Gravitação não é força?

Websters define especificamente força como a interação gravitacional (definição 4b). Todos nós aprendemos na escola que a gravidade era uma força.

Dada a falta de consenso entre as autoridades, uma afirmação mais edificante, menos controversa e igualmente verdadeira poderia ser:

Na relatividade geral, a gravidade é um força fictícia.

Na mecânica clássica, as forças fictícias não são consideradas forças” reais “. No entanto, ninguém, nem mesmo os relativistas, sai por aí afirmando que “a força de Coriolis não é uma força”.

A questão da gravidade ser uma força ou não não tem nada a ver com a relatividade geral. Se você acredita que as forças inerciais são forças, então a gravidade é uma força. Se você acredita que as forças inerciais não são forças, então a gravidade não é uma força.

Comentários

• O conceito é transmitido melhor se você substituir ” fictício ” com ” inercial ” , ” aparente ” ou ” pseudo ” . Sob GR, a gravidade como força é uma força aparente que surge em um quadro de referência acelerado . A força centrífuga é uma ” força fictícia ” , mas seria uma construção útil se o seu quadro de referência fosse o dentro do aro de um pneu giratório de bicicleta. Rotular uma força como fictícia não significa que ela seja proibida ou um conceito inútil, apenas que é um artefato de seu sistema de referência escolhido.

Em GR, há sempre dois pontos de vista — local e global. Do ponto de vista local, você olha na vizinhança de um ponto e faz um quadro em queda livre, e então o movimento é inteiramente em linhas retas em velocidade constante de forma que você não vê a gravidade. Desta forma de olhar para nele, a gravidade não é uma “força”, o que significa que não faz uma contribuição covariante geral para a curvatura local dos caminhos do espaço-tempo das partículas.

No ponto de vista global, você vê um partícula do infinito desviada por um campo, e você diz que uma força está agindo se a partícula for desviada. Nesse ponto de vista, toda deflexão é uma força por definição.

O ponto de vista global é a maneira como a gravidade é tratada na teoria quântica de campos ou teoria das cordas. O ponto de vista local é o insight devido a Einstein, e não é surpresa que ele o enfatize em seus comentários públicos.

A resposta é “depende de sua definição filosófica de força, se você tomar uma visão local ou visão global.“Prefiro a visão global, pois é mais quântica, então digo que a gravidade é uma força, mas não discordo das pessoas que têm a outra visão, pois também é valiosa.

Bem, se estamos falando sobre o que Einstein disse, a forma como Einstein definiu o campo gravitacional e a força gravitacional em GTR é que isso é dado pela conexão , com seus componentes pelos símbolos de Christoffel: $$ \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} \ left [g _ {\ mu \ beta, \ alpha} + g _ {\ nu \ alpha, \ beta} -g _ {\ mu \ nu, \ beta} \ right] $$ onde vírgulas denotam derivadas parciais e a métrica $ g _ {\ mu \ nu} $ joga o papel do potencial gravitacional.

Mas isso é bem diferente da força gravitacional newtoniana.

Na mecânica newtoniana, você tem forças “reais” e “inerciais” (também conhecidas como ” fictícias “), a diferença é que você pode fazer as forças inerciais desaparecerem adotando uma estrutura inercial. Por exemplo, as leis de Newton em uma referência de rotação uniforme Os quadros de referência introduzem forças centrífugas e de Coriolis que são proporcionais à massa do objeto sobre o qual atuou e podem ser removidos mudando para um quadro inercial e, portanto, não rotativo.

Em outras palavras, as forças inerciais são os “falha” de escolher um referencial não inercial.

Pela definição acima, a gravidade é uma força inercial. Da mesma forma que no caso newtoniano, ele pode desaparecer mudando o referencial – mas também há uma grande diferença: no modelo newtoniano, os referenciais inerciais são globais , e assim as forças inerciais desaparecem em todos os lugares . No GTR, esse não é mais o caso: existem apenas quadros inerciais locais em geral e, portanto, você só pode fazer com que desapareçam localmente.

Cuidado : os tratamentos modernos da relatividade geral não adotam essa definição. Muitos deles (por exemplo, Misner, Thorne e Wheeler) intencionalmente não identificam “gravidade” ou “campo gravitacional” com qualquer objeto matemático específico, nem a conexão, nem a curvatura, nem qualquer outra coisa. Mas então (para MTW) não é tecnicamente correto dizer que a gravidade também é uma curvatura do espaço-tempo, mas se refere “de uma forma vaga e coletiva “a todas essas construções geométricas.

A gravidade não é uma força. Parece uma força porque os objetos com -zero massa de repouso tem sempre um componente diferente de zero semelhante ao tempo para seu vetor tangente de 4 velocidades à sua linha de mundo na variedade do espaço-tempo. Em outras palavras, não importa quão rápido ou lento você se move. lativa a qualquer coisa através do espaço, sua coordenada de tempo pode parecer menor ou maior em relação a essas coisas, mas nunca zero. Enquanto você tiver massa, você não pode parar o fluxo do tempo para você, nem mesmo pela aceleração, em um espaço-tempo plano ou mesmo curvo.

Já que você não pode parar no tempo, se o espaço tempo for curvo por um objeto massivo como a Terra, seu movimento através do tempo curvo continuará batendo você contra ele. A força real é a atração eletromagnética entre as partículas da crosta terrestre (e o assento de sua cadeira, o chão de sua casa, etc!) Impedindo você de ir até o centro da Terra.

Bons livros que me ajudaram a realmente entender isso (e o diagrama maravilhoso na resposta de 18 de julho “13 às 12:31 pelo usuário Calmarius) são The Large Scale Structure of Spacetime de Stephen Hawking, Gravitation por Misner, Thorne e Wheeler, Spacetime and Geometry por Carrol, Introdução a Smooth Manifolds por Lee, entre vários outros, além de participar de cursos de topologia e manifolds diferenciais na minha universidade local.

Caramba, basta olhar para a capa de Gravitação : ela mostra formigas rastejando em uma maçã começando em seu equador com seus vetores tangentes iniciais totalmente paralelos uns aos outros no equador da maçã. À medida que rastejam para frente, nunca mudando de direção em seu próprio quadro de referência, o que acontece se eles não conseguem parar seu próprio rastejamento, da mesma forma que você não consegue impedir que seu tempo passe? Eles se encontram no topo da maçã! Nenhuma força os atraiu, eles apenas seguiram seu caminho através da superfície curva da maçã e esbarraram um no outro, como se alguma chamada “gravidade” os tivesse atraído.

Acredito que essa visão da gravidade seja muito mais precisa do que a visão da “força” porque todos os experimentos até agora confirmam esta precisão muito melhor. Ou seja, eles desmascararam a “força gravitacional” newtoniana. Não existe tal coisa. Além disso, aumentar a precisão de nossas medições não restaurará a compreensão da gravidade como uma força como as verdadeiras forças, mas empurrará ainda mais para longe dela.É por isso que a ideia de “unificar as” quatro “” forças “” é matematicamente absurda e é uma tentativa idiota de popularizar a ciência ou a maioria dos físicos realmente precisa aprender um pouco de matemática. Não sei teoria das cordas e tudo os outros modismos da “gravidade quântica”, mas se eles realmente resultarem da “unificação das quatro forças”, eles precisam ser jogados no lixo, e alguém realmente precisa começar a trabalhar nos livros de matemática.

Comentários

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• Sugiro que você altere a primeira frase para ” gravidade é não é uma força na imagem clássica de Einstein ” ou algo parecido. Esta é uma boa resposta (+1 BTW), e acho a gravidade em termos de geometria extremamente satisfatória intelectualmente, mas cada vez mais eu acho que minha visão parece ser uma espécie de ” pessoa idosa ‘ ponto de vista “. O que quer que nós geômetras pensemos, não podemos ‘ ignorar o fato de que uma proporção significativa dos físicos desta geração ‘ pensa em uma força real, mediado por um bóson em um fundo plano e vazio. Pessoalmente, tenho dificuldades filosóficas com o ” fundo vazio “, mas não ‘ não acredito. …
• …. pode-se dar uma imagem precisa do que a comunidade física pensa sem mencionar o ponto de vista da força como uma alternativa possível. Até que uma teoria da gravidade quântica viável seja aceita, simplesmente não ‘ não sabemos se é ou não ‘ t. A propósito, gosto muito da sua frase sobre as formigas esbarrando umas nas outras – ‘ terei que me lembrar dessa.

Na estrutura do GR, a gravidade não é de fato uma força, pois é “uma consequência da primeira lei de Newton” em vez da segunda.

Cada ponto no espaço-tempo vem com seu próprio espaço de velocidade conectado, e você precisa do transporte paralelo (e, portanto, uma conexão também conhecida como campo gravitacional) para ser capaz de definir o que você quer dizer quando diz que um corpo se move sem aceleração.

No cenário mais geral de sistemas arbitrários de segunda ordem (ou seja, se esquecermos das leis de Newton), o espaço dos campos de aceleração carrega uma estrutura afim. Uma conexão é uma maneira de escolher um ponto zero e transformá-lo em um espaço vetorial para que você possa ter a noção de adição de forças (ou melhor, campos de aceleração). Deste ponto de vista, a gravidade seria de fato uma força como qualquer outra, mas especial na medida em que consegue cho sen como aquele que é chamado de zero.

Comentários

• Esta é uma questão de local versus global novamente.
• De acordo com o GR, a gravidade não é uma força, mas objetos massivos entrarão em colapso. Então você tem que inventar um novo remédio matemático e hackear, como uma força fracamente forte que atua em escala atômica que empurra as partículas com massa para que se juntem e colapsem. Fica mais hackeado e feio. Convolução e ofuscação terríveis.

Se a gravidade fosse uma força, então não haveria tempo gravitacional dilatação.

Então, vamos supor que a gravidade seja uma força que puxa tudo para baixo. Temos uma torre com um observador na parte inferior e superior.

O observador no topo deixa cair duas bolas esperando $ t $ entre as duas gotas. O observador de baixo mede o mesmo intervalo de tempo $ t $ entre as duas quedas.

Mas, na realidade, há diferença entre os dois tempos, o observador de fundo mede uma quantidade menor de tempo devido à dilatação. Este efeito é confirmado por muitos experimentos . Para ter dilatação do tempo, precisamos de um quadro de referência acelerado.

A razão da dilatação do tempo é que o plano de simultaneidade de um observador passa por outros observadores em uma taxa diferente da taxa de seu relógio.

No gráfico a seguir, você pode veja a linha de mundo de um observador em aceleração destacada em azul (acelerando com aceleração adequada constante). As linhas radiais são seus planos de simultaneidade em 0,2s, 0,4s, … em seu relógio. As outras hipérboles são linhas de mundo de pontos que permanecem em repouso no referencial deste observador, eles também estão acelerando, mas com uma taxa diferente.Os pontos vermelhos são os eventos quando os relógios de cada ponto atingem 1s.

Você pode ver quando o relógio do observador azul bateu no 1s, no mesmo momento em que os relógios no os pontos à direita passaram 1 segundo atrás, enquanto os relógios à esquerda estão atrasados. Nenhuma curvatura necessária para obter dilatação, apenas acelerar.

Então, para resumir, quando você está na Terra, estão na verdade em um referencial de aceleração que acelera para cima, e a gravitação é apenas uma força fictícia, a mesma força que você sente em um carro ou trem, quando ele acelera.

Então, por que a Terra não está se desintegrando, se as coisas estão acelerando para cima nele? Porque o espaço-tempo é curvo. É curvo de forma inercial que os observadores caem em direção ao centro da Terra. Mas nós, que estamos “pairando” neste campo, estamos acelerando para cima neste sistema de coordenadas curvas.

Comentários

• Eu não ‘ não siga sua lógica aqui. Se você acredita no princípio da equivalência, obtém dilatação do tempo gravitacional. Mas eu não ‘ não vejo como isso se conecta logicamente à questão de se a gravidade é uma força.
• @BenCrowell minha lógica é sobre o campo de força vs. coisa curvatura. Ambos satisfazem o princípio de equivalência. Você não pode sentir se uma força misteriosa move todas as partículas do seu corpo. Assim como você não pode sentir quando está em queda livre. Se a gravidade é um campo de força e você está no solo, você não está acelerando, pois as forças se cancelam. O mesmo acontece com o observador no topo da torre. Sem movimento relativo, os relógios estão sincronizados. Mas, na realidade, os relógios não estão sincronizados. Portanto, você deve estar em um quadro de aceleração e a gravidade só pode ser uma força fictícia.

A gravidade é uma força. Parece que tenho que esclarecer as pessoas aqui novamente com outra postagem antes de sair.

A maneira de visualizar o campo gravitacional e eletromagnético é esta:

• Imagine o espaço confinado como um aquário. Você colocou a tinta dentro do aquário. Quanto mais densa a tinta, mais gravidade. Esta é a visualização do espaço / caminho curvo que a luz viaja. Uma partícula com massa possui tinta ao seu redor distribuída de forma esférica. Qualquer superfície esférica com raio d tem a mesma quantidade de tinta, como a área de qualquer superfície esférica é proporcional à distância ao quadrado, qualquer força de campo tem uma distância ao quadrado inverso na fórmula. Objetos com massa impactam com a tinta e se movem para a área com tinta mais densa. Quanto mais partículas com massa houver, mais densa será a tinta / campo nessa área.

É assim que você visualiza a 4ª dimensão.

Agora vamos para explicar a força inercial. Quando você escolhe subjetivamente seu quadro de referências, se não escolher o quadro de referência global, você ignora a tinta de todas as partículas massivas no universo / global e inclui o objeto apenas em seu local. Isso significa que existe um quadro de referência absoluto, é o quadro de referência que leva em consideração a “tinta” / gravidade de todas as partículas massivas do universo. Mas não podemos chegar a esse nível de absolvição, então realmente nos tornamos relativamente absolutos. Isso significa que só levamos em consideração as massas significativas em nosso cálculo e desconsideramos as pequenas. Isso é o que acontece quando você escolhe o sol como moldura de referências. Você ignora a pequena distribuição de tinta / gravidade de outras estrelas e galáxias muito distantes do Sol. Você obtém cálculos que contêm erros, mas ainda são muito precisos.

Quando um acelera, se aquele tem massa , um interage com a distribuição global de gravidade / campo puxando alguém para a posição inicial (e este estado inicial de todo o sistema). Esta é a fonte da força inercial. É real e independe da sua escolha de referencial . Sua escolha de quadro de referência é simplesmente quanto da tinta global você deseja ignorar e aceitar como erro em seu cálculo. Quando a tinta global é muito grande (massa da terra, massa do sol), você chama o erro inercial e cuida disso na sua compu também.

Essa também é a mecânica para raciocinar consistentemente sobre o paradoxo dos gêmeos. Você fixa o quadro de referência ao quadro de referência global de todas as partículas com massa no universo, então um irmão se move “mais” e interage com “mais” tinta / gravidade do que o “mais” estacionário que interage com “menos” gravidade. O paradoxo dos gêmeos é consistentemente fundamentado e agora é lógico . Absolutamente relativo nunca pode raciocinar sobre este fenômeno básico.

Segunda lei de Newton com sua lei de estados de gravitação para uma partícula de teste $ m $:

$ m_i \ frac {d ^ 2 \ vec {x}} {dt ^ 2} = G \ frac {m_g M} {r ^ 2} \ vec {e_r} $.

Onde $ m_i $ é a massa inercial e $ m_g $ é a massa gravitacional.A partir da experiência, sabe-se há muito tempo que $ m_i = m_g $ (para extrema precisão), mas isso significa que a equação acima é independente da massa da partícula de teste: portanto, sua trajetória depende apenas da massa M “gerando o gravitacional campo “e condições iniciais. Assim, todos os objetos com as mesmas condições iniciais caem com a mesma velocidade (o antigo experimento pena-moeda).

Isso abre a possibilidade de descrever a gravitação como uma propriedade geométrica. Na Relatividade Geral, as trajetórias de partículas em queda livre são então geodésicas (movimentos livres) no espaço curvado gerado pela massa M. Na Relatividade Geral não há necessidade de uma força gravitacional porque o efeito do campo gravitacional é totalmente descrito por meio da courvatura de o espaço-tempo quadridimensional. Portanto, na Relatividade Geral não há força gravitacional no significado clássico.

Talvez um último ponto em direção a “Relatividade Geral vs Física Newtoniana”: a equação newtoniana de movimento e expressão para a força gravitacional é exatamente a baixa energia limite da equação geodésica relativística geral. Ou seja, se você evoluir as expressões da Relatividade Geral para pequenas massas / baixas energias, obterá as equações da Física Newtoniana. Nesse sentido, eu diria que a força gravitacional clássica é o limite de baixa energia da muito mais complexa teoria da gravitação. A força gravitacional clássica não é adequada para descrever todos os efeitos da gravidade como um efeito físico. Em baixas energias / pequenas massas, a física newtoniana / clássica faz um bom trabalho ao descrever nossa natureza, mas em altas energias é necessária a relatividade geral e especial para descrever nossa natureza / os experimentos.

“O que a gravidade realmente é” é uma questão física. Descrevê-lo com uma força (no sentido físico clássico) não é adequado para descrever a natureza como a vemos e medimos.

Einstien está certo sobre uma coisa, a gravidade não é uma força definida por F = ma, mas a gravidade é uma força se você definir a força como resultante da energia.

A energia está oculta na equação F = ma duas vezes. Uma vez na Força e uma vez na aceleração. É assim que a energia é expressa nesta equação. Se o movimento está envolvido, a energia também está envolvida.

Então, Einstein está certo sobre a curvatura do espaço-tempo causar a gravidade? Não sei, mas se for uma curvatura do espaço-tempo, então a curvatura do espaço-tempo deve ser capaz de criar energia.

“Força” é o resultado da energia agindo sobre a massa. “Massa”. é definido pelo peso da massa em gravidade. Gravidade é energia ou uma fonte de energia.

F = ma tem uma entrada de energia que é “a” e uma saída de energia “F”

Se a energia sair da equação, a energia deve entrar, a energia deve estar em ambos os lados.

Massa é o meio usado para calcular a energia em termos de aceleração, e é a aceleração da gravidade que é usado para calcular a “massa”.

Portanto, a energia da gravidade é expressa como aceleração constante. O produto da energia e da massa combinadas é o que dá o peso da massa. A energia armazenada como peso pode ser transferida para outro forma de energia pelos meios necessários. Mas a gravidade parece ser capaz de transformar a energia em massa.

Então, se Einstein não abordou a energia da gravidade, ele terá dificuldade em entendê-la. Qualquer que seja a fonte da gravidade, a gravidade é a aceleração e não a força. Força é massa por aceleração, enquanto a gravidade é apenas aceleração.

A questão disso é que toda a massa acelera na mesma taxa, o que gera forças diferentes em todas as coisas o tempo todo, resultando em enormes variações na força.

Como pode a gravidade ser constante e ainda aplicar um número ilimitado de força a qualquer momento? A gravidade não é uma força, é a aceleração que gera força.

O mesmo comportamento é observado nos campos eletromagnéticos e explica muitos comportamentos da gravidade. Se o campo da gravidade for diferente, ainda está relacionado como também explica os efeitos giroscópicos. À medida que você gira uma massa de metal, a força centrífuga cria uma diferença na carga de fora e de dentro do metal que gira. Ao ficar carregado, o metal se alinha com o “campo de gravidade”. Pode ser algo diferente, mas a massa na gravidade se comporta muito como a massa nos campos magnéticos.