Resposta
Eu tenho que ir para a escola
está correto, embora adicionando " o " não está gramaticalmente errado.
Adicionando " o " implica que você está falando sobre a localização da escola ou de uma escola em particular. " Ir para a escola " por outro lado significa que você frequenta a escola em geral. Isso não se aplica apenas ao verbo " ir ".
Você diria
Prefiro jogar no computador, mas preciso ir para a escola.
ou
Quero me tornar um banqueiro, mas primeiro preciso ir à escola.
O artigo relacionado ao local seria usado assim:
Eu preciso pegar Debbie no cinema, mas tenho que ir ao escola primeiro para pegar Nick.
Exemplos sem o " para ir ":
Onde foi realizado o evento? -Na escola. (O evento foi fisicamente localizado no local da escola)
Onde Hanna conheceu seu marido? -Na escola (ela conheceu o marido quando estava na escola)