Se a frequência for definida como os ciclos por tempo, o que significa “frequência de um elétron”? Se se refere à rotação do elétron em torno de um núcleo, então qual fenômeno é considerado para um elétron livre, isto é, um elétron em um campo de força?
A “frequência de um elétron” é uma quantidade experimental?
Meu professor me disse como calcular a frequência de um elétron. Começamos encontrando a energia do elétron, depois a diferença de energia, então obtemos esta equação de acordo com o raio de Bohr de um átomo de hidrogênio e
$$ f = \ frac {z ^ 2e ^ 42 \ pi ^ 2m} {h ^ 3} \ left (\ frac {1} {n_1 ^ 2} – \ frac {1} {n_2 ^ 2} \ right) $$
Onde:
- $ z = $ número atômico
- $ e = $ carga do próton
- $ m = $ massa do elétron
- $ h = $ Constante de Planck
- $ n = $ orbit number
Pela última parte da minha equação, estou confuso. $ N_1 $ e $ n_2 $ mostram que essa frequência será a frequência da energia ou dos elétrons?
Comentários
- Eu não ‘ t acho que o termo ” frequência de um elétron ” tem algum significado intrínseco. Você precisaria considerar o contexto para descobrir o que isso significa. Você pode nos fornecer um link para o documento onde encontrou a frase?
- Olá @devWaleed: Em vez de sinalizar sua pergunta para exclusão como fez, você mesmo pode excluí-la.
- @JohnRennie Eu pensei, ” Frequência de um elétron ” é uma propriedade ou quantidade que está disponível. Mas se você diz que não existe tal coisa, Agora estou claro agora. -Obrigado.
- @devWaleed: Você quer dizer a frequência Compton do elétron ou a Freqüência Rydberg do átomo de hidrogênio ?
- A freqüência é uma coisa física, mas é difícil para nossas mentes débeis interpretarem. Se psi = e ^ (i (kx – wt)), então o elétron irá oscilar no tempo e no espaço, e irá oscilar no plano complexo. Impossível de visualizar, mas se você combinar elétrons com diferentes fases, pode-se calcular e observar a ocorrência de interferências fisicamente destrutivas e construtivas, após olhar para a quantidade observável, a amplitude.
Resposta
Já que você usou a tag dualidade de partícula de onda , imagino que você queira dizer a frequência $ f $ que corresponde à energia de um elétron $ E $ via relação de Planck, $$ E = hf, $$ onde $ h $ é constante de Planck “s . Essa é uma pergunta valiosa e nada com que se preocupar. Afinal, se o elétron é uma onda com comprimento de onda e assim por diante, ele certamente tem uma frequência, certo?
Acontece que essa frequência não é muito fácil de medir. A razão para isso é que a “onda” do elétron geralmente tem valor complexo. Ou seja, o que oscila é um número complexo $ \ psi = a + ib $, normalmente chamado sua função de onda . O real e o ima Algumas partes dessa função de onda “giram” umas nas outras: $ \ psi $ será real, depois imaginária, depois real negativa, depois imaginária negativa, depois real novamente, e assim por diante, de forma contínua. A frequência que você está perguntando é a frequência com que isso acontece.
Infelizmente, estamos sempre capaz de medir diretamente o módulo de $ \ psi $, ou seja, quantidades na forma $ | \ psi | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 $, e isso é constante, embora $ a $ e $ b $ estejam oscilando. Esquemas para tentar medir $ \ psi $ de alguma forma (indireta) são algumas das medições mais interessantes em mecânica quântica.
Neste caso, há um segundo problema que também é bastante interessante, e é o fato de que apenas diferenças de energia podem ter significado físico. Assim, sempre medir a frequência $ \ leftrightarrow $ energia de um partícula, então precisamos compará-la com uma segunda partícula com uma frequência diferente $ \ leftrightarrow $ energia e, em seguida, medir a diferença nas frequências $ \ leftrightarrow $ energias. Isso estará presente como uma “batida “na função de onda, à medida que somamos dois complexos nu mbers que estão girando em frequências diferentes e é, em princípio, possível (embora muito difícil!) de medir.
Resposta
Não tenho certeza se entendi sua pergunta claramente, mas aqui estão algumas idéias tentando cobrir o maior número de casos possível:
Para o elétron no primeiro Bohr órbita no átomo de hidrogênio : a frequência de seu movimento rotacional é o número de vezes que ele irá girar em torno do próton em um segundo, e é quase
$ f = 6,58 \ vezes 10 ^ {15} s ^ {- 1}.$
Em um campo magnético uniforme: Para um elétron que entrou em um campo magnético uniforme de fluxo densidade B, dependendo da velocidade $ v $ do elétron, o campo magnético pode colocá-lo em uma órbita circular com frequência que pode ser encontrada usando essas duas equações
$ Bev = \ frac {mv ^ 2 } {r} $
que é a equação de equilíbrio entre as forças magnéticas e centrípetas, e
$ v = 2 \ pi fr $
que é de o movimento circular do elétron em velocidade uniforme $ v $. Esses dois levam à equação
$ f = {\ frac {Be} {2 \ pi m}} $.
Para um elétron em um pedaço de fio : carregando uma corrente elétrica de frequência 50 Hz, digamos, isso significa que o elétron oscila a 50 Hz (ou seja, vai para frente e para trás, e faz isso 50 vezes por segundo.)
Para um elétron livre : A frequência é de natureza quântica. Relaciona-se com a função de onda do elétron
$ \ psi (x) = u (p) e ^ {i ({\ bf pr} -Et) / h} $.
Observe que na equação acima $ E / h $ é a frequência de rotação do fasor (a parte exponencial), isso não significa que o elétron vai para trás e para frente tantas vezes por segundo. Portanto, quanto maior a energia, maior a frequência de rotação do fasor e, portanto, da função de onda do elétron. Para um elétron relativístico, a energia é
$ E = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} $
de modo que a frequência é dada por
$ f = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} / h $,
daí a origem da parte mais geral $ \ hbar \ omega t $ do fasor (na função de onda) representando um elétron.
Espero que ajude.
Comentários
- ok, você entendeu meu questionar o que eu estava perguntando, mas a verdadeira questão é que, se uma partícula está vibrando a 50 herts, isso significa que ela vai e volta 50 vezes por segundo. Então, o que se entende por frequência do elétron? O elétron vibra? ou sua rotação em torno do núcleo é considerada como sua frequência?
- @devWaleed Bem, ainda não tenho certeza se entendi sua pergunta completamente, mas eu editei minha resposta para cobrir tantas possibilidades quanto possível, e você precisa decidir qual deles se encaixa na sua pergunta real.
Resposta
Se usarmos e = hf, então f = e / h. e = 0,511 MeV eh = 4,14E-15 eV * s
e = 511000 eV
f = 511000 eV / 4,14E-15 eV * s
f = 1,234e20 Hz. O dobro dessa energia é necessário para a produção de pares de elétrons. Que é classificado como raios gama.
Comentários
- Por que os 2 votos negativos?