Livros de relatividade geral

Eu posso só recomendo livros porque é o que usei, mas aqui estão algumas sugestões:

• Gravidade: uma introdução à relatividade geral por James Hartle é razoavelmente bom como uma introdução, embora, para tornar o conteúdo acessível, ele pula um muitos detalhes matemáticos. Para seus propósitos, você pode considerar a leitura dos primeiros capítulos apenas para ter uma “visão geral” se você achar que outros livros são um pouco demais no início.
• Um primeiro curso de relatividade geral por Bernard Schutz é aquele sobre o qual eu “ouvi coisas semelhantes , mas “não li sozinho.
• Espaço-tempo e geometria: uma introdução à relatividade geral de Sean Carroll é aquele que usei um pouco e que apresenta um nível um pouco mais alto de detalhes matemáticos do que Hartle. Ele apresenta os fundamentos da geometria diferencial e os usa para discutir a formulação de tensores, conexões e a métrica (e então, é claro, continua na própria teoria e nas aplicações). É baseado nestas notas que estão disponíveis gratuitamente.
• Relações gerais vity por Robert M. Wald é um clássico, embora esteja “um pouco envergonhado de admitir que não” Não li muito disso. Pelo que eu sei, porém, certamente não há falta de detalhes matemáticos, e ele deriva / explica certos princípios de maneiras diferentes de outros livros, então pode ser uma boa referência por si só (se você estiver interessado no detalhe) ou um bom companheiro para tudo o que você está lendo. No entanto, foi publicado em 1984 e, portanto, não cobre muitos desenvolvimentos recentes, por exemplo a expansão acelerada do universo, censura cósmica, vários resultados em gravidade semiclássica e relatividade numérica e assim por diante.
• Gravitação por Charles Misner, Kip Thorne e John Wheeler , é basicamente a referência oficial sobre a relatividade geral (na medida em que existe). Ele discute muitos aspectos e aplicações da teoria em muito mais detalhes matemáticos e lógicos do que qualquer outro livro que eu já vi. (Conseqüentemente, é muito espesso.) Eu recomendaria ter uma cópia deste por aí como uma referência para ir para sobre tópicos específicos, quando você tem perguntas sobre as explicações em outros livros, mas não é o tipo de coisa que você sentaria e leria grandes pedaços de uma vez. Também é importante notar que remonta a 1973, portanto, está desatualizado da mesma forma que o livro de Wald (e mais).
• Gravitação e Cosmologia: Princípios e Aplicações da Teoria da Relatividade por Steven Weinberg é outro que eu li um pouco. Honestamente, acho um pouco difícil de acompanhar – assim como alguns dos outros livros de Weinberg, na verdade – já que ele se depara com explicações tão detalhadas e é fácil se prender a tentar entender os detalhes e esquecer o principal ponto do argumento. Ainda assim, este pode ser outro para consultar se você “estiver se perguntando sobre os detalhes omitidos por outros livros. Não é tão abrangente quanto o livro Misner / Thorne / Wheeler, no entanto.
• Kit de ferramentas de um relativista: The Mathematics of Black-Hole Mechanics de Eric Poisson está um pouco além do nível puramente introdutório, mas fornece orientação prática sobre como fazer certos cálculos que não constam em muitos outros livros.

Comentários

• Eu votaria na Schutz. É matematicamente rigoroso o suficiente.
• Alguns dos outros parecem bons, mas são mais " Thorne-y " e, francamente, difícil (haven ' t olhou para Sean ' s).Weinberg atualizou e escreveu um novo livro sobre Cosmologia
• Wald e MTW estão extremamente desatualizados neste momento. Carroll faz mais sentido como um primeiro texto moderno de pós-graduação em GR, e o fato de estar ' disponível em uma versão gratuita é um ótimo bônus.
• @DavidZ: Por exemplo, eles são anteriores à descoberta da aceleração cosmológica e toda a era moderna da cosmologia de alta precisão. Eles ' estão 30-40 anos desatualizados em relação ao progresso teórico recente em, por exemplo, relatividade numérica, gravidade semiclássica e censura cósmica.
• @Jerry o único para download em physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html , você quer dizer? Nesse caso, ' adicionarei.

Esta lista é extensa, mas não exaustiva. Estou ciente de que existem mais livros de GR padrão por aí, como Hartle e Schutz, mas não acho que vale a pena mencionar. Livros com estrelas são, em minha opinião, livros “obrigatórios”. (I) denota introdutório, (IA) denota introdutório avançado, ou seja, o texto é independente, mas seria muito útil ter experiência com o assunto e (A) denota avançado.

Relatividade especial

• E. Gourgoulhon (2013), Special Relativity in General Frames. (A) $ \ star $

Este é um tratamento rigoroso e enciclopédico da relatividade especial. Ele contém praticamente tudo que você precisará na relatividade especial, como o fator de Lorentz para um observador em rotação e aceleração. Não é uma introdução, o autor nem se preocupa em motivar a estrutura métrica de Minkowski.

Relatividade geral introdutória

Esses livros são “introdutórios” porque pressupõem nenhum conhecimento da relatividade, especial ou geral. Além disso, eles não exigem que o leitor tenha nenhum conhecimento de topologia ou geometria.

• S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $

Um primeiro livro padrão em GR. Não há muito a dizer aqui, é um texto excelente e acessível que apresenta suavemente a geometria diferencial e Riemanniana.

• A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $

Este é um dos melhores livros de física já escritos. Isso pode ser lido confortavelmente por qualquer pessoa que conheça $ F = ma $, cálculo vetorial e alguma álgebra linear. Zee até desenvolve completamente o formalismo Lagrangiano do zero. A matemática não é rigorosa, Zee se concentra na intuição. Se você não consegue lidar com um livro que fala sobre geometria Riemanniana sem o feixe tangente, ou mesmo gráficos, este não é para você. É bastante grande, mas consegue ir de $ F = ma $ para Kaluza-Klein e Randall-Sundrum no final. Zee frequentemente comenta sobre a história ou filosofia da física, e seus comentários são sempre bem-vindos. A única fraqueza é que a cobertura das ondas gravitacionais é simplesmente ruim. Fora isso, simplesmente fantástica. (Menos avançada que Carroll.)

Relatividade geral avançada

Esses livros exigem conhecimento prévio de relatividade ou geometria / topologia.

• Y. Choquet-Bruhat (2009), Relatividade geral e as equações de Einstein . (A)

Uma referência padrão para o problema de Cauchy em GR, escrita pelo matemático que primeiro provou que é bem apresentada.

-SW Hawking e GFR Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time . (A) $ \ star $

The livro clássico sobre topologia e estrutura do espaço-tempo. O capítulo sobre geometria é realmente uma referência, nem tudo é dada uma prova adequada. Eles apresentam GR axiomaticamente, este não é o lugar para aprender o básico da teoria. Este texto expande grandemente os capítulos 8 a 12 em Wald, e Wald constantemente faz referência a isso nesses capítulos. Portanto, leia depois de Wald. Para matemáticos interessados em relatividade geral, este é um recurso importante.

• P. Joshi (2012), Gravitational Collapse and Spacetime Singularities. (A)

Uma discussão moderna de colapso gravitacional para físicos. (Ou seja, não é uma monografia de física matemática radical, mas também não é uma cidade de onda manual.)

• M. Kriele (1999), Spacetime . (IA)

Embora seja tecnicamente uma introdução, porque o leitor não precisa saber nada sobre relatividade para ler, é bastante sofisticado matematicamente.

• R. Penrose (1972), Techniques of Differential Topology in Relativity . (A)

Este é um cemitério de provas. Algumas das provas aqui não são encontradas em nenhum outro lugar. Se você estiver disposto a pular 70 páginas de matemática pura e aceitar os resultados com fé, pule isso. Ele se sobrepõe a Hawking & Ellis muito.

• E.Poisson (2007), A Relativist’s Toolkit . (A) $ \ star $

Este é realmente um kit de ferramentas, presume-se que você já saiba o básico de GR, mas sairá com uma ideia de como fazer alguns dos mais complicados computations in GR. Inclui uma introdução muito boa ao formalismo Hamiltoniano em GR (ADM).

• RK Sachs e H. Wu (1977), General Relativity for Mathematicians . (A)

Este é um texto extremamente rigoroso em GR para matemáticos. Se você não sabe o que significa “deixe $ M $ ser um coletor de Hausdorff paracompacto”, isso não é para você. Eles não explicam geometria (Riemanniana ou não) ou topologia para você. Ponha de lado a notação estranha e (às vezes estúpidos) comentários sobre física x matemática e você terá um texto sólido sobre matemática fundamentos da GR. Seria muito útil aprender GR com um físico antes de ler isso.

• J. Stewart (1991), Advanced General Relativity . (A)

Uma referência padrão para análise de espinor em GR, o problema de Cauchy em G R e massa de Bondi.

• N. Straumann (2013), General Relativity . (IA) $ \ star $

Um texto matematicamente sofisticado, pensado não tanto quanto Sachs & Wu. A cobertura da geometria diferencial é bastante enciclopédica, é difícil aprendê-la pela primeira vez a partir daqui. Se você é um matemático em busca de um primeiro livro de GR, pode ser este. Além da apresentação “matemática” geral, características notáveis são uma discussão do teorema de Lovelock, lentes gravitacionais, objetos compactos, métodos pós-newtonianos, teorema de Israel, derivação da métrica de Kerr, termodinâmica do buraco negro e uma prova da massa positiva teorema.

• RM Wald (1984), Relatividade geral . (IA) $ \ star $

O introdução do nível de graduação padrão à relatividade geral. Pessoalmente, não sou um fã dos primeiros quatro capítulos, o leitor fica muito melhor lendo Wald com um conhecimento básico de GR e geometria. No entanto, o resto do texto é excelente. Se você só consegue ler um texto na lista “avançada”, deve ser Wald. Alguma topologia seria boa, o apêndice sobre ela não é muito extenso.

Textos de referência da relatividade geral

Estes são alguns textos de referência canônicos.

• S. Chandrasekhar (1983), The Mathematical Theory of Black Holes . (A)

Páginas e páginas de cálculos. Mais páginas de cálculos. Este livro tem derivações de todas as soluções de buraco negro, trajetórias geodésicas, perturbações e muito mais. Não é algo que você sentaria e leria para se divertir.

• C.W. Misner, K.S. Thorne e J.A. Wheeler (1973), Gravitation . (I)

O texto mais citado na área. É absolutamente enorme e cobre muito . Esteja avisado, está um pouco desatualizado e a notação geralmente é terrível. O melhor uso para MTW é procurar um resultado de vez em quando; há livros melhores para aprender.

• H. Stephani, et al. (2009), Soluções exatas das equações de campo de Einstein. (A)

Se uma solução exata das equações de Einstein foi encontrado antes de 2009, está neste livro e é provavelmente acompanhado por uma derivação, um esboço da derivação e algumas referências.

• S. Weinberg (1972), Gravitação e Cosmologia . (I)

Weinberg faz uma abordagem filosófica interessante de GR neste livro, e não é bom para uma introdução. Era a referência padrão para cosmologia nos anos 70 e 80, e não é inédito referenciar Weinberg em 2016.

Riemanniano e Pseudo-Riemanniano Geometria

Textos focados inteiramente na geometria das variedades Riemanniana e Pseudo-Riemanniana. Todos eles requerem conhecimento prévio de geometria diferencial, exceto O “Neil.

• JK Beem, P.E. Ehrlich e K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)

Um texto muito avançado sobre a matemática da geometria Lorentziana. Supõe-se que o leitor esteja familiarizado com a geometria Riemanniana. Hawking & Ellis, Penrose e O “Neil são cruciais, este livro se baseia no material desses textos (e os autores tendem a não repetir as provas que podem ser encontradas nesses três). O espírito do livro é ver quantos resultados da geometria Riemanniana têm análogos Lorentzianos. As aplicações reais à física são especulativas.

• J. Cheeger e DG Ebin (1975), Comparação Teoremas em geometria Riemanniana. (A)

Um texto avançado sobre geometria Riemanniana, os autores exploram a conexão entre a geometria Riemanniana e a topologia (algébrica). Muitos dos conceitos e provas aqui são usados novamente em Beem e Ehrlich.

• MP do Carmo (1992), Geometria Riemanniana .(I) $ \ star $

Uma excelente introdução à geometria Riemanniana. A apresentação é tranquila, é uma alegria ler. Os tópicos notáveis cobertos são teoremas globais como o teorema da esfera.

• JM Lee (1997), Introdução aos Manifolds Riemannianos . (I)

Uma introdução padrão à geometria Riemanniana. Quando não entendo uma prova no do Carmo ou no Jost, procuro aqui. Abrange um pouco menos material do que do Carmo, embora sejam semelhantes em espírito.

• J. Jost (2011), Riemannian Geometry and Geometric Analysis . (IA)

Uma “introdução” avançada à geometria Riemanniana que cobre métodos PDE (por exemplo, a existência de geodésicas em variedades compactas é provada usando a equação do calor), teoria de Hodge, feixes de vetores e conexões, variedades de Kähler, feixes de spin, teoria de Morse, homologia de Floer e muito mais.

• P. Petersen (2016), Geometria Riemanniana. (IA)

Uma introdução padrão de alto nível à geometria Riemanniana. A inclusão de tópicos como holonomia e aspectos analíticos da teoria é apreciada.

• B. O’Neil (1983), Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity . (I) $ \ star $

Uma introdução um tanto padrão à geometria Riemanniana e pseudo-Riemanniana. Abrange uma quantidade surpreendente de material e é bastante acessível. As seções sobre produtos distorcidos e causalidade são muito boas. Visto que grandes partes do livro não corrigem a assinatura da métrica, pode-se elevar com segurança muitos resultados de O “Neil para GR.

Topologia

Textos que irão elucidar os aspectos topológicos de GR e geometria.

• GE Bredon (1993), Topologia e Geometria . (IA) $ \ star $

Uma boa introdução à topologia geral e topologia diferencial se você tiver um grande conhecimento em análise. A maioria, senão todos, os teoremas gerais topologia usada em GR está contida aqui. A maior parte do livro é, na verdade, topologia algébrica, o que não é tão útil em GR.

• V. Guillemin e A. Pollack (1974), Diferencial Topologia . (I)

Uma introdução padrão à topologia diferencial. Alguns resultados úteis para GR incluem o teorema de Poincare-Hopf e o teorema de Jordan-Brouwer.

• J. Milnor (1963), Teoria de Morse.

A introdução clássica à teoria de Morse, que somos nós ed explicitamente em Beem, Ehrlich & Easley e Cheeger & Ebin e implicitamente e Hawking & Ellis e outros.

• N.E. Steenrod (1951), The Topology of Fiber Bundles.

A maioria dos livros de GR avançados contém o seguinte: “A variedade $ M $ admite uma métrica Lorentziana se e somente se (a) $ M $ é não compacto, (b) $ M $ é compacto e $ \ chi (M) = 0 $. Veja Steenrod (1951) para detalhes. ” Este livro contém o teorema topológico mais fundamental de GR, que, até onde sei, não foi provado em nenhum outro lugar.

Geometria diferencial

Textos sobre geometria diferencial geral.

• S. Kobayashi e K. Nomizu (1963), Foundations of Differential Geometry (Vol. 1, 2). (A)

Esta é a referência padrão para conexões em pacotes principais e vetoriais.

• I. Kolar, P.W. Michor e J. Slovak (1993), Natural Operations in Differential Geometry . (A)

Os três primeiros capítulos deste texto cobrem variedades, grupos de mentiras, formas, pacotes e conexões em grande detalhe, com muito poucas provas omitidas. O resto do livro é sobre geometria diferencial funcional e está seriamente avançado. Esse material não é necessário para GR.

• J.M. Lee (2009), Manifolds and Differential Geometry . (IA)

Uma introdução um tanto avançada à geometria diferencial. As conexões em pacotes de vetores são exploradas em profundidade. Alguns tópicos avançados, como a forma Cartan-Maurer e os feixes, são abordados. O capítulo 13, sobre geometria pseudo-Riemanniana, é bastante extenso.

• J.M. Lee (2013), Introdução a Smooth Manifolds . (I) $ \ star $

Uma introdução muito bem escrita à geometria diferencial geral que funciona como uma enciclopédia para o assunto. Muitas coisas que você precisa da geometria básica estão contidas aqui. Observe que as conexões não são discutidas.

• R.W. Sharpe (1997), Geometria Diferencial . (A)

Um texto avançado sobre a geometria de conexões e geometrias Cartan. Ele fornece um ponto de vista alternativo da geometria Riemanniana como a geometria Cartan sem torção única (módulo uma escala constante geral) modelada no espaço euclidiano.

• G. Walschap (2004), Metric Structures in Differential Geometry. (IA)

Uma introdução muito rápida (e difícil) à geometria diferencial que tensiona os feixes de fibras.Inclui uma introdução à geometria Riemanniana e uma longa discussão da teoria de Chern-Weil.

Misc.

• S. Abbot (2015), Understanding Analysis . (I)

Uma introdução suave à análise real em uma única variável. Este é um bom texto para “molhar os pés” antes de pular para textos avançados como Análise pós-moderna de Jost ou Topologia e geometria de Bredon.

• V.I. Arnold (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics. (IA) $ \ star $

Procure aqui uma explicação intuitiva, porém rigorosa (o autor é russo) da mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana e geometria diferencial.

• K. Cahill (2013), Physical Mathematics . (I)

Este livro começa com os fundamentos da álgebra linear e consegue cobrir muito da matemática básica usada na física do ponto de vista do físico. Uma referência útil.

• LC Evans (2010), Equações diferenciais parciais .

A introdução padrão de pós-graduação às equações diferenciais parciais.

• J. Jost (2005), Postmodern Analysis . (A)

Um texto de análise avançada que vai de cálculo de variável única a Integração de Lebesgue, espaços $ L ^ p $ e espaços de Sobolev. Contém provas de teoremas como Picard-Lindelöf, função implícita / inversa e incorporação de Sobolev, que são onipresentes em geometria e análise geométrica.

Comentários

• Pequeno comentário: G & P não é realmente uma introdução padrão à topologia, IMO. Observe que não tem nenhum dos definições básicas, etc. que, por exemplo, Munkres (Topologia) possui. É ' é mais uma exposição n dos autores ' vista do diff.top. com foco inusitado na noção de transversalidade (e os autores afirmam na introdução / prefácio). No entanto, pode-se, obviamente, argumentar que diff.top. não tem nenhum livro padrão alternativo que lide apenas com a configuração suave.
• @Danu Eu disse isso ' uma introdução padrão ao diff.top, não à topologia no geral. " A " introdução padrão provavelmente seria Hirsch.
• E os tópicos de geometria diferencial de michor ?? Você tem alguma ideia sobre isso?
• Eu ' d comento que Carroll de fato assume conhecimento de RS (como ele diz no livro), mas seu a revisão do assunto é clara o suficiente e, com alguma pesquisa na web, você pode entendê-lo muito bem.

Eu recomendo a você os livros da excelente Bibliografia de Física de Chicago :

• Schutz, B., A First Course in Generaly Relativity

  O livro de Schutz é uma introdução muito boa para GR, adequada para alunos de graduação que tiveram um pouco de álgebra linear e estão dispostos a passar algum tempo pensando sobre a matemática que desenvolve. É um bom livro para audodidatos, porque o desenvolvimento da teoria é pedagógico e os problemas são projetados para que você se acostume com as técnicas básicas. (Venha para pensar sobre isso, o livro de Schutz não é um lugar ruim para aprender sobre tensor cálculo, que é uma das ferramentas mais úteis do kit de ferramentas de física.) Conclui com uma pequena seção sobre cosmologia.

• Dirac, PAM, Relatividade geral

  Você deve ter ouvido que Paul Dirac era um homem de poucas palavras. Leia este livro para descobrir como ele pode ser conciso. Ele desenvolve os fundamentos da geometria Lorentziana e da relatividade geral, passando por buracos negros, radiação gravitacional e a formulação Lagrangiana, em 69 páginas cegantes! Acho que este livro surgiu de algumas palestras de graduação que Dirac proferiu sobre GR; eles são mais projetados para mostrar do que se trata a teoria do inferno do que para lhe ensinar como fazer cálculos. Na verdade, não gostei muito deles; estavam um pouco secos para o meu gosto. É divertido, porém, colocar o livro de Dirac ao lado do livro de Misner, Thorne e Wheeler.

• D “Inverno, R., Apresentando a relatividade de Einstein” s

  Acho que D” Inverno é o melhor dos textos de graduação sobre GR (um grupo reconhecidamente pequeno). É um pouco menos elementar do que Schutz e tem muito mais detalhes e excursões em tópicos interessantes. Parece que me lembro que seu desenvolvimento da matemática necessária me pareceu de alguma forma deficiente, mas infelizmente não me lembro o que exatamente me incomodou eu. Mas para a física, eu não acho que você pode vencê-lo. Apenas tome cuidado: você pode achar que há um pouco demais aqui.

• Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation

  A gravitação tem muitos apelidos: MTW, a lista telefônica, a Bíblia, o Grande Livro Preto, etc, … Tem mais de mil páginas e provavelmente pesa cerca de 5 quilos. É um travão de porta muito eficaz, mas seria uma pena usá-lo como um só. MTW foi escrito no final dos anos 60 “s / início dos 70” por três dos melhores físicos gravitacionais – Kip Thorne, Charles Misner e John Wheeler – e é um livro verdadeiramente grande. Não tenho certeza se o recomendaria para compradores de primeira viagem, mas depois que você conhece um pouco sobre a teoria, é sobre a exposição da gravidade mais detalhada, lúcida, poética, bem-humorada e abrangente que você poderia pedir. Poético? Bem humorado? Sim. MTW está repleto de histórias e citações. Detalhado? Lúcido? Ah, sim. A teoria da relatividade geral é apresentada em detalhes amorosos. Você não encontrará uma explicação melhor sobre a física da gravitação em lugar nenhum. Abrangente? Bem, mais ou menos. MTW está um pouco desatualizado. MTW é bom para o básico, mas na verdade tem havido bastante trabalho em GR desde sua publicação em 1973. Consulte Wald para obter detalhes.

• Wald, R., Relatividade geral

  Meu livro favorito sobre relatividade. O livro de Wald é elegante, sofisticado e altamente geométrico. Isso é geométrico no sentido da geometria diferencial moderna, não no sentido de muitas imagens, no entanto. (Se você quiser imagens, leia MTW.) Após uma introdução concisa à teoria das conexões métricas & curvatura em variedades Lorentzianas, Wald desenvolve a teoria muito rapidamente. Felizmente, sua exposição é muito clara e complementada por bons problemas. Depois de apresentar a equação de Einstein, ele passa algum tempo estudando as métricas de Schwarzchild e Friedman e, em seguida, passa para uma coleção de tópicos avançados interessantes, como estrutura causal e teoria quântica de campos em campos gravitacionais fortes.

• Stewart, J., Advanced General Relativity

  O livro de Stewart é frequentemente à venda na Powell “s, razão pela qual eu o incluí nesta lista. Sua cobertura da geometria diferencial é muito moderna e útil se você quiser um pouco do sabor da geometria moderna. Mas seus tópicos são todos cobertos no livro de Wald e mais claramente para inicializar.

Tenho tentado aprender o GTR por conta própria nos últimos doze meses. Parei minha educação formal de matemática / física quando tinha 18 anos, há muitos anos.

IMMuito, você poderia fazer pior do que começar com as doze aulas em vídeo de Leonard Susskind da Universidade de Stanford. Eles estão no YouTube, mas há um link geral aqui http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ Eles realmente são excelentes.

Acho que todos os livros didáticos são difíceis! Mas eu gostei de Lambourne (Relatividade, Gravitação e Cosmologia) – um dos mais acessíveis do grupo, eu descobri. Comprei Lambourne depois de passar muito tempo tentando entender Schutz, que é bastante rigoroso para mim e um bom livro de referência para o meu nível. Ele explica a matemática com muito cuidado, mas não é fácil e grandes pedaços passam direto pela minha cabeça. No entanto, gostei o suficiente para comprar uma cópia.

Também gosto de Foster e Nightingale, que é bom e conciso e que comprei barato de segunda mão.

Comprei D “Inverno de segunda mão, mas gostaria de não ter me incomodado. Muito difícil, embora eu ocasionalmente olhe para ele.

Eu tentei o Relativity Demystified, mas não funcionou.

Carroll colocou um curso completo de anotações online também. Consulte http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Você também pode dar uma olhada em A coisa mais incompreensível: notas para uma introdução muito gentil à matemática da relatividade por Collier. De acordo com a sinopse:

Este livro é voltado para o leitor entusiasta que quer ir além das popularizações matemáticas leves a fim de abordar a matemática essencial das fascinantes teorias de relatividade geral e especial de Einstein … o primeiro capítulo fornece um curso intensivo de matemática básica. O leitor é então levado suavemente pela mão e guiado por uma ampla gama de tópicos fundamentais, incluindo a mecânica newtoniana; o Lorentz transformações; cálculo tensorial; a solução de Schwarzschild; buracos negros simples (e o que diferentes observadores veriam se alguém tivesse a infelicidade de cair em um). Também abrangidos estão os mistérios da energia escura e a constante cosmológica; além da cosmologia relativística, incluindo a de Friedmann equações e modelos cosmológicos de Friedmann-Robertson-Walker.

Acho que D “Inverno” s “Apresentando Einstein” s Relativity “é um bom texto para uma cartilha rigorosa em GR.

O link a seguir pode ser útil para você:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

Para se divertir enquanto lê esses livros, você pode desfrutar de “A Teoria da Relatividade de Einstein: Uma viagem à quarta dimensão”, de Lillian Lieber.

Para mim, há dois lados para entender a GR. Para o lado conceitual, você não pode fazer melhor do que obter direto da boca do cavalo (isto é, Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

O outro lado da moeda é o aparato matemático. Ganhei muito com esta introdução ao cálculo tensorial para GR:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Realmente se concentra no básico da matemática, sem omitir o e coordenar tratamento gratuito. Apenas os pré-requisitos são cálculo e álgebra linear.

Então, como referência adicional, considero o livro de LD Landau sobre física teórica, Vol 2, muito útil.

Um título chave parece faltar nas respostas fornecidas até agora: Einstein Gravity in a Nutshell de Tony Zee. Este novo livro (publicado em 2013) fornece um tratamento matematicamente rigoroso, embora seja em tom coloquial e muito acessível. Eu possuo Wald, Schutz e Hartle, mas o livro de Zee rapidamente se tornou meu texto favorito sobre Relatividade Geral.

Aqueles que leram a Teoria Quântica de Campos em um Nutshell de Zee sabem o que esperar. Os dois “títulos Nutshell” combinados fornecem uma visão geral introdutória incrivelmente acessível e completa da física moderna .

Uma segunda recomendação para o livro A zee. Eu diria que GRAVITAÇÃO é o objetivo, mas eu “d chegar lá por:

“Exploring Blackholes” de Wheeler, boa introdução, pára em Schwartzchild.

então a introdução suave fornecida por piccioni, que existe em muitos lugares (amazon, recanto, ostra) mas não impressos, estranhamente. “Relatividade geral” 1-3. Os outros livros da série também podem valer a pena.

“Gravidade de Einstein em poucas palavras” A. Zee. Zee ” s coisas são sempre acessíveis e perspicazes, essa é uma maneira maravilhosa de colocar GR em sua cabeça, junto com algumas conexões gloriosas com a física fundamental. Se você fosse escolher um único livro, eu faria este.

A partir daqui, talvez, possivelmente, você possa começar e terminar a glória que é GRAVITAÇÃO. Eu sou péssimo em matemática ( para um físico), então posso ter levado mais alguns livros para obter meus tensores em uma linha antes de chegar ao grande livro.

Enquanto estamos aqui, “Um livro de relatividade geral” é um excelente recurso.

Veja também: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

Aprendi meu GR com Landau e Lifshitz Classical Theory of Fields, 2ª edição. Mesmo nas 402 (4ª edição) páginas, é meio sem fôlego.

O interessante é que a primeira metade é a relatividade especial e a eletrodinâmica que se encaixam no 2ª metade que é GR. É preciso perseverar porque é concisa, mas não muito concisa. Como Weinberg, tem uma sensação mais “física” do que “matemática”. É apenas o básico, mas feito com rigor. Até onde eu sei, não houve nenhuma atualização desde 1974, não sei por quê. Uma versão divertida de GR é Zel “dovich, Ya. B. e Novikov, ID Relativistic Astrophysics, Vol. 1: Stars and Relativity.

Com muitas ruas secundárias peculiares ainda não tratadas em outros livros, infelizmente também não é atualizado desde 1971 … embora o Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments de 1998, de Frolov e Novikov, é uma espécie de sequência com mais brotos de GR.

Os livros russos que parecem ser apenas sobre buracos negros geralmente têm uma boa introdução ao GR, e são meio peculiares para minha diversão com suas diversões!

Se você quer um cérebro de verdade burn Chandrasekhar “s The Mathematical Theory of Black Holes é totalmente abrangente, embora exaustivo, outro livro como MTW para a estante como referência.

Tudo depende da sua formação. A tradução recente para o inglês do livro Grøn / Næss Norwegian GR é uma leitura muito fácil e agradável:

Teoria de Einstein: Uma introdução rigorosa para os não treinados em matemática

Ainda assim, é rigorosa (até diz isso no título!). Eles não vão muito longe, mas abordam algumas soluções (por exemplo, Schwarzschild) e cosmologia.

I ” um pouco tarde para a festa aqui, mas acredito que tenho algo a contribuir.

A maioria dos recursos que eu poderia recomendar já foi listada aqui, mas uma fonte que não posso recomendar o suficiente é a coleção de vídeo-aulas do programa de mestrado do Perimeter Institute for Theoretical Physics:

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

As palestras de Relatividade Geral não mudam em grande parte de ano para ano , bem como as palestras de Física Gravitacional, mas é bom que haja muitos anos para escolher.

As maravilhosas palestras de Neil Toruk estão em “Relatividade”, a guia “central” de cada ano, que fornecem uma boa base para o estudo em GR.

Uma abordagem mais rigorosa (incluindo trabalho em radiação Hawking, termos de fronteira, cordas cósmicas e o formalismo de Cartan) é abordada nas excelentes palestras de Ruth Gregory. encontrado em “Física Gravitacional” na guia “revisão” de qualquer ano.

Eu sempre fico surpreso como poucas pessoas sabem que essas palestras existem. Elas cobrem tudo o que uma graduação iniciante aluno em física teórica precisaria saber. Não posso falar muito bem deles. O Perimeter Institute ofereceu realmente uma joia que mais pessoas deveriam conhecer.

Espero que isso ajude!

Eu sugeriria que realmente vale a pena ler Misner, Thorne e Wheeler (MTW). É o único livro que consegui encontrar que realmente explica as coisas para que eu possa entender cada linha e também cobre os principais aspectos avançados da teoria. Eu também definitivamente sugeriria que você deveria ler um bom livro sobre relatividade especial antes de abordar MTW.

Esta resposta contém alguns recursos adicionais que podem ser úteis. Observe que as respostas que simplesmente listam os recursos, mas não fornecem detalhes, são fortemente desencorajadas pela política do site sobre questões de recomendação de recursos . Esta resposta foi deixada aqui para conter links adicionais que ainda não têm comentários.

• Lillian Lieber: Teoria da Relatividade de Einstein.

• Você não pode “superar um pouco de Hobson .

• As notas da aula de Geroch . Incluindo notas sobre relatividade geral.

Adicionando mais dois na lista …

• Gravitation: Foundations and Frontiers de T. Padmanabhan
• Uma introdução à relatividade geral e cosmologia por J. Plebanski e A. Krasinski

Comentários

• Olá, raj. Poderia Você pode explicar mais por que você recomenda esses livros? Consulte " Como devo responder a uma pergunta de recomendação de recursos? " em nossa política vinculado acima.
• Estes são ' matematicamente rigorosos ' com muitos exercícios e projetos com dicas para muitos deles. Na minha opinião, pode ser um bom começo para GR e suas aplicações.

Estou surpreso Ainda não vi a Relatividade: especial, geral e cosmológica de Wolfgang Rindler sugerida. Estou estudando relatividade por conta própria e tentei começar alguns dos livros mencionados anteriormente. O que diferencia este livro é sua ênfase na física da relatividade, bem como na matemática. Conceitos que são um muitos outros livros introdutórios são tidos como certos e cuidadosamente motivados aqui (um bom exemplo é a discussão de Rindler sobre por que exatamente deveríamos modelar o espaço-tempo como uma variedade pseudo-Riemanniana de 4 dimensões com assinatura Minkowskiana).

O livro de Ta-Pei Cheng “Relatividade, Gravitação e Cosmologia: Uma Introdução Básica” é talvez o melhor livro que já li sobre o assunto.
Também é recomendado por Gerard t “Hooft aqui:
https://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/texts&resources.html

Além disso, como alguns outros afirmaram, o livro de Zee “Gravity in a Nutshell” também é muito bom!

Já existem muitas respostas s que lista todos os livros conhecidos da Relatividade Geral. Mas não é possível aprender um assunto lendo centenas de livros. Portanto, não daria uma lista longa, em vez disso, tentarei discutir quais livros ler e a razão de escolher esse livro.

Os textos de nível avançado são marcados com ( $ ^ * $ ) e os textos adequados para o conhecimento conceitual são marcados com ( $ ^ \ dagger $ ).

• A Teoria Clássica dos Campos (Landau e Lifshitz) $ ^ \ dagger $

Este é sem dúvida um texto clássico escrito por Landau, um gigante da física teórica do século XX e um pensador original. A parte da relatividade geral não é muito detalhada, mas dá ao leitor uma impressão do modo de pensar Landau. As explicações são concisas, mas elegantes. É adequado para iniciantes e aprender com o texto de Landau tem seus próprios benefícios, especialmente para aqueles interessados em pesquisa.

• Feynman Lectures on Gravitation (Feynman) $ ^ \ dagger $

Este texto é baseado em um curso que Feynman deu na Caltech durante o ano acadêmico de 1962-63. Feynman fez uma abordagem não geométrica não tradicional da relatividade geral com base nos aspectos quânticos subjacentes da gravidade. No entanto, essas palestras representam um registro útil de seus pontos de vista e suas percepções físicas sobre a gravidade e suas aplicações. Embora não seja adequado como livro didático, ele contém alguns dos conceitos cruciais do assunto que não são encontrados em outros lugares. Acima de tudo, é possível visualizar o modo de pensar da relatividade geral de Feynman.

• Gravidade: uma introdução à relatividade geral de Einstein (Hartle)

Um texto adequado para alunos de graduação, particularmente aqueles que pisam primeiro na relatividade geral. Ele começa com todos os tipos de explicações baseadas em conceitos newtonianos antes de discutir as equações de campo. No entanto, tensores e idéias geométricas são introduzidos apenas no final.

• Gravitação: Fundação e fronteiras (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $

Como o título sugere, o texto é dividido em duas partes. A parte “Fundação” inclui ideias básicas de relatividade geral e especial, enquanto a parte “Fronteiras” inclui tópicos avançados como QFT em espaço-tempo curvo, gravidade em dimensões superiores, gravidade emergente etc. Este texto bem escrito segue uma boa pedagogia e adequado para um básico bem como curso avançado. Existem também algumas excelentes discussões de idéias conceituais não encontradas em outros lugares. Somado a tudo isso, há uma rica coleção de problemas que visam preencher a lacuna entre o estudo e a pesquisa dos livros didáticos.

• Relatividade geral (Wald )

O texto de Wald é um clássico e, sem dúvida, um dos textos mais familiares da relatividade geral. É conciso, lúcido também como matematicamente rigoroso. Começa com conceitos básicos de geometria diferencial e, em seguida, explica a relatividade geral usando o ponto de vista geométrico. Também inclui vários tópicos avançados como espinores, campos quânticos em espaço-tempo curvo etc. No entanto, isso pode não ser adequado para alunos de graduação em física que não tinha feito um curso de geometria diferencial.

• Um primeiro curso de relatividade geral (Schutz)

Este é realmente um bom lugar para aprender relatividade geral. Este texto também começa introduzindo a geometria diferencial, porém as explicações são mais extensas em comparação com Wald. É também um bom lugar para aprender cálculo tensorial, onde se pode encontrar excelentes discussões sobre a natureza geométrica dos tensores.

• A estrutura em grande escala do espaço-tempo. (Hawking e Ellis) $ ^ * $

Este é um avançado texto nivelado e um clássico que não é adequado para os mais sensíveis. Este texto conciso usa ponto de vista geométrico diferencial rigoroso para explicar a relatividade geral. O assunto não é tratado com grande profundidade, mas as explicações do fundo matemático são completas e originais. Sem dúvida, esta é uma joia e uma leitura obrigatória para aqueles que estão interessados nos detalhes matemáticos da relatividade geral.

• Gravitação (Misner, Thorne e Wheeler) $ ^ * $

MTW, The Bible, The Big Livro Negro ou o que quer que você chame, este não é realmente um livro didático. Este é um dos textos mais detalhados, abrangentes e completos já escritos na relatividade geral. Esta é uma referência obrigatória que todos os que trabalham com relatividade geral devem ter com ele. Diz-se que se você tiver alguma dúvida no assunto, a resposta deve estar disponível em MTW.

• Apresentando a Relatividade de Einstein ( d “Inverno)

Este texto é conciso e claramente escrito e adequado para alunos de graduação.Ele apresenta uma seleção de tópicos bem equilibrada, mas independente, que segue uma pedagogia agradável e, além disso, está repleta de percepções físicas. Muitas ilustrações estão incluídas, o que torna a apresentação excelente e bem legível.

• A Teoria Matemática dos Buracos Negros (Chandrasekhar) $ ^ * $

Este é um texto clássico e confiável no assunto de buracos negros que têm páginas e páginas de cálculos. Esta monografia é matematicamente muito rigorosa e não é adequada para pessoas de coração fraco. Este texto contém a discussão mais extensa sobre buracos negros. No entanto, o leitor precisa dominar a tétrade e o formalismo de Newman-Penrose que é rigorosamente usado no texto. Resumindo, esta é uma obra-prima.

• Relatividade, termodinâmica e cosmologia (Tolman) $ ^ \ dagger $

Embora desatualizado, este é um texto clássico no campo da relatividade geral. Escrito de uma maneira lógica e abrangente, a relatividade especial e geral é discutida em detalhes mais finos, incluindo suas extensões para todos os domínios importantes da física macroscópica. O ponto de vista físico é usado em todo o texto, em vez do ponto de vista matemático, o que ajudou a enfatizar a natureza física das suposições e conclusões, em vez do rigor matemático. Este é um dos melhores textos que apresentam explicações conceituais do assunto.

Um excelente livro conciso e legível (embora um pouco antigo):
H. Yilmaz, Introdução à Teoria da Relatividade e os Princípios da Física Moderna , Blaisdell Publishing, 1964.

Para ter uma primeira ideia do que é GR, com muitos exercícios resolvidos, experimente Relatividade geral sem cálculo .

Comentários

• O OP solicitou " Matematicamente rigoroso "; Espero que fique um pouco aquém.
• " Sem cálculo "? Seriamente? .
• Embora o OP pedisse uma resposta matematicamente rigorosa, ter também uma resposta sem matemática será útil para popularizar a ciência. Portanto, votei para tentar salvar de uma possível exclusão.