O trabalho líquido e o trabalho total são iguais?

Então , se assumirmos que um objeto está em um círculo e ele completa um ciclo, é correto dizer net work = 0?

Não. Depende da natureza do Campo de força contra o qual você está trabalhando. Digo campo de força porque é um termo técnico usado para identificar a direção e a magnitude da Força que um corpo experimentará em determinada região do espaço. Por exemplo, o campo de força gravitacional .

Agora, para provar que você está errado, vou deixar você descobrir um contra-exemplo. Considere que você está deslizando ao longo da circunferência dentro de um loop toróide sem atrito. Considere também que não há força gravitacional ou viscosa de qualquer tipo.

Depois de colocar o movimento dentro do toro, você continuará se movendo dentro dela. Agora considere um fluxo de água feito para correr em sua direção oposta dentro do toro. Se você não aplicou nenhum esforço ( força ) contra o fluxo, você acabará parando de perder energia ao colidir com as moléculas de água que chegam e continuará o movimento ao longo da direção do fluxo de água. Este fluxo de água pode ser visualizado como um campo de força $ V = v (r) \ hat \ theta $ (tente descobrir o que os termos significam por si mesmo). Considere também que você tem um motor de algum tipo que o ajudará a dirigir contra o fluxo . Se você ativá-lo, estará trabalhando contra o fluxo de água ou o campo de força. Em outras palavras, você está gastando energia. Agora pense no que acontece quando a velocidade do fluxo de água é diferente em $ \ theta $ diferentes, ou seja, $ V = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. Dica: Considere uma função simples e encontre a linha integral. Em ambos os casos, você está gastando energia (trabalho positivo) ou ganhando energia (trabalho negativo).

Imagem cortesia : http://pages.vassar.edu/magnes/advanced-em/derek/

Trabalho é definido como o integral de linha $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. A força sobre um objeto pode ser função da posição ou do tempo e pode representar forças externas colocadas no sistema. Trabalho líquido e total referem-se ao mesmo conceito, a soma de todo o trabalho realizado em um objeto.

Para o seu exemplo, você não pode simplesmente dizer que trabalho é 0 porque o objeto retorna para sua localização inicial. Digamos que seu objeto seja um bloco, inicialmente em repouso, que empurro ao redor de todo o círculo. Supondo que eu não aplique uma força para parar o bloco, ele começa com energia cinética 0 e termina com alguma energia cinética $ K $. Como $ W = \ Delta K $, eu claramente fiz um trabalho no bloco.

Existe um caso em que o trabalho realizado seria 0, que é se a força no objeto fosse conservadora e exclusivamente dependente da posição, como um campo gravitacional.

No que diz respeito à força gravitacional, nós digamos que o trabalho gravitacional sobre o objeto, dando-lhe energia cinética. O trabalho que o campo gravitacional faz é, por conservação, exatamente igual à quantidade de energia potencial que ele perde.

Trabalho é igual à força multiplicada pelo deslocamento. Apesar dessa explicação aparentemente simples, há várias advertências a serem lembradas:

1) Apenas o deslocamento paralelo à força de “resistência” envolvida contribui para o trabalho. Portanto, se eu carregar um furador em minha sala de aula em velocidade constante e ignorar a aceleração t que estava envolvido em colocá-lo em velocidade constante, não estou trabalhando nisso porque a força de resistência é a gravidade, que atua para baixo, e estou apenas movendo o perfurador horizontalmente.

2) Se eu Estou deslizando o furador horizontalmente na minha mesa, o trabalho está envolvido, porque a força de resistência é o atrito, que atua horizontalmente, e estou deslocando o furador horizontalmente, que é paralelo à força de resistência.

3) Se eu estiver empurrando o furador em minha mesa com uma força igual à força de atrito, não haverá força resultante no furador, que se moverá a uma velocidade constante. Estou fazendo um trabalho positivo (empurrando na mesma direção do deslocamento) e o atrito está fazendo um trabalho negativo. Isso leva ao conceito de “rede de trabalho”, que é igual à força resultante no objeto multiplicada por seu deslocamento. Se a força resultante é zero, a rede é zero.

4) Se eu conseguir encontrar uma mesa sem atrito e empurrar o perfurador, não haverá forças dissipativas tentando me parar. Nesse caso, o teorema do trabalho / energia cinética definitivamente se aplica, e o trabalho que eu coloquei no perfurador de fato igualará sua variação na energia cinética. Isso significa que seu livro de texto usou uma suposição implícita de nenhuma força dissipativa (ou seja, fricção) quando o trabalho foi aplicado a um objeto.

5) Se você empurrar um objeto em um círculo em uma superfície horizontal sem atrito, não haverá forças dissipativas envolvidas, e quando você voltar ao ponto inicial, o deslocamento será zero e o trabalho será zero.

6) Se você empurrar um objeto em um círculo, em velocidade constante , em uma superfície horizontal que é “áspera” (atrito está envolvido), haverá trabalho envolvido em toda a volta do círculo enquanto o atrito tenta pará-lo. Nesse caso, o trabalho positivo que você faz corresponderá ao trabalho negativo que o atrito faz. O trabalho líquido será zero, e todo o trabalho que você colocar neste experimento aquecerá a superfície da mesa e o objeto que você empurrou.

7) Se você levantar um objeto diretamente, você está fazendo trabalho contra a gravidade. Se você abaixar lentamente o objeto, a gravidade estará trabalhando contra você. Se o objeto termina em seu ponto de partida, o trabalho positivo e o negativo são iguais, então nenhum trabalho em rede foi feito.

A noção “normal” de trabalho muitas vezes é sutil e substancialmente diferente da definição da física . Trabalho positivo, trabalho negativo, trabalho em rede e trabalho zero requerem uma especificação muito cuidadosa das condições sob as quais o trabalho foi feito. Isso naturalmente significa que você provavelmente não será capaz de ler um problema que envolve forças e deslocamento e, imediatamente, inserir números em uma equação para chegar a uma resposta correta. Apenas trabalhando em uma variedade de problemas você pode ter a intuição de saber quais suposições ocultas estão contidas na declaração do problema.

Estou tentando ir para um nível um pouco básico. A fórmula trabalho = Força * Deslocamento funciona apenas se a força for constante e não mudar sua direção ou magnitude. Quando um objeto se move em círculo, a força muda continuamente sua direção. Então, para calculá-lo, temos que usar integral de F com dl, assumindo que a força permanece constante para um deslocamento muito curto dl. E trabalho líquido e trabalho total são iguais, apenas duas palavras diferentes do inglês. Também se houver uma força conservadora no espaço, o trabalho realizado por que force não depende de qual caminho o objeto está se movendo. Depende apenas do deslocamento final na direção da força.

Comentários

• A fórmula trabalho = Força x Deslocamento funciona apenas se a força for constante e não mudando sua direção ou magnitude . Esta afirmação está absolutamente errada . Trabalho feito em qualquer loop em um campo conservador $ F $ ($ \ bigtriangledown \ times F = 0 $) é 0. O campo constante é meramente um caso especial.
• Seria gentil em fornecer a versão correta da minha declaração?
• Edite sua resposta para incluir fórmulas matemáticas.