O último elemento ' é o número atômico

Ninguém realmente sabe. Usando o modelo ingênuo de Bohr do átomo, encontramos problemas em torno de $ Z = 137 $, pois os elétrons mais internos teriam que se mover acima da velocidade da luz . Este resultado é porque o modelo de Bohr não leva em consideração a relatividade. Resolvendo a equação de Dirac, que vem da mecânica quântica relativística, e levando em consideração que o núcleo não é uma partícula pontual, então parece não haver nenhum problema real com arbitrariamente números atômicos altos, embora efeitos incomuns comecem a acontecer acima de $ Z \ approx 173 $. Esses resultados podem ser anulados por uma análise ainda mais profunda com a atual teoria da eletrodinâmica quântica ou uma teoria totalmente nova.

Até onde nós podemos dizer, no entanto, que nunca chegaremos perto de tais números atômicos. Elementos muito pesados são extremamente instáveis em relação ao decaimento radioativo em elementos mais leves. Nosso método atual de produzir elementos superpesados é baseado na aceleração de um certo isótopo de um elemento relativamente leve e acertar um alvo feito de um isótopo de um elemento muito mais pesado. Esse processo é extremamente ineficiente e leva muitos meses para produzir quantidades significativas de material. elementos est, leva anos para detectar até mesmo um punhado de átomos. A vida útil muito curta dos alvos mais pesados e a eficiência de colisão muito baixa entre o projétil e o alvo significam que será extremamente difícil ir muito além dos 118 elementos atuais. É possível que possamos encontrar isótopos superpesados um pouco mais estáveis nas ilhas de estabilidade em torno de $ Z = 114 $ e $ Z = 126 $, mas os isótopos mais estáveis previstos (que mesmo então não devem durar mais do que alguns minutos ) têm uma quantidade tão grande de nêutrons em seus núcleos que não temos ideia de como produzi-los; podemos ser condenados a simplesmente contornar as margens das ilhas de estabilidade, sem nunca escalá-las.

EDITAR : Observe que o melhor cálculo apresentado acima é baseado apenas na eletrodinâmica quântica, ou seja, apenas as forças eletromagnéticas são levadas em consideração. Obviamente, para prever como os núcleos se comportarão (e, portanto, quantos prótons você pode colocar em um núcleo antes que seja impossível ir mais longe), é necessário um conhecimento detalhado das forças nucleares fortes e fracas. Infelizmente, a descrição matemática das forças nucleares ainda é um problema incrivelmente difícil na física hoje , então ninguém pode esperar fornecer uma resposta rigorosa desse ângulo.

Deve haver ter algum limite, pois as forças nucleares residuais são de alcance muito curto. Em algum ponto, haverá tantos prótons e nêutrons em o núcleo (e o núcleo resultante terá se tornado tão grande) que as partes diametralmente opostas do núcleo não serão capazes de “detectar” uma a outra, pois estão muito distantes. Cada próton ou nêutron adicional produz uma estabilização mais fraca por meio da força nuclear forte. Enquanto isso, a repulsão elétrica entre os prótons tem alcance infinito, então cada próton adicional contribuirá repulsivamente da mesma forma. É por isso que elementos mais pesados precisam de proporções nêutron-próton cada vez mais altas para permanecerem estáveis.

Assim, em algum número atômico, possivelmente não muito superior ao nosso recorde atual de $ Z = 118 $, o valor elétrico a repulsão dos prótons sempre vencerá as fortes atrações nucleares dos prótons e nêutrons, não importa a configuração do núcleo. Conseqüentemente, todos os núcleos atômicos suficientemente pesados sofrerão fissão espontânea quase imediatamente após passarem a existir, ou todas as vias de reação válidas para alcançar um elemento irão requerer eventos que são tão fantasticamente improváveis que se mesmo todos os núcleos em todo o Universo observável estivessem colidindo uns com os outros desde o Big Bang em uma tentativa de sintetizar o elemento mais pesado possível, estatisticamente esperaríamos que algum átomo suficientemente pesado não tivesse sido produzido nenhuma vez.

Comentários

• Usando o modelo na ï ve Bohr do átomo, encontramos problemas em torno de $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout Apenas com respeito à precisão dos níveis de energia, não a estabilidade do próprio átomo!
• Com relação a qualquer propriedade que esses átomos tenham. O modelo Bohr simplesmente não ‘ funciona para qualquer coisa, exceto sistemas de dois corpos, então ele pode ‘ realmente se aplicar a átomos diferentes de hidrogênio (embora possa se aplicar a $ \ ce {He} ^ + $ etc.).
• @leftaroundabout Razoável.Eu acho que o modelo de Bohr ‘ s é frequentemente mencionado por razões históricas, para mostrar que os modelos podem definir limites (mesmo se errados) e porque $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ é um resultado muito simples. Claro, a própria equação de Dirac também é uma aproximação (muito melhor, sem dúvida). Não ‘ nem precisamos de uma nova teoria para reverter suas conclusões; em algum ponto efeitos QED ainda mais sutis se tornarão apreciáveis, e como eles irão alterar a imagem final ainda é desconhecida, pelo que eu entendo.

Um ” elemento ” deve ser definido como o conjunto de todos os núcleos atômicos com um número especificado de prótons. Definições baseadas em elétrons (ou outros leptons) não podem ser usadas porque quantos elétrons estão associados a um elemento muda com o ambiente do átomo.

Definindo um ” núcleo atômico ” como um conjunto de prótons e nêutrons, em um poço de potencial nuclear comum, cuja vida média é grande em relação ao tempo que o conjunto levou para se formar. (Uma interação nuclear ocorre durante um período de tempo da ordem de $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ seg.)

Se você adicionar nêutrons a um núcleo, cada um é mais fracamente ligado que o anterior. Eventualmente, o último nêutron adicionado é desvinculado, então ele volta para fora. Normalmente, isso acontece em um período de tempo comparável a $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ seg. Para cada número de próton, Z , há um número máximo de nêutrons, chame-o de Nd , que pode estar em um núcleo com Z prótons. O conjunto de nuclídeos $ (Z, Nd) $ é uma curva em um plano Z, N conhecido como linha de gotejamento de nêutrons. A linha de gotejamento de nêutrons define o tamanho máximo que um núcleo com um determinado número de prótons pode ter.

Se um núcleo com Z prótons tiver poucos nêutrons, uma de duas coisas acontecerá: Ele pode ejetar um próton ou pode sofrer fissão. No entanto, os núcleos grandes irão quase invariavelmente se fender, então esse é o critério importante. O modelo mais simples e funcional de um núcleo atômico é o ” modelo de gota líquida “. Como suas cargas estão tentando separá-lo, pensar no núcleo como um balão minúsculo e altamente estressado dá uma ideia melhor das forças em jogo. A repulsão elétrica varia como $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ onde $ r_ {eff} $ é a distância entre cargas pontuais equivalentes. O que puxa o núcleo junto é o que equivale à tensão superficial – coesão nuclear desequilibrada – e a ” energia superficial ” armazenada varia conforme $ (r ^ 2) $ , onde r é o raio nuclear. A razão entre Coulomb e as energias de superfície é definida por $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Defina $ r_ {e ff} = r $ . O volume nuclear é proporcional ao número total de partículas, $ A = Z + N $ , em uma coleção. Isso significa que r varia como $ A ^ {1/3} $ , então $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K é chamado de parâmetro de fissilidade “. ” Um determinado valor de K define um conjunto de núcleos que têm barreiras de modelo de gota de líquido semelhantes contra a fissão espontânea. Para o valor especificado de K , $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ define uma curva de altura de barreira de fissão constante no plano $ (Z, N) $ . Uma curva particular define a linha que divide os conjuntos de nucleons para os quais existe uma barreira de fissão e os conjuntos de nucleons para os quais não existe. Em outras palavras, ele define o número mínimo de nêutrons que um núcleo de Z pode ter.

Pelo menos um modelo nuclear inclui núcleos com até $ 330 $ nêutrons e $ 175 $ prótons ⁽¹⁾ . Uma equação para a linha de gotejamento de nêutrons em função de Z pode ser extraída de sua linha de gotejamento. Uma segunda equação para $ N / Z $ como $ f (Z) $ pode ser usada para construir um curva de linha de gotejamento alternativa. A linha de gotejamento de nêutrons de KUTY não mostra nenhuma mudança dramática abaixo de $ N = 330 $ . Ainda assim, ao extrapolar para o desconhecido, parece prudente considerar o limite superior do nêutron conte em um núcleo para ser $ 1/4 $ ordem de magnitude ( $ 1,77 $ ) vezes maior.