(Este é um problema de nível escolar, portanto, sem resistência do ar etc.) Uma pessoa está sentada em uma roda-gigante de raio $ r $ movendo-se a uma velocidade constante. Qual é a força do assento agindo sobre a pessoa quando ela está na parte inferior do passeio? Quando a pessoa está no topo?
Minha tentativa de solução:
Quando a pessoa está no topo, as forças agindo sobre a pessoa estão seu peso e uma força normal igualmente grande do assento empurrando-a para cima. Como o problema envolve movimento circular uniforme, no topo do passeio, deve haver alguma força puxando a pessoa em direção ao centro do círculo com magnitude $ \ frac {mv ^ 2} {r} $.
A causa desta força centrípeta deve ser o cinto de segurança na pessoa, puxando-a para baixo?
Quando o passeio está na parte inferior, a força normal do assento neutraliza o peso da pessoa e aplica uma força centrípeta de $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ para cima.
A força centrípeta meio que me confunde, pois meu professor diz que uma prova disso está além do escopo de o curso.
Comentários
- Você pode pensar na força centrípeta como a soma de um grupo de forças radiais em vez de sua própria força autônoma. Neste caso, no topo da roda, a soma da força normal, a força fornecida pelo cinto de segurança e a força gravitacional deve ser uma força resultante com magnitude $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ apontando em direção ao centro da roda. Observe que a força centrípeta depende da velocidade, o que significa que o cinto de segurança pode não precisar necessariamente exercer qualquer força para baixo se a roda estiver girando lentamente.
- @Rations Ok. Portanto, a força resultante atuando sobre a pessoa quando ela está no topo da roda Fs = v ^ 2/2 * m … e essa força consiste na gravidade menos a força normal do assento … certo?
- A gravidade menos a magnitude da força normal só é verdadeira quando (1) a pessoa está no topo do passeio, (2) a direção que aponta para o centro foi definida como positivo, e (3) quando você sabe que a roda-gigante está se movendo lentamente o suficiente para que a direção da força normal seja oposta à direção da gravidade.
Resposta
Supondo que você quer dizer uma roda “gigante”:
Em uma roda gigante, $ \ frac {m * v ^ 2} {r} $ é muito pequeno, porque as rodas-gigantes se movem lentamente.
Além disso, no volante, todos os carros com pessoas permanecem em pé. Isso significa que a força da gravidade está sempre puxando as pessoas para baixo enquanto elas cavalgam.
Portanto, há três casos que você pode examinar para explicar isso:
- Você estão no topo.
Nesse caso, a força centrípeta (que é necessária para mantê-lo se movendo dentro do círculo é fornecida pela gravidade. A gravidade puxa você para baixo em direção ao centro da roda.
- Você está no fundo.
Neste caso, a força fornecida é uma força para cima fornecida pela estrutura metálica do roda. As vigas de metal que sustentam o carro enquanto ele se desloca neste ponto.
- Você está na lateral.
Em neste caso, a força em direção ao centro da roda é fornecida por uma combinação da estrutura da roda (se você estiver na parte inferior / lateral e a gravidade se estiver mais na parte superior)
Comentários
- Sim, acho que entendi agora … Dado que v = k = 1m / se r = 70m … então, quando a roda está no th e Fc superior (força centrípeta) = 1/70 … então 1/70 = G-N (força normal do assento). Portanto, N = G-1/70
- Certo, para uma pessoa pesando 100 kg, indo 1 m / s no topo de uma roda de 70 m, eles sentem 1,43N de força centrípeta e 981N de força gravitacional. Também editei a resposta para explicar de onde essa força centrípeta realmente vem, embora seja relativamente insignificante.
- OH sim, esqueci a massa quando calculei a força centrípeta, mas sinto que agora entendo, obrigado.