Ken French em seu website publica diariamente , retornos mensais e anuais para o modelo Fama-French 3 Fators que são retornos de mercado em excesso (Rm-Rf), pequeno-menos-grande (SMB) e alto-menos-baixo (HML).
I não entendo como ele converte retornos diários em mensais. Por exemplo, no último mês, os retornos diários são
Mkt-RF SMB HML RF 20150501 1.01 -0.33 -0.60 0.000 20150504 0.32 0.06 0.16 0.000 20150505 -1.19 -0.10 0.34 0.000 20150506 -0.31 0.62 -0.20 0.000 20150507 0.39 0.03 -0.43 0.000 20150508 1.21 -0.54 -0.21 0.000 20150511 -0.39 0.67 -0.11 0.000 20150512 -0.27 0.00 0.11 0.000 20150513 0.01 0.02 -0.06 0.000 20150514 1.01 -0.10 -0.36 0.000 20150515 0.05 -0.26 -0.01 0.000 20150518 0.44 0.72 -0.09 0.000 20150519 -0.09 -0.08 0.03 0.000 20150520 -0.05 0.21 -0.09 0.000 20150521 0.23 -0.31 0.09 0.000 20150522 -0.22 -0.11 -0.14 0.000 20150526 -1.01 -0.04 -0.02 0.000 20150527 0.93 0.33 -0.39 0.000 20150528 -0.11 0.11 0.07 0.000 20150529 -0.58 0.02 0.05 0.000 E os retornos mensais são
Mkt-RF SMB HML RF 201505 1.36 0.92 -1.89 0.00 Por exemplo, para converter o retorno diário Mkt-RF em um retorno mensal, uso a seguinte fórmula
$$ \ text {ret} _ \ texto {mensal} = \ esquerda (\ prod_ {i \ em \ texto {dia}} \ esquerda (\ frac {\ texto {Mkt-RF} _i} {100} + 1 \ direita) – 1 \ direita) * 100 $$
que é
$$ \ text {ret} _ \ text {mensal} = \ left [\ left (\ left (\ frac {1.01} {100} + 1 \ direita) \ times \ left (\ frac {0,32} {100} + 1 \ right) \ times \ cdots \ times \ left (\ frac {(- 0,58} {100} + 1 \ right) \ right) – 1 \ right] \ times100 $$
Então, eu acho os seguintes retornos mensais
CUSTOM CALCULATIONS Mkt-RF SMB HML RF 201505 1.35 0.91 -1.85 0.00 Não entendo por que recebo essas diferenças. O que estou fazendo de errado?
Comentários
- Não foi possível ' isso ser devido a um erro de arredondamento como há apenas duas casas decimais?
- Acho que pode ser devido a diferenças de regressão versus erros de arredondamento. Acho que o que acontece é que eles regredem os dados diários usando fatores diários & e também regredem os dados mensais com fatores mensais. @conighion
- @Rime que está correto também.
- @Rime Eles não ' não fazem nenhuma regressão para obter os fatores Fama-Francês .
Resposta
Você está combinando corretamente, mas a discrepância não se deve apenas ao arredondamento. SMB e HML são formados como médias de 6 e 4 carteiras diferentes, respectivamente. Como explica o site de French, isso resulta do corte de todas as ações em carteiras 2×3 SizexBook. O francês combina cada um desses portfólios com o horizonte adequado (por exemplo, mensal) e, em seguida, calcula a média desses portfólios para obter SMB e HML. Isso não é o mesmo que compor diretamente SMB e HML a partir de dados diários.
Isso ocorre porque a composição de dados diários de SMB e HML pressupõe o rebalanceamento diário para pesos iguais dos portfólios que os constituem. French não assume esse rebalanceamento para horizontes mais longos, mas, em vez disso, mantém as carteiras constituintes no horizonte adequado antes que SMB e HML sejam formados no final do horizonte. Isso se aplica aos fatores semanais, mensais e anuais que ele posta.
Comentários
- I ' m não tenho certeza se segui o ponto em seu segundo parágrafo. Acho que você está se referindo ao peso das carteiras que constituem o SMB. Assim, como 1/3 comprado e 1/3 vendido está reequilibrando todos os dias. Em vez do peso das carteiras de ações que são o subjacente?
- Sim. Você só precisa acompanhar as 6 carteiras subjacentes. Não há necessidade de reformá-los no nível de estoque. Os dados do portfólio também estão disponíveis no site de Ken French ', então você não ' precisa de acesso a outra fonte de dados.
Resposta
Você está fazendo certo. As diferenças são questões arredondadas e podem ser ignoradas com segurança para qualquer propósito prático.