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- Como isso está " fora do tópico "?
Resposta
Em sua solução, você parece fazer a suposição de que a velocidade terminal na direção y é zero . Isso produz a resposta errada. É assim que eu resolveria o problema:
Primeiro, vamos notar que a velocidade inicial nas direções xey são as mesmas (devido ao ângulo $ 45 ^ {\ circ} $) . Vamos chamá-lo de $ v $. A distância percorrida na direção x, $ d $, quando a bola atinge o solo é dada por:
$$ d = vt $$
onde $ t $ é o tempo de vôo.
Quando a bola atinge o solo, sua velocidade na direção y será $ -v $. Isso significa que sua velocidade mudou em $ 2v $ (ou melhor, em $ -2v $). Portanto, também temos:
$$ 2v = gt $$
Substituir $ v $ dá:
$$ d = \ frac {gt ^ 2} {2} $$
que resolvido para $ t $ dá:
$$ t = \ sqrt {\ frac {2d} {g}} = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot 180} {9.8}} \ approx 6.06 \, \ rm {s} $$
Resposta
Se você não puder usar diretamente as fórmulas que geralmente estão sendo usadas durante o estudo deste capítulo, há outro método para fazer isso:
Você pode encontrar a velocidade inicial real (resultante) como,
u = sqrt (Ux ^ 2 + Uy ^ 2) metro / segundo
agora, se o uso da fórmula for permitido, você pode encontrar o “tempo de espera” (chamado “Tempo de voo “, também às vezes) por,
t = 2usinTHEETA / (g) segundo
Derivação da fórmula acima : Seja, h = deslocamento vertical total (= 0)
então,
h = Uyt – .5gt ^ 2
sabendo que Uy = UsinTHEETA
h = UsinTHEETA (t) – .5g (t ^ 2)
0 = t (UsinTHEETA – .5g (t))
0 = UsinTHEETA – .5g (t)
.5g (t) = UsinTHEETA
t = 2UsinTHEETa / (g) sec
Nota: Sinto muito por não formatar meus ans.