Este é um exemplo de extrapolação?

A resposta direta à sua pergunta é que a piada é um exemplo de extrapolação.

Uma discussão da matemática da extrapolação erra o alvo. A palavra extrapolar não tem seu significado limitado a um sentido matemático. A palavra tem um sentido primário mais geral¹ que é o sentido da palavra usada na piada:

para dizer o que provavelmente acontecerá ou será verdade por usando informações que você já possui ( Dicionário Macmillan )

Quando você trabalha com informações que você já possui (o texto da piada) para descobrir o que provavelmente será (a piada implícita: “e aqueles que podem t ”), você está extrapolando.

O sentido geral da palavra é quase tão duradouro quanto o matemático. Dicionário online de etimologia diz que exemplos da palavra extrapolação datam apenas de 1867. O significado original de extrapolação era matemática, mas o “sentido transferido de tirar uma conclusão sobre o futuro com base nas tendências presentes” já estava em uso em 1889. O verbo ( extrapolar ) começou a ser visto em 1874.

(Eu recomendo Macmillan e Oxford em vez de Merriam-Webster .)

Notas

1. Para verificar este fato, consultei todos os dicionários online na primeira página dos resultados de pesquisa do Google para [ define extrapolate ]. Exceto os dicionários especializados, a maioria relata o sentido geral de extrapolar como o sentido primário. Todos os dicionários de uso geral, exceto Merriam-Webster , qualificam o sentido matemático como aplicável apenas a contextos matemáticos, científicos ou estatísticos:
– Dicionário American Heritage da Língua Inglesa, Quarta Edição
– Dicionário Bing
– Dicionário Collins de inglês – Completo e integral – primeiro sentido técnico
– Dicionário.com
– Dicionário do Google
– Dicionário Macmillan
– Merriam-Webster – senso técnico primeiro
– Oxford Dictionaries
– Aleatório Menu House Word
– Dicionário de construção de vocabulário V2
Dicionários especializados (senso técnico somente):
– American Heritage Science Dictionary (dicionário de ciências)
– Dicionário de negócios da WebFinance (dicionário de negócios)
– Dicionário odontológico de Mosby (dicionário médico)
– Dicionário Oxford de Bioquímica (dicionário de ciências)
– Dicionário veterinário Saunders (dicionário médico)

Comentários

• Como simplesmente afirmar que é extrapolação ou reafirmar uma definição é útil? Parecia que o OP estava procurando uma explicação para o raciocínio envolvido, então tentei explicar isso. Minha explicação não se aplica apenas à matemática. Em matemática, os critérios seriam mais precisos e ligeiramente diferentes. Simplesmente expliquei com mais detalhes como o raciocínio estava funcionando e pensei que tal explicação exigia um tratamento ligeiramente matemático. A matemática é a ferramenta perfeita quando você deseja compreender um fenômeno de maneira geral e precisa.
• @Rachel Explicar a matemática por trás do significado matemático é discutível. OP quer saber se o irmão está certo que extrapolação é usada indevidamente porque significa um procedimento matemático. O fato é que o irmão está errado sobre o significado da palavra. A palavra tem um significado primário mais geral que é o sentido da palavra usada na piada.
• Eu não ‘ não falei sobre a matemática da extrapolação. Eu apenas peguei emprestado e simplifiquei muito a ideia matemática de uma função porque esse é o cerne de uma extrapolação. Se você deseja entender o que está acontecendo, você precisa ter uma ideia. Caso contrário, você só pode ser dito dogmaticamente o que os outros acham que é a resposta certa. As definições fornecidas não ‘ t distinguem uma previsão baseada na lógica e outra baseada no lançamento de moeda. Você precisa considerar como a entrada e a saída estão relacionadas , então você precisa pensar sobre as funções.
• @ ΜετάEd: Certamente existem dois sentidos de extrapolar , o matemático tendo a definição mais rígida. Eu não ‘ não acho que você forneceu evidências suficientes para apoiar sua afirmação de que o ” significado principal é mais geral “. O sentido pretendido será em grande parte regido pelo registro. Sem pistas contextuais, ‘ ficamos com alguma confusão – um exemplo pode envolver e não envolver extrapolação dependendo do polissema pretendido. Este é geralmente o caso onde polissemia e hipernymy co-ocorrem (ou seja, sentidos mais e menos restritos de uma palavra).
• @Edwin Ashworth ~ o significado principal é mais geral por definição, mas mesmo sem isso , a maioria das pessoas não é matemática, mas fala sobre extrapolação de qualquer maneira. Você pode dar um exemplo de uma palavra cujo significado folk não seja mais geral do que o de especialista?

Eu “hesitaria em me declarar um especialista notável, mas, sim, isso infere extrapolação.

Um exemplo mais comum de extrapolação seria se uma empresa” Os números das vendas foram:

• Ano 1 – £ 10.000
• Ano 2 – £ 15.000
• Ano 3 – £ 20.000

Extrapolando esse conjunto de dados, pode-se sugerir que o ano 4 renderia £ 25.000 de vendas e o ano 5 teria £ 30.000.

Em seu exemplo, há dois itens no conjunto de dados ; dois tipos de pessoas.

Tendo recebido o primeiro tipo, aqueles que podem extrapolar (que é o intervalo observado), será assumido que o segundo tipo (o intervalo não observado) são aqueles que não podem extrapolar.

Aqui, nós sabemos que há dois itens de dados e a lógica infere que o segundo será o antagonista do primeiro.

É essencialmente uma extrapolação no menor dos intervalos. Funciona porque o intervalo é definido como 2. Se o intervalo foi definido como maior, como em “há vinte tipos de pessoas”, não se poderia extrapolar os dados.

Comentários

• Esse foi meu pensamento inicial, mas com base no comentário à minha pergunta, há ‘ espaço para divergências aqui.
• Você acabou de dizer inferir quando quis dizer implicar ?

Falando como alguém que já usou a análise estatística um pouco, concordo com o exemplo de Ste de extrapolação, mas acho que o raciocínio envolvido na piada não é exatamente como descrito. Também acho que a definição é incompleta porque deixa de lado ¹ um componente crucial do que torna algo uma extrapolação: o função usada.

Se você não está muito familiarizado com o conceito da função, as imagens no artigo vinculado são, eu acho, um bom começo. Você pode pensar em uma função como uma forma de associar alguma entrada a alguma saída. Por exemplo, se você ligar o queimador do seu fogão, a quantidade de calor que ele emite é função da quantidade que você gira a manivela. Se você deixar cair uma pedra em um copo dágua, o nível da água aumentará. A distância que ela sobe é função do tamanho (volume) da rocha. Quando você preenche um formulário, a caixa marcada para sexo é uma função sua. Pessoas diferentes marcarão caixas diferentes, mas uma pessoa (normalmente) tem apenas um sexo. Todos esses exemplos usam o que “reconhecemos como uma regra , mas você também pode ter funções arbitrárias, em que o valor que sai não está relacionado de forma óbvia ao valor que entrou; você pode dizer que a atribuição é aleatória (mas eu ganhei “buscar o significado preciso disso).

No exemplo de Ste”, as vendas são uma função do tempo (em intervalos anuais).

É assim que eu acho que a extrapolação funciona em sua forma mais simples. Você tem dois conjuntos, um conjunto de entrada e um conjunto de saída. Na terminologia da definição do OP, o intervalo observado é o conjunto de entrada, a variável varia sobre o conjunto de entrada e o valor da variável é o conjunto de saída. O que relaciona uma variável a seu valor é uma função . Uma extrapolação pressupõe uma definição para a função e, em seguida, basta inserir os valores nela. No exemplo de Ste, o conjunto de entrada são os anos {1,2,3} e o conjunto de saída são as vendas {10000,15000,20000}. A função é:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

onde y é o ano. Assim, ao extrapolar e inserir um valor para a função que não está no conjunto de entrada, por exemplo, 4 , você obtém:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

Supondo que o conjunto de entrada e conjunto de saída são definidos por alguma função particular é o poder central e o risco de extrapolar. Ste e eu parecemos ter pensado na mesma função, mas poderíamos ter escolhido funções diferentes. Duas funções podem concordar nas saídas para algumas entradas, mas discordar nas saídas para outras entradas. É por isso que escolher a função certa é complicado e importante.

Para ver a importância da função em si, considere se fazer uma previsão conta como extrapolar se você simplesmente jogar uma moeda para obter a resposta. Eu diria que não, que isso conta como algo como adivinhar ou deixar as coisas ao acaso. Curiosamente, a matemática também reconhece essa noção possivelmente vaga do que conta como uma função de previsão legítima . De acordo com a definição moderna de uma função, mesmo algo que atribui arbitrariamente a saída para a contagem de entrada. Mas isso não era historicamente o caso, e a diferença entre os conceitos antigos e novos não é trivial. Muitas pesquisas matemáticas giram em torno da diferença entre funções arbitrárias e aquelas que são definíveis ou concretas em algum sentido técnico. Essa distinção provavelmente captura o que importa no caso cotidiano: baseado em regras vs. arbitrário.

Então, qual é a função da piada? Como você sabe como completar a frase? A piada depende de você estar familiarizado com o clichê ou snowclone :

Existem dois tipos de pessoas no mundo: aquelas que __ e aqueles que não podem “t / não”.

Existem algumas outras variantes também, que mudam o número de pessoas ou algo semelhante. Eu gosto deste:

Existem 10 tipos de pessoas no mundo: aquelas que entendem de binários e aquelas que não entendem.

Outra variante produziria algo assim:

Existem dois tipos de pessoas no mundo : aqueles que não entendem a mecânica quântica e aqueles que apenas pensam que entendem a mecânica quântica.

(Hum, isso é engraçado (para mim; acabei de inventar) porque implica que ninguém no mundo entende mecânica quântica, o que foi uma das afirmações favoritas de um de seus maiores professores e praticantes, Richard Feynman.)

A piada do OP “funciona quando você conhece o padrão que essas frases seguem; o padrão é a função . Quando você aplica a função ao início desta frase (a entrada):

Existem dois tipos de pessoas no mundo: aquelas que podem extrapolar a partir de dados incompletos

você tem que extrapolar, usando a função, para obter a saída:

e aqueles que não podem “t.

Ou possivelmente, você pode considerar a frase inteira como saída. Isso é irrelevante.

Isso é um pouco bobo como uma extrapolação, pois a saída é apenas marginalmente uma função da entrada. Você apenas precisa saber se deve usar don “t ou can” t ou o que quer que faça a frase funcionar gramaticalmente. É quase uma função constante, que é uma função bastante trivial. Mas suponho que isso conte como extrapolação. A sugestão de que é indução também é interessante. Não sei bem qual é a diferença entre indução (em oposição à dedução) e extrapolação. Talvez esta seja uma boa outra pergunta.

Além disso, observe que incompleto é realmente um trocadilho aqui porque o dado de entrada é uma frase incompleta . : ^)

Aliás, há outra função relacionada à piada. Ele pega uma pessoa e atribui a ela o valor pode extrapolar ou não pode “extrapolar . A piada na verdade serve como uma implementação dessa função, que é meio fofa, me parece .

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1. Pensando bem, talvez eles estejam tentando capturar o papel da função com inferir . Nesse caso, acho que isso está pedindo muito essa palavra (e seus leitores “atenção), mesmo que você pudesse argumentar tecnicamente que ela implica algum tipo de processo baseado em regras ou algo assim.

Comentários

• +1 (na verdade, +1 para todos) – Eu tenho formação em matemática, então adoro esta resposta. Também gosto da sua piada sobre a mecânica quântica 🙂 Quanto à extrapolação vs. indução, creio que a resposta está na confiança da sua previsão, com a qual fala na sua discussão sobre a fiabilidade da função. A indução é menos certa sobre os valores não medidos.
• @Rachel: Uma ex-professora de matemática, ‘ d gostaria de qualificar a expressão o função usada na sua segunda frase acima. Muitas vezes, como você diz, pode-se combinar diferentes variáveis; mesmo assim, deve haver algum motivo para suspeitar de um relacionamento. Traçar um gráfico do número de cães em um país em relação ao número de letras em seu nome em inglês daria uma relação (se você pudesse contar os cães com precisão) em um determinado momento, mas não faria sentido. Onde duas variáveis parecem estar conectadas, pares ordenados são determinados, então uma equação tratável ajustada aos dados: um modelo / função de aproximação.

A extrapolação, dada a definição MW, é usada corretamente (embora a frase em si seja deliberadamente incorreta para fazer a piada, o que pode ser o motivo pelo qual seu irmão não acha que isso conta).

Curiosamente, o professor cat está testando a capacidade do leitor de extrapolar, usando um artifício retórico conhecido como omissão, possivelmente categorizado como entimema ou silogismo. O poder de omissão em um argumento lógico é que o falante pretende que o público preencha a parte que falta, o que persuade o público por um ou ambos os motivos:

1. O o público pensa que pensou na parte restante, portanto, eles “tomam posse” da ideia, tendo pensado nela em vez de ouvi-la.

2. O público pensa que a parte que faltava é tão verdadeiro que não precisa ser falado, daí a omissão.

No caso do humor, não é tanto que sejamos persuadidos ou “vendidos” no ideia como no segundo exemplo, por mais que pensemos que somos os espertos que entenderam a piada, pois descobrimos por que ela era engraçada em nossas cabeças.

Comentários

• Na verdade, meu irmão pensou que era algo diferente de extrapolação verdadeira, por exemplo, indução – que é uma palavra muito boa para isso.
• É a distinção entre os dois que extrapolação sugere uma ideia independente ou original ou inferência com base em dados fornecidos, enquanto a indução é mais como preencher a peça que faltava, mas há apenas uma resposta certa a ser preenchida?
• @DCookie: Seu irmão pode reformular a piada quando contar it: Existem dois tipos de pessoas no mundo: aquelas que não ‘ t têm poderes de indução.
• @Anthony, acredito que a indução é uma linha de raciocínio onde a resposta é menos certa, apenas mais provável. Talvez uma palavra ainda melhor seja dedução?
• E sua reformulação da piada é legal.

Acho que a palavra correta e imediatamente compreendida poderia ser deduzir   – portanto, arruinar uma boa (?) piada por etimologia explicativa / correta.