Wikipedia:
“Em estatísticas, a taxa de erro familiar (FWER) é a probabilidade de fazer uma ou mais descobertas falsas, ou erros do tipo I, entre todas as hipóteses ao realizar vários testes de hipóteses. “
” A taxa de descoberta falsa (FDR) é uma forma de conceituar a taxa de erros do tipo I. em teste de hipótese nula ao conduzir comparações múltiplas. “
Não entendo a diferença entre esses dois conceitos. Como eles não significam o mesmo?
Talvez você possa me ajudar por elaborando o seguinte exemplo:
Digamos que a probabilidade de uma moeda imparcial se desviar substancialmente de uma distribuição 50/50 cara / cauda em uma sequência de 1.000 lançamentos é 0,001.
Se Quero descobrir se uma moeda está enviesada, jogo-a 1.000 vezes e se mostrar cara ~ 500 vezes, posso ter certeza de que não está enviesada.
No entanto, se eu jogar um milhão de moedas 1.000 vezes e considere aquelas bia sed que não mostra uma distribuição 50/50 de cara e coroa, eu irei categorizar moedas imparciais como tendenciosas, porque a probabilidade de uma moeda imparcial mostrar um desvio da distribuição 50/50 é multiplicada pelo número de moedas (1 milhão).
Assim, de um conjunto de um milhão de moedas imparciais, devo esperar que cerca de 1.000.000 * 0,001 = 1.000 moedas se desviem substancialmente da distribuição de 50% coroa e 50% cara.
Pelo que entendi, trata-se de um teste de múltiplas hipóteses (sinônimo: múltiplas comparações?), Pois estou testando a hipótese “a moeda é imparcial” um milhão de vezes, e a taxa de descoberta falsa FDR é 1.000 neste exemplo.
Mas o que é então FWER (taxa de erro familiar)?
Comentários
- Isso ajuda? stats.stackexchange.com/questions/59681/…
- Consulte a seção fdr em stats.stackexchange.com/questions/166323/…
- @ChristophHanck o que faz $ m_0 $ (ou $ m $ para esse assunto) representa? (Eu ' m me referindo ao seu link)
- O número de hipóteses verdadeiras.
- @ChristophHanck então $ m $ é o número de todas as hipóteses?
Resposta
Parte do motivo de você estar confuso pode ser que você está considerando o especial caso em que todas as hipóteses nulas são verdadeiras (ou seja, m = m0 ). Quando todas as hipóteses nulas são verdadeiras, o FWER e o FDR são de fato iguais. Para m testes independentes de hipóteses nulas verdadeiras, FDR = FWER = 1- (1-alfa) ^ m .
A diferença surge quando algumas hipóteses nulas são verdadeiras e outras nulas as hipóteses são falsas. Nesse caso, o FDR informa a proporção esperada de testes significativos (não de todos os testes) que serão erros do Tipo I. Calculando o FDR é então não tão simples, porque depende da proporção de hipóteses nulas que são falsas e também do poder (as probabilidades de significância para os testes de hipóteses nulas falsas).
Nem FWER nem FDR podem ser maiores que 1. O valor de 1.000 que você calculou é uma taxa de erro diferente chamada taxa de erro por família: PFER = alpha * m.