Estou estudando uma série temporal univariada e discreta. Eu sei que os resíduos devem ser efetivamente aleatórios e ter um bom ajuste, e devem ter um formato de sino.
O gráfico abaixo sugere que os resíduos são efetivamente aleatório?
Comentários
- Bem-vindo ao site, @Marco. Eu não tenho ideia do que você está perguntando. Você pode esclarecer sua pergunta?
- obrigado. Estou estudando uma série temporal com uma abordagem clássica. Quero que alguém descreva este gráfico e me diga se ele descreve os resíduos efetivamente aleatórios.
- O que ' s o eixo y (vertical) no gráfico representa ?
- É bom olhar como os resíduos são distribuídos. No entanto, este histograma diz muito pouco sobre sua aparente " aleatoriedade. " Para isso, você precisa comparar os resíduos para outros dados que você possui, incluindo a variável dependente e quaisquer outras variáveis que possam não ter estado envolvidas no ajuste. Você deseja que os resíduos pareçam independentes de todas as outras variáveis.
- Além dos comentários úteis de whuber ', uma maneira de tentar descartar padrões não aleatórios em resíduos é criar um gráfico de dispersão dos resíduos (no eixo vertical) contra a variável dependente ou seus valores preditos (no eixo horizontal). Idealmente, não se veria nenhum aumento ou diminuição sistemática na média ou na variação conforme se movia da esquerda para a direita.
Resposta
Bem-vindo ao CrossValidated, Marco!
Se bem entendi, você está usando o Least Squares Estimator (LSE) para o seu problema de regressão. Para operar de forma eficaz, o LSE de fato requer resíduos normalmente distribuídos. Uma boa maneira de verificar isso é dar uma olhada no chamado gráfico Q-Q : você desenha os quantis de seus resíduos obtidos versus quantis normais teóricos. Se você vir algo como uma linha no gráfico QQ – está feito – a suposição de normalidade foi cumprida.
Mas eu quero encorajá-lo a ter cuidado, você também deve verificar outras suposições necessárias para LSE : independência dos resíduos e homocedasticidade .
Espero que ajude!
Comentários
- A regressão linear requer erros normais ??
- @kirk, a própria regressão linear não, mas o estimador de mínimos quadrados para regressão linear é equivalente ao estimador de máxima verossimilhança com erros gaussianos. É por isso ' que é freqüentemente assumido que os erros devem ser normalmente distribuídos. E como eu entendi da pergunta (referência à curva em forma de sino), isso é exatamente o que devo verificar.
Resposta
Primeiro, a curva que você desenhou não é o sino que você está procurando. Seu” sino “deve ser mais parecido com este:
Seu histograma desenhado como um gráfico de barras (caramba! O Excel incentiva coisas terríveis) parece razoavelmente perto disso.
No entanto, os histogramas são não é uma maneira muito boa de verificar a normalidade dos resíduos .
Conforme discutido aqui , ocasionalmente – e dependendo de suas escolhas para onde vão as barras do histograma, o mesmo conjunto de valores pode parecer tão diferente quanto estes:
Só para repetir – são dois histogramas diferentes dos mesmos números. As estimativas de densidade do kernel e, melhor ainda, os gráficos QQ (pelo menos depois que você aprender a lê-los) são significativamente mais informativos. Se você deve usar histogramas, use vários bins e faça mais de um.