Digamos que eu tenha um tamanho de amostra de 36 com uma média de amostra de 115 e desvio padrão de amostra de 45. Recebi um intervalo de confiança entre 100 e 130. Gostaria de calcular o nível de confiança associado. Eu conheço o procedimento geral para calcular isso, mas gostaria de saber se esta é uma fórmula geral e única para determinar o nível de confiança associado? Assuma uma distribuição normal da população.
Comentários
- Você sabe se a população da amostra é normalmente distribuída?
- @ Silverfish – Sim, obrigado. Eu atualizei minha postagem.
- 1. Este é um IC para um meio ou outra coisa? 2. Qual ' é o procedimento geral que você conhece? Pode ser mais fácil para você seguir no contexto do que você sabe
Resposta
Presumindo que seu intervalo de confiança seja para a média, você pode trabalhar para trás a partir da fórmula para a margem de erro do intervalo de confiança: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ E sabendo a partir deste exemplo que $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ e $ n = 36 $, podemos preencher o seguinte para resolver $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Então, podemos usar uma tabela $ t $ crítica ou calculadora para ver o nível de $ C $ corresponde a 2,00 para 35 graus de liberdade.
Aqui, $ C = 95 $% ou $ \ alpha = .05 $ para testes bicaudais