Isso é muito simples, no entanto, tenho a seguinte configuração
Suponha que o a empresa ABC possui um produto que apresenta uma taxa de demanda anual constante de 3600 itens. Um item custa £ 3. O custo do pedido é £ 20 por pedido e o custo de manutenção é 25% do valor do estoque.
O que eu quero fazer é calcular o EOQ
$$ EOQ = \ sqrt {\ frac {2DS} {H}} $$
Onde
- D = demanda anual (aqui é 3600)
- S = custo de instalação (aqui é “s £ 20)
- H = custo de manutenção
- P = Custo por unidade (que é £ 3 aqui)
Achei que teria
$$ H = 0,25 \ vezes 3 = 0,75 $ $
No entanto, sou cético em relação a este resultado.
Comentários
- Isso parece dar $ EOQ \ approx 438 $. Você acha que isso parece muito grande ou muito pequeno?
- Observe que para a fórmula estar correta, $ H $ deve manter o custo por unidade por ano .
Resposta
Portanto, sua expressão EOQ está sugerindo que o tamanho ideal do pedido é de cerca de $ 438 $ itens a cada vez.
Você pode verificar o resultado se desejar. Suponha que você faça um pedido em lotes de $ Q $:
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O número médio anual de lotes pedidos é $ \ dfrac {3600} {Q} $, então o custo médio anual do pedido é $ £ \ dfrac {72000} {Q} $
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O número médio de itens mantidos em estoque é $ \ dfrac Q2 $ no valor de $ £ \ dfrac {3Q} {2} $ a um custo de manutenção de $ £ \ dfrac {3Q} {8} $
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Portanto, o custo combinado de pedido e manutenção é de $ £ \ dfrac {72000} {Q} + £ \ dfrac {3Q} {8} $
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Para $ Q = 437 $, isso dá cerca de $ £ 328.6347 $; para $ Q = 438 $ isso dá cerca de $ £ 328.6336 $; para $ Q = 439 $, isso dá cerca de $ £ 328.6341 $. Isso sugere que $ 438 $ pode de fato ser o melhor tamanho de pedido
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Você pode verificar o cálculo: a derivada de $ \ dfrac {72000} {Q} + \ dfrac {3Q} {8} $ é $ \ dfrac {3} {8} – \ dfrac {72000} {Q ^ 2} $ que é uma função crescente de $ Q $ e é zero quando $ Q ^ 2 = 192000 $ ie $ Q \ aproximadamente 438,178 $, e isso minimizaria o custo combinado