O enigma das poções de Harry Potter

Da esquerda para a direita:

Veneno, vinho, poção para avançar, veneno, veneno, vinho, poção para ir voltar.

Para elaborar:

De acordo com a pista 2, # 1 e # 7 não são a poção alvo. Pela pista 1, # 1 também não é vinho, já que não há garrafa à esquerda dele. # 2 e # 6 não são nem a poção para a frente nem para trás, pois são iguais de acordo com a pista 4, e existe apenas um de cada uma delas. Portanto, eles são vinho ou veneno. Pista 3 nos diz que # 6 não pode ser veneno (é o gigante), tanto # 2 quanto # 6 devem ser vinho. Pela pista 1, isso significa que # 1 e # 5 são venenos. Isso significa que # 7 não pode ser veneno, pois deve ser diferente de # 1 e não pode ser vinho, pois ambos foram identificados. Isso deixa apenas a poção invertida. # 3 não pode ser vinho nem retrocesso (já identificado), nem pode ser veneno (anão) . Deve ser a poção para a frente! Só resta # 4, então é o frasco final do veneno.

Comentários

• Sua resposta parece contradizer sua explicação … Sua primeira afirmação diz Per clue 2, #1 and #7 are not the target potion. Mas em sua resposta, o nº 7 é uma poção alvo.
• Para esta resposta, eu estava me referindo à poção ” ir em frente ” como a poção alvo, quando a pergunta feita para ambos . Eu só usei essa frase para essa frase. A lógica não ‘ muda, como especifica a pista 2 que nem 1 nem 7 é a poção ” ir em frente “. Eu ‘ edito para esclarecer.

Então , há um detalhe aqui que me surpreende ter sido deixado de fora.

No livro original, a imagem mostrada acima não aparece. A imagem parece ter sido adicionada para uma versão posterior do quebra-cabeça baseada na web. Nada no texto diz ao leitor quais poções são o anão e o gigante. Embora Hermione pudesse ver, o leitor não é informado.

Se o anão e o gigante são como mostrado acima, as soluções acima funcionam; e como elas correspondem à solução que Hermione apresentou No livro, é provável que a imagem represente corretamente o que Hermione viu.

Mas e se não representasse?

Vamos codificar os tipos de poção da seguinte maneira. A poção que o envia para a frente será a para o avanço. A poção que o envia de volta será r para o retiro. O vinho será w. Vamos dividir as poções em duas categorias: os dois “venenos do vinho” que são os próximos ao vinho, que “chamaremos de p, e ao” veneno nocivo “, que não é próximo ao vinho, e chamaremos de P .

Além disso, vou me referir apenas às garrafas anãs e gigantes como “seguras”, uma vez que não importa quem é o anão e quem é o gigante.

Finalmente, vamos incluir uma hipótese justa de Snape . Simplesmente presumimos que Snape projetou o quebra-cabeça de maneira justa ( se era para ser injusto, apenas coloque veneno em todas as 7 poções e encerrar o dia).Isso implica que:

• não devemos correr o risco de beber veneno para resolver o quebra-cabeça: devemos ser capazes de identificar a e r de p ou P.
• não devemos arriscar beber a poção da direção “errada” para resolver o quebra-cabeça: devemos ser capazes de identificar r de a.
• não devemos correr o risco de beber veneno em nenhum momento: nunca devemos precisar de informações que nos obriguem a beber uma poção que pode ser p ou P.

Não vou repetir o raciocínio dado acima. Depois de aplicar as outras regras além das regras do “anão e gigante” e seus corrolarios, ficamos com um dos seguintes três conjuntos de possibilidades (onde uma letra significa que uma garrafa tem uma chance de conter aquela poção):

Case 1: p w aP aP p w r Case 2: r P ap wp wa p w Case 3: rP p w arP arP p w 

Pela hipótese de Snape justo, a regra do “anão e gigante” deve, portanto, completar o quebra-cabeça e nos dizer em qual desses casos estamos e qual é a garrafa correta para beber.

O caso 1 é fácil, porque é identificado exclusivamente por 2 ou 6 sendo marcados como seguros. Nesse caso, r é 7 e a é 3 ou 4. No entanto, 3 e 4 também têm a possibilidade de ser P. Pela hipótese justa de Snape, devemos ser capazes de dizer que a não é P, então a garrafa correta deve ser identificada pela regra do anão e do gigante; ou seja, deve ser a outra seguro.

Os casos 3 e 2 são mais difíceis. Podemos simplificar o caso 3 para mewhat: neste caso, a é 4 ou 5 e r é 1, 4 ou 5. Por nossa hipótese justa de Snape, não deve haver risco de beber a poção que nos leva na direção errada, e a única maneira de evitar isso é se r for 1, então nosso caso simplificado 3 é mostrado abaixo com caso 2:

Case 3 (simplified): r p w aP aP p w Case 2: r P ap wp wa p w 

Infelizmente, não há poções que são sempre venenosas em um caso, mas não no outro, então simplesmente identificar algumas poções como seguras não pode nos dizer Em qual caso estamos. Portanto, precisamos trabalhar a partir da disjunção:

Case disjunction: r pP wap wapP waP p w 

Então, pelo justo Snape, a deve ser o que for de 3 a 5 marcado como seguro, porque, de outra forma, seria impossível distingui-lo do veneno.

Portanto, terminamos com uma estranha solução total:

• Se 2 ou 6 são seguros, a é o que for 3-4 é seguro e r é 7.
• Se nem 2 nem 6 são seguros e, a é o que for 3-5 é seguro e r é 1.

Snape pode ficar um pouco desapontado ao saber que a consequência disso é que não é necessária muita lógica: simplesmente sacudir o anão e o gigante – que são ambos certamente seguros – o conduzirá automaticamente através do quebra-cabeça.

Mas é aqui que as coisas ficam realmente interessantes. Na verdade, é possível ir além e, dada nossa hipótese justa de Snape, resolver o quebra-cabeça mesmo se todas as garrafas fossem do mesmo tamanho !

Como fazemos isso?

Em nossos três casos acima, há exatamente um caso em que podemos potencialmente identificar a sem qualquer referência ao tamanho. Esse é o caso 2. Então, se todas as garrafas são do mesmo tamanho, um Snape justo só pode definir o caso 2, e a solução é que r é 1 e para encontrar a, beba a poção número 5; se não fosse “t a, era vinho, então você” ficará bem, e então 3 é a.

Comentários

• Legal! Acabei de comprar o livro para o Natal passado ano e sua solução para o enigma funciona!

Minha resposta:

Veneno, Vinho, Alvo1, Alvo2, Veneno, Vinho, Pois on (Alvo = Poção para avançar ou voltar)

Para elaborar:

Etapa 1:

Da pista 2, # 1 e # 7 não podem ser poções alvo. Da pista 4, # 2 e # 6 também não podem ser poções de alvo, pois são poções diferentes e são únicas. Isso significa que as poções alvo podem ser apenas # 3, # 4 ou # 5, e o resto (# 1, # 2, # 6, # 7) só pode ser veneno ou vinho. Portanto, agora temos [P/W P/W T? T? T? P/W P/W].

Etapa 2:

Da Pista 3, # 3 e # 6 não podem ser Veneno, então com base na dedução anterior, # 3 deve ser uma poção alvo e # 6 deve ser Vinho. E como a Pista 4 diz que os números 2 e 6 devem ser iguais, isso significa que o 2 também deve ser Vinho. Agora temos [P/W W T T? T? W P/W].

Etapa 3:

Uma vez que existem apenas 2 vinhos no total, e identificamos todos eles, o que significa que # 1 e # 7 só podem ser Poison. E pela Pista 1, um Veneno deve ficar no lado esquerdo de cada Vinho, então o nº 5 (e o nº 1) deve ser Veneno. Isso deixa a última poção, # 4, que deve ser a segunda poção alvo. Portanto, temos [P W T T P W P].

Comentários

• Você ‘ está interpretando mal a pista nº 2; ele não ‘ não permite a ” movimento para trás ” poção no final.

1. Veneno
2. Vinho
3. Avanço
4. Veneno
5. Veneno
6. Vinho
7. Retrocesso

Explicação

PISTA: quarto, o segundo à esquerda e o segundo à direita São gêmeos uma vez que você os prova, embora diferentes à primeira vista PISTA: Dois em nosso número contêm apenas vinho de urtiga,

Portanto, garrafas 2 & 6 devem ser vinho de urtiga, pois são gêmeos e há dois vinhos.

PISTA: Primeiro, por mais astuciosamente que o veneno tente se esconder Você sempre encontrará um pouco à esquerda do vinho de urtiga lado;

Portanto, as garrafas 1 & 5 têm que ser venenosas, pois sobraram do vinho, 3 venenos no total

PISTA: Em segundo lugar, diferentes são aqueles que ficam nas duas extremidades, já que um é veneno 7 também não pode ser veneno Mas se você seguir em frente guarda, nem é teu amigo, então o número 7 não pode ser a poção que te leva para a frente, significando que deve ser aquela que te leva para trás

PISTA: Nem anão nem gigante seguram a morte em suas entranhas, pois existe uma veneno restante, pois já descobrimos os outros dois e a garrafa número 3 é a menor garrafa não pode ser o veneno que só deixa espaço para o número 4 ser o veneno

Finalmente, isso faz com que o número 3 a poção para avançar

Comentários

• Bem-vindo ao Puzzling SE (Faça exame do Passeio ! ) Sua solução faz uma suposição injustificada desde o início, que os ” gêmeos ” deve ser vinho (eles poderiam facilmente ter sido ambos venenosos). No entanto, você chega à mesma resposta já dada, e aceita, 3 ½ anos atrás …. tornando esta resposta duplicada e (tecnicamente) incorreta. Você deve sempre olhar para as respostas existentes antes de fornecer a sua própria, para garantir que não está apenas adicionando uma duplicata.