Comentários
- Bem-vindo ao EarthScience.SE! Para mim, não está claro o que você está perguntando exatamente. Gradiente significa que uma quantidade numérica está aumentando / diminuindo no espaço (gradiente espacial) ou no tempo (gradiente temporal). Normalmente, as propriedades / variáveis atmosféricas mudam no espaço e no tempo. Você terá um gradiente na poluição do ar de regiões de alta atividade antrópica para regiões de baixa atividade antrópica. Existe um gradiente de temperatura vertical estável (taxa de lapso). Quer dizer isso?
- Desculpe pela confusão. @ daniel.neumann Acho que sua resposta parece ótimo. O que você está me dizendo é que posso criar qualquer gradiente junto com a variável em relação ao tempo ou espaço. Todos os gradientes que encontrei dizem respeito ao espaço, não ao tempo. A definição matemática que assumi está sendo seguida; no entanto, com possibilidade de ter guias extras colocados devido à atmosfera. Por exemplo, existem variáveis de estado e, em seguida, existem variáveis de processo, cada uma com um significado diferente. Espero que isso ajude você a entender o que eu quis dizer.
- Veja também: physics.stackexchange.com/questions/314369/…
- Existem muitas convenções diferentes, por exemplo nas ciências atmosféricas, o que um certo gradiente significa por padrão: gradiente de pressão é geralmente considerado como a mudança de pressão no espaço horizontal. O gradiente, entretanto, é um termo muito geral que é basicamente a mudança linear em uma área limitada de inspeção de uma quantidade em relação a outra.
Resposta
Além de outras informações que outras pessoas escreveram nos comentários, os gradientes medem a taxa de mudança de “uma quantidade”.
Por exemplo, pegue uma colina. Conforme você sobe a colina, sua elevação aumenta em relação à base da colina. Quanto mais íngreme a colina, mais rapidamente sua elevação muda. A inclinação da colina é definida como o gradiente da colina. Quanto mais íngreme a colina, maior a taxa de variação da elevação, em relação ao componente horizontal da distância percorrida.
Com gradientes atmosféricos, imagine que há duas cidades, cada uma com uma estação meteorológica. A distância entre os dois é de 100 km.
Cada estação meteorológica mede a pressão & temperatura em horários definidos, geralmente em intervalos de meia hora.
Se a primeira cidade mede uma pressão de 1011 hPa e temperatura de 25 C @ 10h e a segunda cidade, às 10h, mede uma pressão de 1008 hPa e uma temperatura de 20 C, então entre as duas cidades há uma pressão gradiente de 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. Da mesma forma, há um gradiente de temperatura de 0,05 C / km [(25-20) / 100].
Agora, se às 11 horas a estação meteorológica na primeira cidade registra uma pressão de 1012,5 hPa e uma temperatura de 28 C, então, ao longo do tempo, houve um gradiente de pressão sobre a primeira cidade de 1,5 hPa / h [(1012,5-1011) / 1] e um gradiente de temperatura de 3 C / h [(28-25) / 1] .
Então, quando se trata de gradientes, depende do que está sendo medido (pressão, temperatura, umidade) e contra o que deve ser medido (distância, tempo, etc.), e para quantidades atmosféricas a distância pode ser distância lateral ou vertical.
Resposta
Você verificou https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? Essa é a definição básica com a qual todos podem concordar. Um Vetor $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ partial_x + \ vec e_y \; \ partial_y + \ vec e_z \; \ partial_z $ composto de três componentes derivados e três vetores unitários $ \ vec e $.
Ele precisa atuar em uma quantidade escalar para fazer sentido, então apenas algo como o gradiente de temperatura $ \ vec \ nabla T $ mencionado faz sentido anotar.
Os meteorologistas costumam falar apenas de um componente, o horizontal. Isso não é definido rigidamente, pois xey são ambos componentes horizontais. Mas geralmente significa $ \ partial_h T $ que é a derivada de T ao longo da direção h que está no momento de interesse, não importa o que diga o sistema de coordenadas rígido.
Uma taxa de variação $ \ frac {\ partial T} {\ partial x} $ é freqüentemente aproximada como sua contraparte discreta de diferenças finitas $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (implicando mudança suave de T ao longo de uma distância $ \ Delta x $). Portanto, afirmações matematicamente desleixadas como “O gradiente é de 2 Pa em 100 km na direção noroeste” ganham vida.
Gradientes no tempo não são gradientes, são taxas de mudança.Somente na relatividade geral você pode falar de um gradiente 4D, porque o tempo e o espaço se tornam o mesmo campo matemático.
Resposta
Se houver uma quantidade que varia na atmosfera, há inerentemente um gradiente.
Como você sabe que existe um gradiente de pressão e temperatura, também deve haver um gradiente de densidade.
Há também gradientes de velocidade do vento, gradientes de flutuabilidade, gradientes de cisalhamento do vento, gradientes isentrópicos, gradientes de vorticidade etc.
deixe $ \ chi $ ser uma quantidade escalar com a equação de diagnóstico: $$ \ frac {\ parcial \ chi} {\ parcial t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, onde $ \ vec {v} $ é o vetor vento, e $ F $ é o termo forçador (fonte-sumidouro)
Portanto, $$ \ nabla \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} = \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} $$ e $$ \ frac {\ parcial \ nabla \ chi} {\ parcial t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$
Portanto, as mudanças no gradiente de uma quantidade é dependente das mudanças de advecção da quantidade e das mudanças na forçante da quantidade.
Por exemplo, uma frente fria avançando (efetivamente um gradiente térmico móvel) pode ser reforçada se o lado frio for resfriado / lado quente é aquecido ou o espaçamento diminui.