Eu estava fazendo alguns cálculos por trás do envelope nas curvas gravitacionais. Agora, o básico está claro para mim (eu acho), mas este detalhe me escapa:
Após a decolagem, realizamos a manobra pitchover no tempo T + x e começamos a ganhar velocidade downrange. Depois disso, a vetorização de empuxo é redefinida para apontar ao longo do eixo e lá vamos nós, com ângulo de ataque zero … exceto que o ângulo de ataque não é estritamente zero. Precisamos nos reorientar ao longo do vetor de velocidade, mas qual é a formulação estrita aqui?
Mantemos o ângulo de pitchover predeterminado por uma quantidade de segundos pré-determinada e, em seguida, empurramos o vetor para o ângulo de ataque zero?
Ou nos mantemos em um ângulo de pitchover sólido até que o vetor de velocidade coincida e então começamos a segui-lo?
Resposta
Isso depende da estabilidade do seu foguete. Se o seu foguete for aerodinamicamente estável, o que significa que seu centro de pressão está atrás do centro de massa, o foguete provavelmente será direcionado para seu vetor de velocidade (ângulo de ataque zero) apenas pela aerodinâmica.
Uma curva de gravidade é otimizada para o mínimo de manobra manual possível. Qualquer trajetória de lançamento além de uma curva de gravidade perfeita consome um pouco de energia (combustível do propulsor ou arrasto das aletas) para alterar à força o vetor de velocidade do foguete, adicionando ao ângulo de ataque. Imediatamente após o lançamento, há uma pequena manobra inicial ligeiramente fora da vertical na direção da curva. A aceleração devido à gravidade gira o vetor de velocidade do foguete ao longo do tempo e, idealmente, isso resulta em atitude horizontal no perigeu de sua órbita pretendida. Geralmente, é necessário fazer alguma manobra para compensar o vento, a turbulência e outros distúrbios. As variáveis livres envolvidas aqui são a atitude final da manobra inicial, curvas de empuxo no foguete, propriedades aerodinâmicas do foguete, etc.
Não sei a matemática exata para determinar as taxas de rotação para uma curva de gravidade particular , mas aposto que envolve obter a direção da unidade da aceleração total do referencial inercial centrado na terra do foguete, projetando-a no plano do corpo-yz (corpo-x está à frente) do foguete e fazendo um cosseno para uma taxa angular.
Se o foguete for aerodinamicamente instável, com um CoP à frente do CoM, ou marginalmente estável, com um CoP muito próximo do CoM, o controle ativo é necessário para manter a curva de gravidade (geralmente orientação por computador). Isso requer mais energia de propulsores ou aletas para corrigir os distúrbios espontâneos da aerodinâmica instável. Mais instável significa mais energia.
Se o foguete estiver superestável, conforme descrito aqui: https://www.rocketryforum.com/threads/open-rocket-stability-number.122399/ , pode haver ainda mais energia necessária para correções de curso devido ao efeito “catavento”, a tendência de virar para o vento. Pense em um dardo com grandes nadadeiras sendo repentinamente atingido em voo por um vento cruzado e como isso afetaria sua trajetória de voo.
Trecho da postagem do fórum de estabilidade do foguete:
Eu normalmente almejo uma estabilidade de 1.0, uma estabilidade de 1 é o centro de gravidade (CG) é UM calibre (diâmetro do tubo do corpo) à frente do centro de pressão (CP). Qualquer coisa menor que um é considerado marginalmente estável, e qualquer coisa acima de 1,0 é considerado superestável (iirc). Foguetes overstable geralmente querem resistir (virar no vento) em vários graus, foguetes marginalmente estáveis podem fazer tudo, exceto voar reto.
Comentários
- Há algum foguete orbital real não aerodinamicamente instável? Muito dessa discussão parece mais aplicável a modelos de foguetes, que não realizam giros gravitacionais.
- Obrigado! Depois de algumas escavações, parece que alcançar uma órbita circular sob a atmosfera não é uma operação simples. Em um planeta sem ar, alguém giraria de modo que o impulso vertical apenas cancelasse o arrasto da gravidade menos a aceleração angular. Quando o vetor velocidade é tangencial, a órbita é circular e o empuxo pode ser cortado. A curva da gravidade, por outro lado, não parece levar a uma órbita circular por si só. Ou eu ' estou perdendo alguma coisa.
- @Elmore Geralmente, há algum desvio de uma curva gravitacional em uma órbita normal da Terra para compensar o gasto de menos tempo em baixa altitude (alto arrasto), e diversos requisitos de segurança e desempenho do veículo. A necessidade de uma “curva de gravidade” vem da necessidade de minimizar o arrasto, minimizando o ângulo de ataque. Em um mundo sem ar como a lua, pode-se impulsionar para cima por alguns segundos para limpar o terreno próximo e, em seguida, mudar imediatamente para a atitude mais eficiente para aumentar a altura da órbita: horizontal.
- @OrganicMarble, não sei quantos foguetes são aerodinamicamente instáveis. Não acho que haja cópias de “Quais veículos de lançamento orbitais são aerodinamicamente estáveis em sua configuração de lançamento?”.Você pode postar essa pergunta se quiser.
- Eu ' estou razoavelmente certo de que a resposta é " nenhuma ".