Como você pode fazer um quadrado sem um quadrado?

Então, como você pode fazer um quadrado sem usar um quadrado? Como eles foram feitos originalmente se a precisão precisava ser correta, mas os métodos modernos de medição e fabricação não estavam disponíveis.

Corda e triângulo de Pitágoras.

Há muito tempo, a Grande Pirâmide de Gizé foi construída. Isso foi muito antes de qualquer sistema moderno e reconhecido de calcular um quadrado – e ainda é um quadrado .

Nós também sabemos disso, Pitágoras “Teorema:

Portanto, se você criar um triângulo com arestas de comprimento 3, 4 e 5, poderá criar um ângulo reto.

Como eles podem criar um triângulo como este? Dê 12 nós em um pedaço de corda, igualmente espaçados:

E, em seguida, transforme-o em um triângulo:

E isso dá um ângulo reto.

O orçamento está muito apertado, mas não me importo com etapas incrementais para a meta final.

Acho que você tem um pedaço de papel em mãos? Se achar que é trapaça, você pode usar uma régua para desenhar o triângulo ou fazer você mesmo com barbante.

Comentários

• +1 – O triângulo 3-4-5 é usado todos os dias por trabalhadores da construção (normalmente pedreiros) que precisam garantir que as distâncias longas sejam quadradas.
• Embora teoricamente correto, a corda com nós igualmente espaçados é extremamente impraticável para trabalhar madeira – primeiro há a questão de dar nós igualmente espaçados – boa sorte; então há a questão de manter a corda ou barbante constantemente esticado, uma vez que qualquer tensão na corda irá produzir uma mudança mensurável no comprimento – ainda é ‘ divertido fantasiar sobre .
• @ASTPace Sim, minha resposta foi focada mais em ” Como eles foram feitos originalmente “.
• Ou apenas pegue um pedaço de papel padrão que já tenha bordas retangulares …

Bem, para começar, os quadrados de hoje são realmente muito baratos e não custariam muito mais do que os materiais se você fosse fazer de metal.

No entanto, fazer um de madeira, se você tiver um retângulo com os lados opostos do mesmo comprimento, medir a distância entre os cantos opostos é o caminho a percorrer. Quando as duas medidas são iguais, todos os cantos têm 90 graus.

Comentários

• Meu quadrado de velocidade é uma das minhas ferramentas favoritas, você pode obtê-los para menos de 10 dólares fácil. Por exemplo: google.com/shopping/product/…

Então, como você pode fazer um quadrado sem usar um quadrado?

Existem dois métodos muito simples, o primeiro baseia-se na medição, o segundo é empírico.

Se uma medição precisa estiver disponível, você pode confiar na regra 3-4-5 , já referenciada nas Respostas que você recebeu.

Acontece que acabei de fazer uma tentativa de esquadrejamento preciso usando este método:

Montando as peças a seco, marquei 6 cm de largura no braço curto (o estoque) e 8 cm na lâmina .Então apliquei cola e inseri a lâmina na coronha e fixei levemente, ajustei a posição até medir 10cm precisamente entre as duas marcas e deixei até que a cola endurecesse.

Depois que a cola ficou dura eu perfurado através da junta por três pinos para travar a junta com segurança. Usei cobre aqui, mas outros metais também podem ser usados (mesmo aço macio, por exemplo, proveniente de clipes de papel ou pregos de arame básico) e se preferir, cavilhas de madeira podem ser usadas em vez de metal . Não há nenhum diferença significativa em resistência ou estabilidade para uma peça como esta indo com madeira sobre metal, usei o cobre puramente para aparência.

O segundo método só pode ser usado onde você tem uma janela de trabalho longa o suficiente no adesivo usado, ou você não cola e está apenas segurando a lâmina no estoque (por exemplo, pela força de aperto) e pode em seguida, pode travar sua posição no lugar com pinos, pregos ou parafusos sem que as peças se desloquem. O que você faz é comparar diretamente a linha quadrada desenhada pelo quadrado de teste com ela mesma . Trabalhando de uma borda perfeitamente plana, não há discrepância entre a linha quadrada desenhada com o quadrado try usado de uma maneira e depois invertido, você tem um ângulo perfeito de 90 °:

Estou apenas começando com marcenaria e, como ainda não tenho um projeto que queira concluir, estou interessado em fazer muitas das ferramentas que eu uso como parte do processo de aprendizagem (marretas, quadrados, medidor de marcador, etc.).

Esta é uma excelente ideia e você “Vou aprender muito fazendo isso, além de criando uma série de ferramentas úteis, gabaritos e acessórios no processo, é claro. Certifique-se de fazer mais perguntas se desejar informações sobre outras coisas que gostaria de construir.

Aqui está uma pergunta existente sobre um que pode ser informativa: O que é um gancho de bancada?

Se você pode desenhar linhas retas, você pode fazer um ângulo reto perfeito usando uma bússola – veja este diagrama simples:

Desenhe uma linha reta (1 ), então as partes de um círculo (2) e (3) – contanto que estejam centradas na mesma linha e se sobreponham, sua distância exata não importa. Junte os dois pontos A e B onde se cruzam com a linha reta (4).

Agora você tem duas linhas em um ângulo reto perfeito … e você deve ser capaz de usá-las como uma referência para fazer uma linha reta.

Desenhar um círculo preciso é tão simples como colocar um alfinete no centro, um barbante com um laço em cada extremidade com um laço ao redor do alfinete e outro ao redor da ponta de um lápis. Quanto maior a escala em que você faz isso, menor será o erro.

Comentários

• Você ‘ terei que colocar tudo em uma grande folha de papel para que esse método funcione. Isso ou desperdiçar metade de sua peça de trabalho como sucata, já que os pontos A e B devem estar na mesma peça de madeira para obter um ângulo reto preciso.
• Coisas que você esquece da escola …: -) Isso me parece um ótimo método para obter 90 ° com precisão absoluta se você realmente tivesse que começar sem acesso a uma régua ou outro dispositivo de medição. No mínimo, você pode usar isso para criar uma referência com a qual você verifica seu quadrado construído. Posso tentar este método para verificar um quadrado em T de compensado, um possível projeto de loja futuro.
• @Graphus exatamente – meu objetivo era mostrar como fazer uma referência de ângulo reto quando tudo o que você tem é uma régua . É fácil ser mais preciso com este método em comparação com medir um triângulo 3-4-5 (supondo que você tenha um ” 1 “, você faz os outros colocando ” 1 ” ‘ s de ponta a ponta e os erros aumentarão.
• Eu folheei esta pergunta há alguns dias sem muito tempo e estava me perguntando por que ninguém sugeriu isso, voltou para responder, mas encontrei a sua com uma bela foto: +1
• Doresoom: você não ‘ precisa dos dois lados: você pode usar 2 raios diferentes e desenhar em apenas um lado da linha.

Estou apenas começando com marcenaria, e como não faço ” t tenho um projeto que desejo concluir ainda, estou interessado em fazer muitas das ferramentas que eu usaria como parte do processo de aprendizagem (marretas, quadrados, medidor de marcador, etc.).

Este i É como estou aprendendo a trabalhar com madeira e, eventualmente, com metal também. É uma boa maneira de começar. Construir quadrados é um projeto pequeno e agradável.

Então, como você pode fazer um quadrado sem usar um quadrado?

Você está certo ao dizer que a princípio parece haver um problema do ovo e da galinha aqui.

É possível fazer uma avaliação precisa quadrado sem ter um quadrado preciso para verificá-lo, mas você precisa de coisas que sejam retas .

Suponha que você possa obter duas peças de madeira com pelo menos um lado reto e plano. Esses serão os lados externos do seu quadrado. Use uma das peças para desenhar uma linha horizontal reta em algo plano.

Una temporariamente as duas peças de forma que ainda possam ser giradas uma em relação à outra – tipo, coloque um único parafuso através deles, ou um único pino, ou qualquer outra coisa. Deixe-os o mais retos que puder.Em seguida, coloque um lado ao longo da linha que você acabou de desenhar com o quadrado organizado como a letra L e use o novo quadrado para desenhar a linha perpendicular. Agora vire tudo , de modo que agora seja um L ao contrário, e tente desenhar exatamente a mesma linha perpendicular. Se o quadrado for preciso, as perpendiculares coincidirão. Se não estiver, você pode estimar o quão fora do quadrado está o seu quadrado, ajustá-lo e tentar novamente.

Continue fazendo isso até obter algo que esteja o mais próximo do quadrado que você deseja e coloque outro prendedor no quadrado para que ele não possa mais girar e, ei, você tem um quadrado preciso construída a partir de apenas uma linha reta precisa.

Agora, é claro que a questão é “como faço para produzir uma linha reta precisa?” Mas essa é outra questão.

Como eles foram feitos originalmente se a precisão precisava ser correta, mas os métodos modernos de medição e fabricação não estavam disponíveis.

Você não diz o quão longe na história você quer ir. As maneiras como os antigos egípcios garantiam que seus blocos de construção fossem quadrados são bastante diferentes do que as maneiras que os carpinteiros medievais costumavam fazer edifícios quadrados, e essas são bastante diferentes das técnicas usadas para construir máquinas-ferramenta quadradas e precisas durante a revolução industrial. Faça sua pergunta mais precisa se você estiver interessado na história da construção de ferramentas.

Tenho assistido muitos vídeos do youtube de Paul Sellers e eles me incentivaram.

woodgears.ca também é um bom site para esse tipo de coisa; há vídeos lá sobre como fazer seus próprios quadrados de teste, quadrados de enquadramento e assim por diante.

Comentários

• +1 para entender o sentido e espírito da questão original. Além disso, reto e plano precisam ser estabelecidos de alguma maneira antes que possamos sequer começar a pensar em fazer um ângulo reto.

Se você quiser ver como era feito há 100 anos sem ferramentas modernas extravagantes, você realmente deveria começar com “The Woodwrights Shop” com Roy Underhill. “está no PBS e tem muito conteúdo disponível para streaming.

Para sua resposta específica sobre como fazer um quadrado” quadrado “, Roy mostra uma maneira bem simples no episódio” Try Square with Christopher Schwarz ” http://video.pbs.org/video/2365021524/ O quadrado em si é feito de madeira deles é muito bom, mas o conceito “Truing” mostrado às 23:07 (mm: ss) pode ser aplicado a quaisquer 2 pedaços de madeira a aproximadamente 90 graus um do outro.

Em sua forma mais simples, passe-o na borda de uma mesa e desenhe uma linha a lápis. Vire o quadrado para ver o quão longe ele estava, use uma plaina ou cinzel para remover madeira suficiente para aproximá-lo. Lembre-se de que você só precisa remover 1/2 da diferença visível. Em seguida, vire-o e desenhe outra linha de lápis, etc. Até que seja tão preciso quanto você deseja.

SEM MATEMÁTICA !!! Sim!

Uma maneira fácil de medir isso é usando o teorema de Pitágoras “(A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 para um triângulo retângulo). Se medir 3, 4 e 5 (desde 9 + 16 = 25), você pode marcar facilmente um triângulo retângulo perfeito. Você pode usar qualquer medida (3 polegadas, 30 cm, 15 cm (que são 3 * 5), etc.). Isso lhe dará um canto de 90 graus. A partir daí, apenas meça dois lados que têm o mesmo comprimento e repita.

Mas eu sugiro comprar uma experiência -square ou outra ferramenta semelhante. Eles são precisos, não são muito caros e são muito úteis.

Gosto de Roy Underhill. Não assisti a esse episódio, mas se você quiser verificar se um quadrado feito em casa é quadrado, parece que a maneira mais fácil seria pegar quatro pedaços de material iguais, por exemplo, seções de 4 6 “de agitadores de tinta livres de sua grande loja local, coloque-os sobrepostos em um quadrado, coloque um prego em cada canto e desloque a moldura até que as diagonais tenham a mesma medida. Você organiza as coisas de maneira semelhante na carpintaria. Se você quiser saber se algo é quadrado, você mede as diagonais e ajusta até que fiquem iguais. Quando são, é quadrado. Você pode fazer isso com os agitadores de tinta mencionados acima ou qualquer coisa com a mesma largura / profundidade / altura e, quando for quadrado, você pode comparar o quadrado feito em casa. Não envolve matemática.

Acho que a resposta que você está procurando é simplesmente esta. Algum matemático / astrônomo brilhante, há muito tempo, descobriu que, ao meio-dia de cada dia ao redor do equador, o sol brilhará diretamente em um ponto da Terra. Quando isso acontece. Um bastão reto inserido perpendicularmente ao nível do solo NÃO criará uma sombra. Porque a sombra está localizada exatamente no orifício em que o bastão está inserido.Se isso for feito com uma vara e uma piscina rasa de água, o resultado é um ângulo reto perfeito em relação à superfície da água e a borda da vara.

Comentários

• Isso não responde à pergunta e parece que o local em que isso provavelmente funcionaria variaria com base no dia do ano, já que a terra ‘ s não é perpendicular a um plano em que gira em torno do Sol (caso contrário, não teríamos estações diferentes e o número de horas de luz do dia permaneceria consistente ao longo do ano em todos os lugares da Terra). Você pode consultar alguma evidência de apoio de que esse método já foi usado para construir um quadrado preciso que poderia ser usado para trabalhar madeira?
• O fenômeno celestial, ‘ sombra zero ‘, ocorre uma vez por ano em locais situados nos trópicos e duas vezes por ano em outros locais. ” É um equívoco comum pensar que o Sol vem diretamente para cima ao meio-dia todos os dias ao cruzar o zênite apenas duas vezes por ano, ” disse Arvind Paranjpye, diretor do Nehru Planetarium em Mumbai.
• Confira as informações aqui timesofindia.indiatimes.com/city/pune/…
• Se uma fonte de luz estiver diretamente acima de um objeto, o objeto não criará nenhuma sombra porque a sombra estará localizada diretamente abaixo do objeto. Nessas condições, um bastão reto inserido em terreno plano não criará sombra. A vara seria perpendicular ao solo. Se o solo estiver perfeitamente nivelado, será criado um ângulo reto. Essa técnica poderia ser usada para criar um ângulo reto sem o uso de matemática ou dispositivos de medição.
• Sim, então como sugeri em meu primeiro comentário, esta não é uma resposta muito prática para a pergunta original.