plano de construção certificado.

Comentários

• Alguns diagramas anotados para acompanhar sua postagem aumentariam muito sua clareza.
• Esta análise não ' leva em consideração quaisquer membros internos normalmente presentes em uma Gambrel Truss . Um telhado de 32 ' largo provavelmente precisará de suportes internos. Eu ' d recomendo usar o método de seção para análise, em vez do método de junta. Veja minha resposta a esta pergunta .