Força sem aceleração

Sim, tal situação é possível, mas você não é mais considerando a mecânica de pontos (onde $ m $ é por definição constante), mas a mecânica de um sistema que consiste em múltiplas partículas pontuais. Em outras palavras: para chegar a tal equação com massa variável, você tem que analisar um sistema de pontos mas ses, para cada um dos quais $ F = m \ dot v $ (em outras palavras, tudo depende de como a massa é ganha).

Um modelo simples que leva a uma equação como a acima é o Segue. Considere um objeto, digamos um asteróide, de massa $ M $ que se move através do espaço preenchido com pequenos objetos em repouso de massa $ m $, digamos poeira. Os pequenos objetos estão em repouso. Assumimos que se o objeto grande atingir uma partícula de poeira, haverá uma colisão completamente inelástica (idealizada para ocorrer instantaneamente). Em outras palavras, podemos calcular a velocidade depois pela conservação do momento (a energia não é conservada, uma vez que a deformação não elástica dos dois objetos em colisão cria calor): $$ p = Mv = (M + m) v “$$ então o a velocidade após tal evento será $$ v “= \ frac {M} {M + m} v. $$ Agora podemos dizer que $ M $ depende de $ t $ já que o asteróide ganha massa $ m $ cada vez que atinge uma partícula de poeira. Cada um desses eventos pode ser tratado como acima, o momento é conservado, mas a massa do asteróide muda, ou seja, chegamos à equação $$ F = \ dot p = \ partial_t (M (t) v (t) ) = \ ponto M (t) v (t) + M (t) \ ponto v (t). $$ Presume-se que a força $ F $ se aplica apenas ao asteróide, não à poeira. Portanto, se houver uma trilha de poeira que o asteroide varre, a massa aumentará e diminuirá a velocidade, a menos que uma força externa seja aplicada.

Comentários

• A mecânica de pontos não requer massa constante. A mecânica de pontos é uma abstração de corpos não rotativos. A massa ainda pode variar, como pode ser visto nesta pergunta physics.stackexchange.com/q/216895
• Sim, você pode fazer isso, mas para entender o significado físico dessa construção, você tem que fazer o que esta resposta está fazendo. Se a massa muda devido a outros mecanismos (por exemplo, partículas de poeira com momento diferente de zero), apenas o uso de uma massa variável dará resultados errados.
• Posso concordar com você neste exemplo específico, porém a dinâmica de um partícula pontual com massa variável ainda é a mecânica da partícula pontual, que era o que eu queria notar.
• Sua última equação está faltando alguma coisa. O lado direito é um momentum, mas o esquerdo e o meio têm momentum por vez.
• sim, na verdade está errado, ' vou consertar.

Esta é a ideia por trás de um foguete. Muito simplificado, enquanto o foguete perde massa de combustível, o escapamento produz empuxo

A resposta à sua pergunta está nela . Você escreveu que F é igual a $ F = \ frac {dm} {dt} v $. Torna-se um sistema de massa variável como um foguete!

Uma visão relativística especial:

No sistema restante $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $ de uma partícula, consulte ($ \ alpha $ ), por um mecanismo, a potência é transferida para a partícula com taxa $ \: \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} \: $. Esta taxa é em relação ao próprio tempo $ \: \ tau \: $ e esta potência muda a massa de repouso $ \: m_ {o} \: $ da partícula: \ begin {equation} \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} = \ dfrac {\ mathrm {d} \ left (m_ {o} c ^ {2} \ right)} {\ mathrm {d} \ tau} = c ^ {2} \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} \ tau} \ tag {B-01} \ end {equation} Em outro sistema inercial $ \: \ mathcal {S } \: $ movendo-se com 3 velocidades constantes $ \: \ boldsymbol {-} \ mathbf {w} \: $ em relação a $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $, a partícula está se movendo com velocidade constante $ \: \ mathbf {w} \: $, veja ($ \ beta $), sob a influência de uma “força” \ begin {equation} \ boldsymbol {\ mathcal {h}} = \ dfrac {\ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o}} {c ^ {2}} \ mathbf {w} = \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm { d} \ tau} \ mathbf {w} = \ gamma (w) \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} t} \ mathbf {w} \ tag {B-02} \ end {equation} Esta “força” $ \: \ boldsymbol {\ mathcal {h}} \: $, embora atue sobre a partícula, mantém sua velocidade $ \: \ mathbf {w} \: $ constante.Portanto, sua 3-aceleração é $ \: \ mathbf {a} = \ mathrm {d} \ mathbf {w} / \ mathrm {d} t = \ boldsymbol {0} \: $ e consequentemente sua 4-aceleração $ \ : \ mathbf {A} = \ boldsymbol {0} $. Essa “força” é definida como semelhante ao calor .

Link: O que significa que o tensor eletromagnético é anti-simétrico? .