Curva de demanda horizontal (Português)

Seja $ v_i $ a avaliação que o $ i $ -ésimo consumidor tem para o produto, e $ v ^ * $ a avaliação comum do produto, onde os $ v $ “s são medidos em unidades monetárias e são considerados contínuos. Os consumidores são aqui considerados binários – eles também compre $ 0 $ ou $ 1 $ (ou seja, o produto é indivisível). Presumimos que se a avaliação for igual ao preço, eles querem comprar o produto.

Escreva a função de indicador $ I \ {v_i \ geq p \} $, que assume o valor $ 1 $ se a avaliação for maior ou igual que o preço (e s o o consumidor vai querer comprar uma unidade do produto. Que haja $ N $ consumidores. Então, a demanda pode ser expressa como

$$ Q ^ {d} = \ sum_ {i = 1} ^ NI \ {v_i \ geq p \} $$

e desde a avaliação é assumida como comum a todos,

$$ Q ^ {d} = N \ cdot I \ {v ^ * \ geq p \} $$

Vemos que se $ p \ leq v ^ * $, a quantidade demandada será igual a $ N $, enquanto se $ p > v ^ * $ a quantidade demandada será igual a $ 0 $.

Diagramaticamente, isso dá

Uma curva de demanda horizontal poderia ser montada se você tivesse um número suficientemente grande de clientes que comprariam com um preço de $ p * $ ou menos. Quando $ p \ leq p * $ então eles compram todas as unidades disponíveis até atingirem o fator limitante da quantidade fornecida. A qualquer momento, eles compram $ Q_s $ unidades a um preço de $ p * $. O bem seria então perfeitamente inelástico, uma curva de demanda plana.

Quanto ao motivo desse comportamento existir, imagino que talvez o bem seja uma entrada necessária em uma máquina amplamente disponível. Essa máquina produz outro bem no valor de apenas $ p * $ mais o custo de outros insumos. Provavelmente, há exemplos melhores para produtos perfeitamente inelásticos, mas no momento estou deixando um espaço em branco relativo.