Existe um livro intitulado “Teoria de grupos e física” de Sternberg que cobre o básico, incluindo grupos de cristal, grupos de Lie, representações. Acho que é uma boa introdução ao tópico.

Para citar uma resenha na Amazon (embora seja a única):

“Este livro é uma excelente introdução ao uso da teoria dos grupos na física, especialmente na cristalografia, relatividade especial e física de partículas. Talvez o mais importante, Sternberg inclui uma introdução altamente acessível à teoria da representação perto do início do livro. Juntos, este livro é um excelente lugar para começar a aprender a usar grupos e representações em física. “

Comentários

• Isso é o que eu ' recomendaria 🙂 +1
• Este livro foi sugerido por um de meus ( físicos) professores, então estou dando +1 por sua causa 🙂 Por alguma razão, eu ' nunca olhei para isso … deveria dar uma olhada.
• Como uma opinião ligeiramente alternativa, eu pessoalmente acho que Sternberg não é ' o melhor texto introdutório à teoria dos grupos (para físicos), e não por causa de seu (suficiente) rigor matemático. Embora seja certamente rico, ele é escrito de uma forma que só pode ser internalizado se você ' já tiver visto o material. Cada seção começa com fundamentos muito gerais e abstratos, não fazendo qualquer referência ao objetivo final, para que cada " resultado final " parece misterioso e confuso. Um bom texto introdutório, creio eu, motiva suficientemente cada ideia antes de ser apresentada, dando-lhe assim a " grande imagem ".
• (continuando meu comentário acima) Dito isso, acho que uma combinação de H. Georgi com B. Hall seria o melhor. O primeiro oferece motivação física, emprega notações físicas, cobre uma gama enorme de tópicos relevantes para a física real, mas às vezes é um pouco improvisado e desleixado. Este último oferece provas rigorosas com raciocínio muito elegante e prático, ainda muito legível, ao contrário de muitos outros livros de matemática.

Há um novo livro chamado Physics From Symmetry que foi escrito especificamente para físicos e inclui uma longa e muito ilustrativa introdução à teoria dos grupos. Gostei especialmente que aqui conceitos como representação ou álgebra de Lie não são apenas definidos, mas motivados e explicados em termos que os físicos entendam. Além disso, nenhum conceito é introduzido que não seja necessário para a física, o que sempre foi um grande problema para mim quando eu leia livros para matemáticos. A teoria de grupos é um assunto muito extenso e os matemáticos acham muitas coisas interessantes que não são muito relevantes para os físicos.

Embora se você esteja procurando por rigor matemático, este pode ser o livro errado e eu recomendaria Teoria da mentira ingênua de Stillwell .

Na verdade, minha recomendação seria ler os dois. O primeiro para entender quais conceitos são importantes para a física e obter uma primeira ideia para a motivação por trás deles e, em seguida, o livro de Stillwell para obter um ideia de como os matemáticos pensam sobre esses assuntos.

Comentários

• Sobre " Física da simetria ": na primeira edição, contém muitos erros de digitação e erros, todos os livros de Gerland Folland não ' têm tantos …
• Sua resposta parece que o livro do Prof. Stillwell ' carece de rigor. John Stillwell se esforça para obter as explicações mais simples e claras possíveis, mas nunca falta rigor A MENOS que ele o diga explicitamente; às vezes, seus textos esboçam uma prova ou fornecem uma discussão intuitiva e, em seguida, informam sobre o contexto que você precisa aprender para alcançar um entendimento rigoroso. Ele é conhecido, como todos os outros animais humanos, por cometer erros, mas receberá notificações sobre esses erros com muita graça e entusiasmo.
• Oh, não, eu quis dizer que a Teoria da mentira ingênua é matemática alternativa rigorosa para Physics from Symmetry
• @Jony I ' d suponho que a Teoria da mentira ingênua seria mais rigorosa do que o livro de física, mas o ' ingênuo ' na frente me faz pensar que ' é menos rigoroso em comparação com outros livros de matemática, á la ingênua teoria dos conjuntos.

Anthony Zee acabou de lançar a Teoria de Grupo resumida para físicos – cobre a maior parte das necessidades de um estudante de física, incluindo grupos finitos e representações, exceto os diagramas de Young.

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• Para ser bem honesto, eu não ' não acho que a maioria dos estudantes de física precisa saber muita teoria de grupo.
• O livro de Zee ' não é uma recomendação válida minha. Ele não consegue distinguir entre álgebras de Lie reais, álgebras de Lie complexificadas e formas reais de álgebras complexas, particularmente no contexto das representações do grupo de Lorentz em 4D
• Eu tenho um sentimento misto sobre Zee ' livro do s. Veja mais detalhes em minha resposta

Aqui está minha extensa resenha de vários livros que li. Para meta discussão, consulte Tenho várias resenhas de livros. Como devo responder na solicitação do livro? .

Wu-Ki Tung, Teoria de grupo na física

Sua abordagem não vai do geral ao específico, mas de intuição para generalização . Por exemplo, muitos livros explicam isomorfismo após homomorfismo, porque o primeiro é um caso específico do último. Mas neste livro, a ordem é invertida, porque podemos imaginar o isomorfismo melhor do que o homomorfismo.

Junto com muitas conexões e discussões entre capítulos e subseções, mostra que o autor tem uma mente pedagógica. livro:

• Ousadamente usa " para mapeamentos (ver def 2.5, por exemplo). Nunca vi esse tipo de notação antes, e no início Acho que usar isso causará mais confusão. Mas acontece que “não é
• Teoremas importantes são nomeados , não apenas numerado
• Evita estudar todos os grupos detalhadamente
• Tem muitos exemplos avançados sem prova, porque são apenas ilustrações, não um tópico para você estudar
• As provas são adiadas depois de discutir a importância

Uma coisa trivial: teoremas e definições têm sistemas de numeração diferentes. Portanto, quando lhe disserem para se referir ao Def. 1.3, certifique-se de não estar lendo o Teorema 1.3 .

Recomendo vivamente este livro, embora seja bastante antigo (cerca de 50 anos).

A. Zee, Group Theory in a Nutshell for Physicists

O livro foi escrito no estilo xkcd: engraçado e com muitas notas de rodapé, com citações e histórias históricas. No entanto, a maioria das notas de rodapé está no final do capítulo (notas de fim), então quando uma ideia é anotada, você não pode lê-la imediatamente, mas tem que ir para o final do capítulo. É aqui que a frustração começa: a maioria dos As notas são comentários engraçados. Ter que interromper o fluxo de leitura e despender mais esforço apenas para obter um pequeno detalhe ou um comentário engraçado não é nada divertido. Mas algumas das notas são realmente sérias e você realmente não quer perdê-las, então, toda vez que vejo uma nota, tenho uma sensação confusa.

Aqui e ali, há alguns insights ou fatos inesperados (principalmente nas introduções e apêndices de cada capítulo), mas o resto é prolixo e pode ser reduzido, especialmente quando a matemática está envolvida, então você pode querer tenha uma boa base antes de ignorá-los. O autor afirma explicitamente que ele tende a “favorecer aqueles que não são abordados na maioria dos livros convencionais, como a teoria do grupo por trás do universo em expansão”, e suas escolhas refletem seus próprios gostos ou desgostos. Portanto, se você deseja ter um conhecimento padrão no livro padrão, esta não é sua escolha. O contrato do autor com a Oxford exige que o título tenha a parte “resumida”, o que eu acho enganoso.

Mesmo assim, acho que você deveria dar uma olhada nas partes frutíferas. Eles fornecem novas perspectivas.

Jakob Schwichtenberg, Physics from Symmetry

Sua estrutura:

• começa com a relatividade especial,
• depois as ferramentas de simetria (grupo de Lie e formalismo de Lagrange),
• depois as equações básicas (teoria da liberdade e da interação),
• e suas aplicações específicas: mecânica quântica, campo quântico teoria, mecânica clássica, eletrodinâmica e gravidade.

Enquanto os significados físicos da matemática objetos são enfatizados, significados matemáticos de objetos matemáticos são subestimados. O traço é apenas uma nota lateral, não o caráter de representações irredutíveis equivalentes. O lema de Schur é mencionado apenas em uma frase. Toda a teoria da representação é discutida de forma muito fugaz (apenas uma subseção na seção da teoria do grupo de Lie), antes de ir direto para grupos importantes: $ SU (2) $ , grupo Lorentz, grupo Poincaré.

Outros livros

Aqui estão alguns livros que vieram depois de eu ter adquirido um bom entendimento da teoria dos grupos, então não “t tenho muita motivação para lê-los. Mas eu acho que eles são bons, e você pode querer dar uma olhada.

• Sadri Hassani, Matemática Física Uma Introdução ao Modem Seus fundamentos
  Possui coluna lateral para notas e resumos; conveniente para skimming. Em algumas páginas, há muitos personagens encorajados em um lugar, bastante confuso de ler. Ele também discute sobre $ Endk $ , $ Lk $ .

• Pierre Ramond, Group Theory: A Physicist “s Survey
  O autor dá esta analogia no prefácio : o universo hoje é como uma cerâmica milenar, que não é mais tão bela como quando foi produzida, mas ainda podemos sentir essa beleza.

  A explicação da nova notação é introduzida após seu aparecimento. Não há numeração; o autor concentra-se em torná-lo o mais fluido possível.

• Sternberg, Teoria de grupos e física
  Tão condensado. Não consigo superar isso. Não recomendado.

^{Durante meu estudo, leio e faço anotações no tablet . A maioria dos livros são digitalizados. Se você se sentir frustrado porque as páginas não estão bem divididas, ou o PDF não contém um índice ou não tem margem suficiente para anotações, você pode ler este artigo: O guia definitivo para processar livros digitalizados .}

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• Isso deve ser muito mais alto. Votos positivos, pessoal!

Um livro bastante recente é Uma introdução aos tensores e à teoria dos grupos para físicos . Também fala de vetores e tensores em um bom nível.

Na minha opinião, isso esclarece a confusão que os físicos tendem a fazer ao falar desses tópicos. Além disso, o livro é disseminado com exemplos e aplicações de mecânica, EM e QM, por isso é uma ótima introdução a esses tópicos para um estudante avançado uate.

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• Posso concordar com isso. O livro esclarece muita confusão sobre tensores, índices superiores e inferiores e tem uma quantidade enorme de exemplos muito esclarecedores conectando uma riqueza de tópicos díspares que alguém viu durante a graduação. O livro também atinge um ótimo equilíbrio entre boas explicações que parecem informais da maneira como um amigo o explicaria para você, ao mesmo tempo em que é rigoroso nas provas e afirmações, sem agitar as mãos.

Eu recomendaria AO Barut e R. Raczka “Teoria de Representações de Grupo e aplicações”. É sobre álgebras de Lie e grupos de Lie, e você está pedindo uma teoria geral dos grupos, mas este livro, em minha opinião, seria útil para um físico. As aplicações são para física, principalmente a teoria quântica.

Editar: Esqueci de comentar a última parte das perguntas.Acho que Wigner é uma boa leitura. Você não aprenderá muito sobre a teoria geral do grupo, mas aprenderá sobre a teoria da representação do grupo de Poincaré e algumas técnicas gerais da teoria da representação, como a máquina Mackey para representações induzidas.

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• +1 Este é um livro muito bom, mas infelizmente esgotado.
• Fora de catálogo sugere que muitas pessoas gostaram.
• +1 É ' um bom livro, mas extremamente denso. Não recomendado como um livro introdutório (que é o que o OP pediu)
• +1 na verdade, este é o livro mais completo que conheço, especialmente no que diz respeito às representações unitárias de grupos não compactos como o grupo de Lorentz. Embora isso seja importante para a física, os tratamentos típicos não cobrem isso de uma maneira verdadeiramente satisfatória. No entanto, isso é por um motivo: o teoria é bastante difícil, e muitas questões sobre a classificação de representações unitárias de tais grupos ainda estão abertas, consulte: liegroups.org

Bem, no meu dicionário “teoria dos grupos para físicos” se lê como “teoria da representação para os físicos “e, a esse respeito, Fulton e Harris são os melhores. Você aprenderá toda a teoria de grupo de que precisa (que é apenas um pequeno fragmento de toda a teoria de grupo) ao longo do caminho.

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• A livro muito bom para todos, embora a parte principal seja a teoria da estrutura e a teoria da representação de álgebras de Lie semisimples.
• @MBN: bom argumento. Algumas pessoas podem se perguntar o que aconteceu com os grupos de Lie. E eu não estou certeza de qual livro eu recomendaria para essas pessoas. Provavelmente Goodman & Wallach, mas eu ' d relutaria em chamá-lo de " para físicos " 🙂
• Sim, mas minha impressão é que as álgebras são mais importantes para os físicos do que os grupos. Posso estar errado . Goodman e Wallach é para matemáticos, mas se os físicos o acharem útil, eu também o recomendaria. No entanto, é bastante extenso.
• concordo, este é um ótimo livro, mas acho que é mais sobre matemática lado.
• @MBN: Não tenho certeza se é para matemática matemáticos (principalmente porque eu não sou um :)), mas seu conteúdo é definitivamente para físicos (pelo menos eu acho basicamente tudo muito útil). Por outro lado, sei que muitas pessoas não gostariam do teorema / composição da prova e da abordagem da geometria algébrica também não precisam ser do agrado de '. Por outro lado, foi este livro que me motivou a aprender um pouco de geometria algébrica.

John Baez “s ” Campos de medição, nós e gravidade “ tem um capítulo muito esclarecedor sobre grupos de mentira e álgebras de mentira, que está no nível certo de rigor para um físico. Seus capítulos sobre geometria diferencial também são incríveis.

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• Eu amo este livro! Na verdade, qualquer pessoa quase tudo que John Baez escrever vale ouro. Existem muitas explicações excelentes em seu blog

Morton Hamermesh “s Teoria do grupo e sua aplicação a problemas físicos é um livro da Dover Press, muito barato (embora o preço pareça ter subido um pouco desde então Eu comprei nos “anos 90).

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• Dover Pr As reimpressões essenciais incluem muitos bons livros sobre teoria de grupos para físicos. Infelizmente, não vi nenhum livro desse tipo que atenda a TODOS os requisitos que o OP está pedindo. Mas acho que ele se sairia bem com o livro (caro) de Georgi ' s mencionado abaixo, ou com Hamermesh E Heine E Lipkin das Reimpressões de Dover. Você pode até mesmo experimentar esses livros no Google Livros com o recurso Visualizar.
• Este livro é bom se você estiver disposto a acreditar em algumas das afirmações do autor '. Se você deseja que tudo seja devidamente justificado, então se descobre que afirmações vagas precisam de conhecimento prévio em teoria de grupo. Depois de estudar teoria de grupo e ler este livro, estava apenas me lembrando de todas as provas que vi antes.

“Grupos de mentiras: uma introdução por meio de grupos lineares” por Wulf Rossmann tem meu voto. Isso deixa as idéias elementares realmente cimentadas. Em seguida, leia “Grupos de mentiras, álgebras de mentiras e representações: uma introdução elementar” por Brian Hall .

Eu pessoalmente recomendo o livro de Georgi com um foco particular em SU (3).

E há também o livro de Ramond , que segue as mesmas linhas do livro de Georgi.

Também online, há algumas notas disponíveis em Grossman , “t Hooft e Slansky

Vejo quase todas as recomendações clássicas, todos, exceto um. É este livro de Wu Ki Tung: https://www.amazon.com/Group-Theory-Physics-Wu-Ki-Tung/dp/9971966573 . Também há o livro de Willard Miller, mas acho Wu Ki Tung mais atraente. Confira a tabela de conteúdo na visualização da Amazon. Deve satisfazer as necessidades de qualquer faculdade (under) graduado para complementar os cursos QM e QFT.

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• Recomendo vivamente este livro. Veja mais detalhes em minha resposta

Apenas preenchendo algumas lacunas. Gerações de praticantes têm usado esses livros, então eles são a base do que você leu em muitos de seus livros.

Em ordem de preferência bastante subjetiva,

• Grupos clássicos para físicos , de Brian G. Wybourne (1974) Wiley. Tem a teoria do Grupo de Lie mais utilizável além do macaco-ver-macaco do SU (2) e SU (3). É dirigido a leitores que habitualmente ilustram e tentam compreender a notação matemática abstrata (uma espécie rara). Uma vez que aprendemos como usá-lo, podemos passar a vida inteira fazendo exatamente isso. Tratamento de grupo dinâmico para sistemas solucionáveis um verdadeiro clássico.

• Grupos de Lie, álgebras de Lie e alguns de seus aplicativos , de Robert Gilmore. Um pouco caótico, mas tem muitas ilustrações e exemplos geométricos, e rastreia aplicações físicas não triviais e banais como poucos. Inestimável para apreciar as contrações de Wigner-Inonu além de trocar nomes. Fácil de desenvolver a confiança.

• Teoria do grupo e sua aplicação a problemas físicos (Dover Books on Physics) por Morton Hamermesh. Um recurso clássico do Lie Group, sólido e responsável; fortemente confiado por boomers. Na verdade, isso significa que é útil para iluminar seus “você sabe” compartilhados universalmente.

• Simetria unitária e partículas elementares (2ª Ed 1978), DB Lichtenberg. Experiência mínima compartilhada universalmente em SU (3), novamente um recurso esteio de boomer “ao vivo em segundo plano”. Se o seu professor joga algo no caminho óctuplo sobre o qual você não tem certeza, este é de longe o mais provável de resolver. Um segundo melhor nisso é Mecânica Quântica – Simetrias (Springer, 1989) por W Greiner e B Müller. Explícito, embora um tanto pesado; mas cuidado com o estranho equívoco estereotipado real: não use impensadamente.

• Álgebras de Lie e aplicativos (Springer 2006) por F. Iachello, tabula deliciosamente Lie algerbas e seus recursos padronizados. Um excelente ponto de partida (além das listas telefônicas de Patera & McKay “) para identificar ou ligar para o seu Lie Group e irrep, seus índices – você escolhe.

• Álgebras de Lie semi-simples e suas representações por Robert N. Cahn ( Benjamin 1984). Bem organizado de forma lógica, fornece provas e argumentos para o físico matematicamente exigente, no nível certo: nada de baboseira pedante aqui.

Notas de despedida: Michael Stone “s Matemática para Física é uma pérola – cara, eu adoraria se estivesse disponível em meus anos de faculdade. Para trabalhos informados de alunos de pós-graduação, os clássicos Relatórios de Física de 1981 de R Slansky 79 revisão do livro de fontes TEORIA DE GRUPO PARA CONSTRUÇÃO DE MODELOS UNIFICADOS dificilmente decepcionará.

Finalmente, o livro de um trabalhador, não de um aluno, que estou apenas adicionando aqui porque seria negligente se não indicasse quão verdadeiramente importante e acessível é para físicos teóricos. Mesmo. Os três volumes de N Vilenkin & A. Klimyk “s Representação de grupos de Lie e funções especiais I, II , III , ( Kluwer 1991). Verdadeiramente, como eles citam Hadamard, “O caminho mais curto entre duas verdades no domínio real passa pelo domínio complexo”.

O livro de Sternberg é excelente e esclarecedor, mas talvez um pouco difícil para um iniciante. Recomendo como primeira leitura Grupos de Lie, álgebras de Lie e representações . O livro trata da teoria da representação de grupos de matrizes de Lie. Depois de ler isto, também recomendo o livro de Sternberg para questões físicas aplicações e o ponto de vista topológico da teoria dos grupos.

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• Gosto de Hall ' s livro bastante.
• Eu ' estou confuso. Este livro é um texto de graduação em matemática , e o primeiro capítulo salta direto para o grupo de Lie sem explicar o que significa grupo. Como isso pode ser mais fácil do que o livro de Sternberg '?
• @Ooker Você já tentou ler os dois? Sternberg é definitivamente mais difícil, ou pelo menos menos legível (como um texto pedagógico) do que Hall. Sternberg essencialmente se move em um ritmo muito mais rápido, dando pouca motivação, embora tecnicamente presuma menos. Hall, por outro lado, se move muito mais devagar e com cuidado, dando muita motivação, mas tecnicamente assumindo um pouco mais.
• @ArturodonJuan, infelizmente, ambos eram muito avançados para mim (naquela época). Eu ' anotarei e verei se o livro de Hall ' é bom para o Lie group
• @Ooker It pode ajudar a experimentar esta série de palestras online.

Os livros de J.F. Cornwell são bem escritos e são uma mistura de formalismo e exemplos. Existem várias edições diferentes, mas “Group Theory in Physics vols 1 e 2” são excelentes escolhas contendo exemplos bem escolhidos.

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• Eu gostaria também recomendo livros de JFCornwell. Além disso, há notas de aula do meu professor em nossa faculdade de ciências da natureza em Zagreb, mas elas estão em croata :-).

Estou surpreso que ninguém tenha mencionado Lipkin ainda. Seu “Grupo de mentiras para pedestres” usa uma notação não muito desatualizada, pois foi escrita no início dos anos 60. Ele cobre o uso da teoria dos grupos em física nuclear, física de partículas elementares e em teorias de quebra de simetria. A partir daí, é apenas um pequeno salto para teorias mais modernas.

O livro de Georgi (mencionado acima) pode ser ainda melhor, mas é terrivelmente caro: como um livro da Dover Press, o de Lipkin é muito barato e facilmente disponível. Ele pode até ser baixado como um arquivo PDF do 4shared. Ou comprado como um e-book do Google. Mesmo o Preview no Google não é ruim, estando surpreendentemente perto de ser concluído.

Lipkin presume que os leitores conhecem mecânica quântica no nível de física do segundo ano, já que o operador de momento angular da mecânica quântica é básico para seu apresentação completa; ele também assume familiaridade com a notação de sutiã e Ket de Dirac. Mas tenho certeza de que não é pedir muito.

A “Teoria de Grupo na Mecânica Quântica” de Heine e a “Teoria dos Grupos de Weyl” e Mecânica Quântica “também são clássicos, mas sua notação é realmente antiga. E ambos os livros são muito antigos para cobrir o uso da teoria dos grupos com QCD ou quebra de simetria. Mas ambos os livros explicam a filosofia do uso de grupos em QM, que mais tarde os autores parecem geralmente presumir que você já sabe. Heine também inclui muito mais do que a maioria sobre a aplicação de grupos cristalográficos finitos e “pontuais”. Mas ele ainda parece ter uma abordagem matematicamente mais abstrata do que a maioria dos físicos precisa: como Lipkin aponta , os interesses de um físico e os de um matemático na teoria dos grupos são realmente diferentes: como exemplo da diferença, Lipkin até menciona a classificação das álgebras de Lie sem nunca defini-la 🙁

Existe um livro recente que dá uma apresentação bastante completa e concisa da teoria dos grupos, cobrindo a estrutura e representações de grupos finitos e contínuos (Lie), com uma breve discussão sobre aplicações à música (grupos finitos) e partículas elementares (grupos de Lie).O nível-alvo é graduação avançada e pós-graduação inicial. Ele está disponível gratuitamente em

http://www.scribd.com/doc/207786199/Group-Theory-A-Physicist-s-Primer http://www.scribd.com/doc/209840863/Group-Theory-A-Problem-Book

O autor também co-publicou textos sobre partículas contemporâneas e teoria das partículas elementares, algumas partes dos quais discutem aplicações da vida real de teoria dos grupos.

Não existe um bom livro voltado para físicos. Robert Hermann, Lie Groups for Physicists vale a pena ler, mas você não queria algo apenas sobre Lie Groups. Gelfand, Graev e Vilenkin, Les Distributions, vol. 5 ou, em inglês, Funções generalizadas, vol. 5 é bom para a análise de Fourier em um grupo intimamente relacionado ao grupo de Lorentz, mas não voltado para físicos, mas é eminentemente legível e tem alguns erros que não ” realmente importa. As representações de grupos finitos são abordadas em Boerner, Representações de grupos: com consideração especial para as necessidades da física moderna um velho clássico escrito para físicos. Nenhum desses livros é bom, mas são os melhores que consigo imaginar. Strichartz escreveu sobre a análise harmônica no grupo Lorentz real, talvez valha a pena, talvez eu olhe para isso algum dia …

Um matemático famoso uma vez me disse que ninguém nunca havia entendido Weyl, Os grupos clássicos . Acho que muito disso é coberto por Boerner.

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• Eu acredito, embora possa ' para encontrar uma referência, quando Dirac foi perguntado uma vez por um jornalista se havia alguém cujo pensamento estava sobre a cabeça de Dirac ', Dirac respondeu " Hermann Weyl ".
• A entrevista inteira está incluída no volume memorial editado por Kursunoglu e Wigner
• arxiv.org/abs/0810.3328 Junto com ele, estude arxiv.org/abs/math-ph/0005032 . A vida será linda inshaallah.

Para aqueles que se preocupam apenas com os grupos e representações de Lie (ou seja, não o OP), você pode ler Teoria Quântica, Grupos e Representações – Uma Introdução | Peter Woit | Springer

Enfatiza sistematicamente o papel dos grupos de Lie, álgebras de Lie e sua teoria de representação unitária nos fundamentos da mecânica quântica

Para erratas, resenhas e outras postagens, verifique a Página inicial de Peter Woit

Em vez de seguir os livros, tenho ensinado teoria de grupo para físicos seguindo os artigos abaixo. A ideia é estudar os papéis de cima para baixo e usar livros tradicionais (por exemplo, Tinkham, Hammermesh, Dresselhaus, Joshi) para preencher as lacunas.

1. Group Theory and Normal Modes, American Journal of Physics 36, 529 (1968)
2. Simetrias não simórficas e suas conseqüências (não publicado relatório para uma aula do MIT)

Estes apenas cobrem grupos de pontos e simetrias de grupos espaciais para física de estado sólido. Para o próximo semestre, posso usar também este artigo:

3. Transformações de Galileo e Lorentz: um estudo via teoria dos grupos ( em português)

Mas seria bom complementá-los com um artigo que usasse álgebras de Lie para resolver um problema simples, mas interessante e ilustrativo (nível de graduação). Alguma sugestão?

Da lista de novos livros listados nas outras Respostas, eu gosto de “Anthony Zee – Teoria de Grupo resumida para físicos”. Acrescentarei à lista estes dois:

1. AW Joshi, Elementos da Teoria dos Grupos para Físicos
2. Zhong-Qi Ma, Teoria dos Grupos para Físicos

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• por que não ' você usa livros tradicionais para o ensino?
• Eu uso Tinkham, Hammermesh, Joshi e Zhong-Qi Ma acima, e um brasileiro. No entanto, minha experiência é que os alunos se envolvem mais se estudarem esses livros enquanto acompanham alguns papéis. Minha abordagem é seguir os papéis acima parágrafo por parágrafo, e vá para os livros para entender o que o trabalho está fazendo, e eles complementam com uma discussão mais profunda sobre cada tópico. Os alunos ficam muito mais focados e interessados na aula.