O que significa modelagem direta?

Existem diferentes maneiras de modelar algo. Pelo que você está perguntando, existem dois tipos principais de modelagem: modelagem direta e modelagem inversa.

Modelagem direta

Neste tipo de modelagem, você tem um modelo específico que define o estado “atual” do seu sistema. No caso de atmosferas de exoplanetas, é provável que seja algo que defina o conteúdo molecular, nível de ionização, densidade, etc. de sua atmosfera de exoplaneta. Então, você usa a física / matemática conhecida de seu sistema para decidir como ele se comportará. Nesta configuração, o que você criou é um sistema para prever os estados do sistema a partir de um modelo físico predeterminado.

Um exemplo seria alguém criando sua própria atmosfera de um exoplaneta em um modelo e dizendo, tudo bem o que acontece quando eu ilumino esta atmosfera. Que observações posso registrar?

Modelagem inversa

Em certo sentido, isso é o oposto de modelagem direta, embora isso não signifique realmente que você está executando um modelo para ver o passado. Em vez disso, o que acontece com essa configuração é que você conhece um determinado estado ou resultado e deseja construir um modelo de seu sistema que possa produzir esse estado. Essencialmente, você deseja que seu modelo chegue a um determinado estado quando terminar de calcular. Em caso afirmativo, você tem uma confiança razoável de que seu modelo é uma indicação de como seu sistema realmente é.

Nesta situação, você mede componentes da atmosfera, por exemplo, o raio do planeta como uma função de comprimento de onda e, em seguida, crie um modelo da atmosfera que possa reproduzir suas observações. Se você puder, a esperança é que o modelo represente com precisão o que seu sistema é.

Comentários

• Parece-me que alguém poderia estar produzindo os mesmos modelos no caso de modelagem direta e inversa, apenas no caso de modelagem direta você ‘ está tentando prever o que você pode ver (dados simulados) e, no caso inverso, você ‘ está tentando entender o que você vê (dados reais). É esse o caso? E se então, por que a distinção entre modelagem direta e inversa é importante e / ou útil?
• @Joshua Sim, você ‘ está certo que o mesmo modelo poderia ser usado em ambos os casos. A diferença está no que você ‘ está tentando alcançar e com quais dados precisa trabalhar. Veja o exemplo da modelagem do raio planetário vs comprimento de onda. No caso futuro, você criaria um modelo e diria quais observações eu esperava fazer na vida real, a partir desse modelo (ou seja, você don ‘ t trabalhar com observações). No caso inverso, você já tem medidas do raio do planeta x comprimento de onda e ‘ d cria um modelo para reproduzir essas medidas e, a seguir, diz que seu modelo modelou o sistema com precisão.

Modelagem direta é o uso de um modelo para simular um resultado. O problema de fazer com que o modelo produza dados a partir da entrada é chamado de problema progressivo .

O modelo direto toma certos parâmetros e produz dados que podem ser comparados com as observações reais .

A modelagem direta parece ser de uso comum nas ciências da Terra, referindo-se a e. g. a modelos de clima global, eventos sísmicos, etc.

Problema progressivo (problema direto, problema normal): O problema de calcular o que deve ser observado para um modelo específico, por exemplo calcular a anomalia da gravidade que seria observada para um determinado modelo de uma cúpula de sal.( Um Dicionário de Ciências da Terra )

O procedimento oposto é chamado de problema inverso :

Um problema inverso na ciência é o processo de calcular a partir de um conjunto de observações os fatores causais que os produziram: por exemplo, calcular uma imagem em tomografia computadorizada, reconstruir fonte em acústica ou calcular a densidade da Terra a partir de medições de seu campo gravitacional.

É chamado de problema inverso porque começa com os resultados e depois calcula as causas. Este é o inverso de um problema direto, que começa com as causas e então calcula os resultados.

Resolver um problema inverso significa, dado um conjunto de observações, construindo um modelo que as contabiliza.

Suponho que seja de se esperar que as atmosferas de exoplanetas sejam estudadas por meio de modelagem direta, porque já temos modelos atmosféricos adequados para a Terra e a compreensão para ajustá-los a outros planetas, embora ainda não tenhamos uma caracterização adequada das atmosferas de exoplanetas.

Do ponto de vista matemático de ver é simples. Na álgebra linear, para ambos, o modelo é o mesmo, diz $ A $ . Então: $ $ y = Ax $$

onde $ y $ a observação, e $ x $ os parâmetros físicos.

• Modelagem direta: Dado $ x $ , calcule $ y $ . Isso é direto.

• Modelagem inversa: dado $ y $ , estime $ x $ . Normalmente é considerado difícil, porque $ A $ pode ser uma matriz gorda (mais colunas do que linhas; isso dito, mais incógnitas do que número de equações) e, portanto, difícil para inversão.

A razão pela qual a modelagem direta é importante é que se você resolver o problema inverso usando, digamos, solucionadores iterativos, então para cada etapa você precisa pelo menos calcular a matriz primária -produto de vetor ( $ Ax $ ). Portanto, quando se trata de modelagem inversa, a modelagem direta é sempre importante (para que você saiba como encaminhar a modelagem para $ Ax $ ).

Modelagem inversa é onde você usa recursos de seus dados para estimar um conjunto de parâmetros subjacentes de seu modelo físico do que está acontecendo.

A modelagem direta é onde você usa seu modelo para prever o que você observaria e usa uma comparação dessas previsões com seus dados para inferir os parâmetros do seu modelo.

Um exemplo simples de exoplaneta. Considere uma curva de velocidade radial esparsamente amostrada. Você poderia ajustar uma senoide (ou uma solução de órbita elíptica) a esses dados e estimar o período, a amplitude da velocidade radial e então deduzir uma massa mínima para o exoplaneta em órbita conectando esses números, junto com uma estimativa da massa estelar na função de massa fórmula.

Uma abordagem de modelagem direta iria começar com a massa da estrela e do planeta, especificar um período orbital e inclinação e então prever o que seria observado – incluindo, se necessário, funções que permitem imperfeições e incertezas em As medições. Muitos desses modelos são produzidos e comparados com as observações até que se possa estimar funções de probabilidade para cada um dos parâmetros do modelo.

Comentários

• Isso é conciso e limpar

Eu gostaria de adicionar à resposta de pablodf76, que é totalmente correta, para dizem que frequentemente, modelagem direta é usada para resolver o problema inverso . Este é de longe o contexto mais comum em que vi esse termo na literatura astronômica.

Em geral, ter um modelo direto, bem como uma compreensão de sua incerteza de medição é o mesmo que ter um função de verossimilhança. (A coisa mais geral é pensar em seu modelo direto como probabilístico). O modelo direto vai dos parâmetros subjacentes aos dados (o problema direto) e é combinado com técnicas estatísticas – usando MCMC para amostrar a partir do posterior, ou calculando a estimativa do parâmetro de máxima verossimilhança, por exemplo – para resolver o problema inverso.

O que é modelagem direta e por que é tão especial que ele precisa ser diferenciado da simples “modelagem regular?

Nesse contexto, os autores provavelmente estão tentando enfatizar que chegaram a sua estimativa / posterior dos parâmetros atmosféricos com um modelo atmosférico detalhado em combinação com alguma forma de informação estatística erence.

Comentários

• pode haver mais de uma resposta correta; Eu ‘ mudei ” o correto ” para ” uma correta ” para não dizer que todas as outras respostas (presentes e futuras) estão incorretas.

Para ver a diferença entre os modelos direto e inverso, considere nosso entendimento de que um átomo pode absorver e emitir apenas certos comprimentos de onda discretos de luz. Isso é o que observamos ; podemos construir um modelo simples (inverso) de estrutura atômica com base nessas observações. Mas só depois de termos um modelo bem desenvolvido do átomo, como a teoria quântica, fomos capazes de prever a absorção e emissão de qualquer átomo.

A modelagem progressiva é baseada nesses entendimentos bem desenvolvidos e geralmente é a forma mais útil de modelagem.

No entanto, os modelos inversos são importantes quando ainda não temos um bom entendimento de um sistema; nesse caso, os modelos ad hoc podem nos levar a desenvolver modelos e entendimentos inteiramente novos – como foi o caso na compreensão de átomos e moléculas antes que a teoria quântica fosse totalmente desenvolvida.