“ Bom saber ” vs “ Fico feliz em saber ”

Em termos de seu significado conversacional, eles são completamente sinônimos. Use o que você quiser.

Há uma diferença muito sutil de significado, pois o primeiro se expande para É bom saber que você gostou do programa de rádio , enquanto a segunda se expande para algo como Fico feliz em saber que você gostou do programa de rádio . Por causa disso, o segundo é um pouco mais pessoal e o primeiro um pouco mais geral.

Essa diferença basicamente nunca importa na conversa.

Não há nenhuma diferença pragmática real;
ambos são apropriados, ambos são gramatical, e ambos expressam o mesmo sentimento.

Há uma diferença semântica muito pequena,
entre a satisfação pessoal e geral.

No entanto, há uma diferença sintática muito grande entre as duas expressões.
Ambos eles são exemplos de Exclusão de conversação , que exclui palavras iniciais esperadas.
Nesse caso, as duas expressões vêm de sentenças muito diferentes:

O primeiro

• Bom saber que você gostou do programa de rádio

vem da frase

• (É “bom saber que) você gostou do programa de rádio.
  por meio de que – Exclusão e Exclusão de conversação , que exclui a previsível
  contração de um sujeito it dummy e auxiliar para um adjetivo predicado: (It “s) bom .

Esta frase vem sucessivamente da frase

• Ouvir que você gostou do programa de rádio é bom.
  via Extraposição , que licencia o fictício ele que é excluído na conversa.

Observe que esta frase não diz para quem é bom para;
o experimentador da bondade é Indef.

A outra expressão

• Fico feliz em saber que você gostou do programa de rádio.

vem da frase

• (Fico) feliz em saber (que) você gostou do programa de rádio.
  via que – Exclusão e exclusão de conversação, assim como a primeira;
  o que é excluído é um assunto contratado e auxiliar para um adjetivo predicado: (eu “m) feliz .

Parece semelhante ao primeiro, mas observe que diz who está contente;
o experimentador de alegria é identificado como o falante, não apenas Indef.

Qualquer um está correto em inglês, mas “contente” é mais pessoal. Você está sugerindo que pessoalmente está feliz em saber que eles gostaram do show, enquanto “bom ouvir” significa apenas que é bom ouvir [para alguém].

Edite – ou @choster colocou isso tão bom e sucinto, “ Eu fico feliz em ouvir” “ É bom ouvir isso. “