Tenho uma pergunta bastante simples a respeito da interpretação do teste F no Microsoft Excel.
Digamos que estes sejam os resultados do meu teste F:
Agora estou me perguntando como interpretá-lo a fim de escolher o teste t correto (assumindo variâncias iguais ou desiguais) para meu conjunto de dados.
Encontrei guias que me dizem se F crítico> F, então use variâncias desiguais. No entanto, alguns dos guias dizem para você usar apenas o valor p, então não tenho certeza de quais parâmetros observar ao interpretar os resultados.
Resposta
Várias coisas:
1) Ao fazer testes de hipótese, a decisão é a mesma se você usar valores p ou valores críticos (se não é, você fez algo errado ou pelo menos inconsistente).
2) Quando os tamanhos das amostras são iguais, o teste t (ou ANOVA) é menos sensível a diferenças rências na variância.
3) Você não deve fazer um teste formal de igualdade de variância para decidir se deve ou não assumir variâncias iguais; o procedimento resultante para testar a igualdade de meios não tem as propriedades que você provavelmente gostaria que tivesse. Se você não estiver razoavelmente confortável com a suposição de variância igual, não faça isso (se quiser, suponha que as variâncias são sempre diferentes, a menos que você tenha algum motivo para pensar que elas serão bastante próximas). O teste t (e ANOVA) procedimentos não são altamente sensíveis a diferenças pequenas a moderadas na variância da população, portanto, com tamanhos de amostra iguais (ou quase iguais), você deve estar seguro sempre que estiver confiante de que não são altamente diferente.
4) O teste F “usual” para igualdade de variância é extremamente sensível à não normalidade . Se você deve testar a igualdade de variância, usar esse teste não seria meu conselho.
O que quer dizer que, se você for capaz de fazer um teste do tipo Welch ou similar, pode ser melhor apenas para fazer isso. Isso nunca vai custar muito, pode economizar muito. (Em sua situação particular, neste caso, você provavelmente está seguro o suficiente sem ele – mas não há nenhuma razão específica para não fazer isso.)
Notarei que R, por padrão, usa o teste de Welch quando você tenta fazer um teste t de duas amostras; ele só faz a versão de variância igual quando você diz. Acho que essa é a maneira certa de fazer isso (fazer a coisa mais segura por padrão), nem que seja para nos salvar de nós mesmos.
Comentários
- Obrigado pela sua resposta, Glen_b. No entanto, em i.imgur.com/evP3NPh.jpg o F crítico é maior do que o valor F, o que me levaria a usar o teste t assumindo desigual variâncias, mas o valor de p é maior que 0,05, o que me levaria a usar o teste t assumindo variâncias iguais. É por isso que estou curioso para interpretar os resultados.
- Você ' está enganado. Ter o F menor do que o valor crítico não ' t sugerindo que as variâncias são mais diferentes do que poderiam ter acontecido por acaso. Você tem isso exatamente ao contrário (você pode apontar para os guias que dizem isso?). Daí meu comentário anterior: " a decisão é a mesma se você usar valores p ou valores críticos (se for n ' t, você fez algo errado …) ". A implicação direta é que você fez algo errado. Mas, dados meus outros comentários, ' é totalmente discutível. O exercício é uma má ideia em qualquer caso.
- Sem problemas, aqui está uma das fontes: chemical.depaul.edu/wwolbach/390_490/Excel / …
- Ok, acho que entendi agora. Essa coisa F crítica > F funciona apenas quando p < 0,05, caso contrário, podemos dizer que as amostras têm variâncias iguais?
- Acho que você não ' não entende. Se $ F < F _ {\ mathrm {crit}} $ então automaticamente $ p > 0,05 $. Correspondentemente, se $ F \ geq F _ {\ mathrm {crit}} $ então automaticamente $ p \ leq 0,05 $. Alternativamente, se $ p \ leq 0,05 $ então $ F \ geq F _ {\ mathrm {crit}} $ e se $ p > 0,05 $ então $ F < F _ {\ mathrm {crit}} $. Além disso, sob nenhuma circunstância você pode dizer que as duas populações de onde as amostras foram retiradas têm variâncias iguais. Se as próprias amostras têm variâncias iguais, você pode dizer apenas olhando para os números – você não ' não precisa de um teste para isso, mas quando eles diferem, não ' não falo muito sobre o seu interesse.
Resposta
Se você deseja saber mais sobre o significado e cálculo do teste F quando utilizado como critério para a análise de variância (ANOVA) com exemplos no Excel, recomendo esta série de quatro artigos.A fórmula final é capaz de levar em consideração o tamanho de alfa, o número de graus de liberdade para o numerador e denominador da razão F e o parâmetro de não centralidade.
- O conceito de poder estatístico – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036566
- O poder estatístico dos testes t – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036565
- O parâmetro de não centralidade na distribuição F – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036567
- Calculando a potência do teste F – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036568
Resposta
Importante: certifique-se de que a variância da Variável 1 é maior do que a variância da variável 2. Caso contrário, troque seus dados. Como resultado, o Excel calcula o valor F correto, que é a proporção da variância 1 para a variância 2 (F = Var1 / Var 2).
Conclusão: se F> F Crítico unicaudal, rejeitamos a hipótese nula. Isso significa que o as variâncias das duas populações são desiguais.