Em um semicondutor, ele requer energia equivalente à energia do gap ($ E_g $) para excitar um elétron para a banda de condução. Isso dá origem a um exciton (par de orifícios de valência-elétron de condução). Diz-se que a energia liberada quando estes se recombinam (energia de ligação do exciton, $ E_B $) é ligeiramente menor do que a energia do band gap.
Aqui estão minhas perguntas:
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Por que $ E_B $ é mais baixo do que $ E_g $?
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Para onde vai a diferença de energia $ E_g – E_B $ no processo de formação de um exciton?
Eu percebi esta pergunta como uma possível duplicata, mas a resposta realmente não diz mais do que “É muito complicado”. Não há maneira sensata de obter pelo menos uma compreensão intuitiva dessas questões?
Comentários
- Observe que o A energia de ligação do exciton é a diferença entre o gap de quase-partícula e a energia de excitação do exciton. Em seu texto, você se refere à energia de ligação do exciton como se fosse energia de excitação do exciton. pubs.rsc.org / services / images / …
Resposta
Um exciton é uma interação entre o que era originalmente um elétron livre e um buraco livre. Através da força de Coulomb, esses pares geram um complexo de pseudo-hidrogênio.
Eu poderia sugerir olhar para Jacques Pankove ” s excelentes “Processos Ópticos em Semicondutores”, onde excitons são introduzidos na página 12. Algumas citações relevantes pontos a considerar:
Um buraco livre e um elétron livre como um par de cargas opostas experimentam uma atração coulomb. Portanto, o elétron pode orbitar o buraco como se fosse um átomo semelhante ao do hidrogênio …
O exciton pode vagar pelo cristal (o elétron e o buraco estão agora apenas relativamente livres porque estão associados como um par de celulares). Por causa dessa mobilidade, o exciton não é um conjunto de estados localizados espacialmente. Além disso, os estados de exciton não têm um potencial bem definido no diagrama de energia do semicondutor. No entanto, é costume usar a borda da banda de condução como um nível de referência e fazer dessa borda o estado do contínuo ($ n = \ infty $).
Este “costume” faz algum sentido, porque o estado contínuo é um retorno do elétron e do buraco aos seus estados “livres”, que estão nas bandas de condução e valência.
Resposta
- Por que $ E_ {B} $ inferior a $ E_ {g} $ ?
Não existe tal coisa que limita $ E_ {B} < E_ {g} $ . $ E_ {B} $ pode ser maior que $ E_ {g} $ em raras circunstâncias. Quando $ E_ {B} $ exceder $ E_ {g} $ , um número macroscópico de excitons será formado espontaneamente (sem qualquer excitação). Este estado “fundamental” é normalmente referido como um isolante excitônico. Consulte Phys. Rev. 158 , 462 (1967) por exemplo. De Grosso & Pastori Parravicini, Solid State Physics , descobriu-se que $$ E_ {B} \ approx 13.6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varejpsilon ^ {2}} \ quad \ text {(em eV) } $$ que é da ordem de poucos meV em semicondutores inorgânicos, em comparação com o gap de poucos eV. No entanto, $ E_ {g} $ pode ser projetado em poços quânticos duplos, por exemplo, onde excitons indiretos são formados com um elétron de banda de condução em um poço e uma valência – orifício de banda em outro poço. Dessa forma, $ E_ {g} $ pode ser menor do que $ E_ {B} $ . Consulte Nat. Comum. 8 , 1971 (2017) .
- Onde vai a diferença de energia $ E_ {g} −E_ {B} $ no processo de formação de um exciton?
Durante o processo de relaxamento, principalmente os fônons estão tirando energia dos elétrons quentes para que os excitons possam ser formados. Um fônon com energia $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ ou muitos fônons de energia menor pode tirar a energia. Defeitos ou outros processos radiativos / não radiativos também podem.
Comentários
- Acho que o ponto chave é sua declaração " Quando $ E_B $ ultrapassar $ E_g $, um número macroscópico de excitons será formado espontaneamente ".Basicamente, ter $ E_B < E_g $ significa que seu sistema está estável e não criará mais excitons.