Eu simplesmente não entendo a diferença exata entre expansão isotérmica e expansão livre: na expansão livre não há trabalho feito desde então não há pressão externa externa. Quanto ao caso de expansão isotérmica, não há pressão aplicada, então como se diz que o trabalho deve ser feito nesse caso?
Comentários
- Bem, na expansão livre, a pressão externa é zero. No caso de expansão isotérmica, não alteramos a pressão externa. Em vez disso, deixamos o calor fornecido ir diretamente para a forma de trabalho. A expressão para trabalho é $ P \ triângulo V $. Assim, você pode ver no caso de expansão livre, o trabalho realizado é zero porque a pressão externa é zero. Para expansão isotérmica, a pressão externa é constante, não necessariamente zero.
Resposta
Na expansão livre, não há trabalho feito porque não há externo l pressão externa.
Isso é certamente verdade, na verdade expansão livre é um processo irreversível no qual um gás se expande em uma câmara evacuada isolada, você pode pensar nisso como um contêiner an com um pistão e o gás é deixado para se expandir no vácuo.
Portanto, é evidente que $ P_ {ext} = 0 $ durante a expansão, então $ W = 0 $. Agora, para um gás ideal, este processo ocorre rapidamente, então não há aumento de temperatura também, então $ dT = 0 $, de acordo com a primeira lei da termodinâmica $ Q = 0 = W $ e como a energia interna é apenas uma função da temperatura, então $ dU = 0 $ também.
Então isso foi para expansão livre.
Agora, para expansão isotérmica:
Aqui se nós vermos e caracterizarmos os estados depois e antes da expansão isotérmica, podemos ver: $$ T_1 = T_2 $$ mas outras quantidades diferem, como a pressão externa é constante, não necessariamente zero.
Portanto, o trabalho realizado pode ser dado por:
$$ W_ {1 \ rightarrow 2} = – \ int_ {1} ^ {2} pdV $$ e como $$ p = \ frac {nRT} {V} $$
O trabalho realizado pode ser dado como, $$ W_ {1 \ rightarrow 2} = – \ int_ {1} ^ {2} \ frac {nRT} {V} dV $$ $$ W_ {1 \ rightarrow 2} = – nRT ln \ frac {V_2} {V_1} $$
E, portanto, o trabalho realizado difere no caso de expansão isotérmica em comparação com a expansão livre.
Comentários
- hmm..so ritvik coudary u dizer que não há ganho de calor no caso de expansão livre. .então, se não houver mudança de temperatura, como o gás se expandiria
- e se o gás consumisse alguma energia térmica Q para se expandir, isso deve resultar em uma mudança na energia interna U ou no trabalho realizado W porque Q = U + W
- @BhargavaSisirKurella não há relação entre a mudança de temperatura e a expansão do gás, ou seja, mesmo que a temperatura não ' t mude, o gás pode se expandir.
- No caso de expansão livre para gases ideais, que é um processo irreversível , nenhum calor é recebido ou liberado e também há sem mudança de temperatura , daí o resultado. Consulte também Expansão de Joule
Resposta
Não há conceito de temperatura aqui porque a condição inicial de expansão livre é assumida se o sistema estiver devidamente isolado, o que significa que não há interação de calor entre o sistema e o ambiente é permitida, no entanto, em minha opinião pessoal, a temperatura do sistema tentará mudança durante este processo rápido, mas como o sistema é isolado, nenhuma transferência de calor ocorrerá e no final não haverá nenhuma mudança na energia interna do sistema.
Espero que alguns de vocês possam me corrigir .
Obrigado