Eu tenho alguns números aleatórios que são gerados a partir da distribuição gaussiana. Mas não sei a média e o desvio padrão dessa distribuição. Como posso encontrá-los usando números aleatórios?
Comentários
- Se for o único coisa que você tem à sua disposição é a amostra de números aleatórios, isso é impossível. Mas você pode estimá-los calculando a média empírica e o desvio padrão.
- @ocram Sim, tenho apenas uma grande quantidade de números aleatórios gerado a partir da distribuição gaussiana.
- Então, a média e a variância podem ser estimadas a partir de sua amostra. @David Robinson esclareceu esse ponto.
Resposta
Você pode estimá-los. A melhor estimativa da média da distribuição gaussiana é a média de sua amostra, ou seja, a soma de sua amostra dividida pelo número de elementos nele.
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
A estimativa mais comum de o desvio padrão de uma distribuição gaussiana é
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left (x_i – \ b ar {x} \ right) ^ 2}. $$
Aqui, $ x_i $ é o $ i ^ \ text {th} $ número em sua amostra. Consulte a Wikipedia para obter detalhes.
Comentários
- Obrigado, editado para adicionar isto . Mas é claro que você pretendia adicionar 1 / n.