Por que a escala tem sete (ou cinco) notas? Por que não seis?

Acho que sua pergunta é principalmente sobre a notação escolhida para o sistema ocidental, que a maioria das respostas ainda não foi abordada.

A notação que temos é na verdade bastante natural e lógica, por uma razão simples : existem doze notas diferentes no sistema ocidental, mas apenas um subconjunto delas – sete, na verdade – é usado em uma determinada escala, como a escala maior.

Vamos usar semitons individuais como base para uma notação como você sugere; então, digamos que a nota A ainda seja denotada por A, mas agora A # (ou Bb) é denotada por B, e então as notas restantes são C, Ré, Mi, Fá, Sol, H, I, J, K , e L (doze no total).

Eu entendo por que você deseja fazer isso; ele remove sinônimos. Mas a que custo? Qual é a aparência de uma chave real agora? Tome C maior como exemplo. Na nova notação, as notas são Ré, Fá, Mi, I, K, Lá, C. Isso é confuso e difícil de lembrar. Compare com o C maior na notação normal: C, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, B. Ele apenas percorre as sete letras.

E as outras teclas?Vamos pegar o Fá maior como outro exemplo. Não vou escrever tudo na nova notação novamente porque você acaba de obter outra lista confusa de letras, mas na notação normal, é F, G, A, Bb, C , D, E.

Espero que agora você veja o benefício desta notação: é fácil pensar em todas as teclas, porque, ignorando acidentes (ou seja, o bemol no B), eles apenas percorrem nossos sete letras.

Você perde a exclusividade dos nomes das notas – embora, na verdade, não realmente na prática, por exemplo, você “nunca chamaria Bb de” A # “ao falar sobre a tecla F maior – e a utilidade de esta característica da notação supera em muito este pequeno problema.

Comentários

• Embora isso suponha que escalas precedam nomes de notas, faz muito sentido intuitivamente , e explica que o sistema não era arbitrário. Marcando como correto.
• Essa resposta considera que A # e Bb são a mesma nota, o que, embora seja verdade na ” temperamento igual historicamente não é o caso – e a história é tão importante quanto a lógica em casos como este. O artigo da Wikipedia intitulado Enharmonic fornece alguns fundamentos legíveis.
• @Caleb Historicamente, 7 escalas de notas faziam preceder a nota nomes. O sistema musical da Grécia Antiga usava uma escala de 7 notas semelhante à nossa, criada a partir de uma série de tetracordes baseados em quartas e passos inteiros, mas as notas eram nomeadas de acordo com a posição da corda correspondente em uma lira (” mais próximo “, ” próximo ao mais próximo “, ” middle “, etc …). Nosso primeiro uso registrado de letras para nomes de notas é do filósofo Boécio, do século 6, que usava 15 letras para cobrir 2 oitavas (as letras não ‘ se repetiam na oitava superior).
• As notas intermediárias sem nomes (as teclas pretas) surgiram consideravelmente mais tarde e foram essencialmente vistas como alterações nas notas existentes. Eles não ‘ mudaram o fato de que a música ainda era construída em torno de escalas de 7 notas (uma versão de cada letra), portanto, não ‘ t precisam de seus próprios nomes. No entanto, a música atonal renomeia todas as 12 notas de maneira semelhante à sua sugestão: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, t, e.
• @Denziloe I acho que se você usar números em vez de letras para as notas, os intervalos tornam-se aparentes … Claro, a escala de Dó maior é aquela que vai ficar mais complexa, mas e as outras? Por exemplo, pegue A maior: ” A, B, C♯, D, E, F♯ e G♯ “. Isso não é mais simples do que a outra abordagem para mim, pode ser ainda mais confuso porque você corre o risco de bagunçar as alterações. Se você os mantiver como números ou letras sequenciais (por que não basear 12 com A, B) e mantiver as unidades de cada um, você ‘ sempre obterá ” root, root + 2, root + 4, root + 5, root + 7, root + 9, root + 11, root ”

Você pode dividir a oitava como quiser, mas acontece que fazer o que você sugere não é bom soando música, pelo menos para nossos ouvidos ocidentais.

Tudo tem a ver com tons e proporções agradáveis de tons. Um intervalo soa consoante para nós quando a proporção das frequências é matematicamente simples. Ele causa as formas de onda alinhar e produzir interferência construtiva.

Se eu tomar C como uma base a partir da qual construir a série harmônica, eu rapidamente descubro que G e E têm razões simples (3: 1 e 5: 1, e por mudar as oitavas para aproximá-los, 3: 2 e 5: 4). Empilhe duas quintas e abaixe a oitava para criar R = 9: 8, e desça uma quinta e uma oitava acima para criar F = 4: 3. Agora temos o início de uma escala: CDEFG, e as notas não estão uniformemente espaçadas (EF é aproximadamente a metade da distância das outras). Este é o início da afinação pitagórica, e várias maneiras de construir as notas restantes da maior dimensionar e preencher as lacunas resulta em um grande número de afinações baseadas em proporção.

Resumindo: é assim que é porque soa bem. Claro, é um pouco estranho em alguns aspectos, mas não queremos forçar uma forma de arte a se conformar com alguma noção de simplicidade matemática.

Comentários

• Resumindo: é ‘ é uma arte, não uma ciência, então a estética é mais importante do que a consistência. Isso faz sentido para mim. Obrigado Matt!
• @Caleb Pelo contrário, parece-me bastante científico!
• Por exemplo, uma oitava é uma oitava (por exemplo, a nota C e a nota C um oitava acima) porque a frequência das ondas sonoras é exatamente o dobro, ou exatamente a metade, quando uma nota é uma oitava acima ou abaixo.É por ‘ por isso que um dó soa como um dó, seja ‘ s dó médio ou uma oitava (ou mais) acima ou abaixo . Claro, a divisão de 7 notas dentro de uma oitava é o que ” parece bom, “, mas também há uma precisão matemática e previsibilidade envolvida.
• Em relação à arte versus ciência nesta resposta, o primeiro estudo documentado dos intervalos que usamos hoje foi feito por Pitágoras, e ele considerou o que estava fazendo como ciência (ou o que chamaríamos de ciência hoje). Ele estava procurando por propriedades físicas naturais supondo que o universo deveria ser ” consoante ” (não apenas sonoramente, mas no geral) . Para ele, parecia natural que proporções simples de frequências fossem facilmente geradas e soassem bem tocadas juntas. Há ciência (no sentido moderno) por trás do por que esses intervalos parecem bons para nós.
• @ToddWilcox – ” ou o que hoje chamaríamos de ciência …. ” Meu antigo professor de filosofia na faculdade pensava em Pitágoras principalmente como um místico. ” De acordo com Aristóteles, os pitagóricos usavam matemática por razões exclusivamente místicas ” .

A razão é que dividir uma oitava em 12 notas soa melhor para um razão matemática! A frequência de cada semitom está a 2 ^1/12 de seus vizinhos.

Note C × ? Fraction Note C × ? Fraction C 1 1/1 C 2 2/1 C♯/D♭ 1.059 18/17 B 1.888 17/9 D 1.122 9/8 A♯/B♭ 1.782 16/9 D♯/E♭ 1.189 6/5 A 1.682 5/3 E 1.260 5/4 G♯/A♭ 1.587 8/5 F 1.335 4/3 G 1.498 3/2 F♯/G♭ 1.414 7/5 F♯/G♭ 1.414 10/7 G 1.498 3/2 F 1.335 4/3 G♯/A♭ 1.587 8/5 E 1.260 5/4 A 1.682 5/3 D♯/E♭ 1.189 6/5 A♯/B♭ 1.782 16/9 D 1.122 9/8 B 1.888 17/9 C♯/D♭ 1.059 18/17 C 2 2/1 C 1 1/1 

Observe como cada fração à direita lado da mão (descendente) é quase o inverso do lado esquerdo (ascendente)? A diferença é que um dos números é dobrado ou dividido pela metade a cada vez. Quanto menores forem os dois números e quanto menor for a diferença entre eles, melhor soam para nós. Isso ocorre porque as partes das formas de onda que eles produzem concordam com muita freqüência.

Quando os picos freqüentemente coincidem, eles produzem um acorde , ou um acordo. Quando os picos raramente coincidem, eles são discordantes e o som é desagradável! Portanto, podemos ver na tabela que C e G soarão melhor juntos, já que C tem 2 picos para cada 3 picos que G tem. A próxima melhor nota para C é F, que é na verdade a razão inversa de C: G. Então vem o Mi, dando-nos o acorde C-E-G, que já sabemos que soa muito bem! As razões para C-E-G são (4: 5: 6) / 4. Na escala menor, temos CE ♭ -G que é 6 / (6: 5: 4).

O numerador ou o denominador deve ser capaz de ser multiplicado por um pequeno valor comum para os dois notas soem bem juntas. Você pode pensar que E ♭ -E soaria bem porque ambos têm um 5, mas não funciona assim. Você obteria (24:25) / 20 ou 30 / (25:24), nenhum dos quais soa bem por causa dos altos números necessários para encontrar uma frequência comum.

Comentários

• A parte sobre a 12ª raiz de 2 não está muito certa. O ponto é que a escala equitemperizada fornece uma boa aproximação para as razões diatônicas, por causa de algumas ” coincidências ” matemáticas interessantes (por exemplo, 3 ^ 12 é perto de 2 ^ 19, então 12 quintas perfeitas (3/2) é perto de 7 oitavas (2/1). Portanto, ‘ é uma espécie de ” Razão matemática aproximada “.
• É ‘ por isso que dei os números em decimal primeiro, depois como frações (aproximadas)! Nossos ouvidos fazem o resto, mudando 1,26 para 1,25 porque ‘ está perto o suficiente. E observe que seu sim, você ‘ está usando ” algo ^ 12 ” e ” 2 ^ outra coisa “. Nós ‘ estamos usando o mesmo sistema, apenas de forma diferente! Concordo com você que 12 é uma coincidência, mas funciona tão bem que pode ‘ ser qualquer outro número como a hipótese do OP.
• @BrianChandler let -me dar-lhe algumas frequências que calculei usando a raiz 12 de 2: C 261.6255653 C # 277.182631 D 293.6647679 Eb 311.1269837 E 329.6275569 F 349.2282314 F # 369.9944227 G 391.995436 G # 415.3046976 A 440 Bb 466.16330 493. 69837 E 329.6275569 F 349.2282314 F # 369.9944227 G 391.995436 G # 415.3046976 A 440 Bb 466.16330 493.783 303 id Bb 466.16330 ” be1e0e9611 “>

A maioria das respostas aqui parecem estar focado em por que acabamos com uma escala de sete notas na música ocidental.

Esta é uma grande área de investigação; no entanto, é importante notar que qualquer que seja a resposta a esta pergunta, a escala de sete notas é um produto fundamentalmente arbitrário da cultura ocidental .

Dissonância e harmonia são culturalmente relativas. A ideia da oitava aparece em quase todas as sociedades; no entanto, a maneira como a oitava é dividida e quais combinações de frequências são agradáveis variam inteiramente de acordo com a cultura.

“Estritamente falando, não há características estruturais que tenham sido identificadas em todos os sistemas musicais conhecidos.” – http://www.academia.edu/10684651/Cross-Cultural_Perspectives_on_Music_and_Musicality

Portanto, eu diria que, embora as outras respostas sejam, em sua maioria, corretas na identificação razões pelas quais usamos uma escala de sete notas, deve-se ter em mente que essas são razões fundamentalmente culturais e históricas, não biológicas ou matemáticas.

Editar: Só queria eliminar a ambigüidade com base nos comentários. Refiro-me à definição do dicionário de “harmonia”, que é “a combinação de diferentes notas musicais tocadas ou cantadas ao mesmo tempo para produzir um som agradável” – http://merriam-webster.com/dictionary/harmony . Esta definição não está relacionada a nenhuma relação matemática particular ou consonância entre as notas: “Harmonia” significa simplesmente que o som resultante é agradável ao ouvinte.

Comentários

• Não concordo com sua afirmação ” Dissonância e harmonia são culturalmente relativas. ” Há uma relação matemática muito clara entre as frequências harmônicas.
• Você está convidado a fornecer pesquisas ou contra-argumentos ao artigo que citei, mas apenas discordar e votar contra minha resposta não é ‘ muito útil para a discussão. Muita pesquisa foi feita sobre este tópico. Os pesquisadores descobriram que as oitavas são quase universais, mas não existe uma maneira intercultural universal de quebrar a oitava. Nosso sistema possui certas características matemáticas; no entanto, o fato de acharmos que a consonância matemática é agradável é totalmente um produto de nossa cultura.
• Editar: Algumas culturas até combinam deliberadamente frequências muito próximas (o que chamaríamos de ” fora de sintonia “) a fim de produzir interferência de onda – eles a consideram harmoniosa. Nosso sistema é ótimo e tem alguns recursos matemáticos interessantes; entretanto, há um grande número de sistemas musicais que incorporam ou não esses recursos. Acho que a maioria das respostas que tratam da matemática são ótimas – meu ponto é simplesmente que não ‘ usamos nosso sistema por qualquer razão objetiva – usamos nosso sistema por causa de nossa cultura história. (O que provavelmente inclui privilegiar recursos como consonância matemática)
• Acho que o problema é que estamos falando sobre duas coisas diferentes – quando digo harmonia, estou falando sobre a definição do dicionário: ” a combinação de diferentes notas musicais tocadas ou cantadas ao mesmo tempo para produzir um som agradável ” – merriam -webster.com/dictionary/harmony . Isso varia muito entre as culturas. Combinações que consideramos dissonantes e harmoniosas em outras culturas. Parece que você está usando ” harmonia ” como ” consonância matemática ” (geralmente como funciona na música ocidental) – que ‘ é bom, mas um pouco confuso na medida em que ” harmonia ” é normalmente mais geral.
• Dada a posição central de Pitágoras ‘ tratado para os últimos 2,5 milênios, certamente cabe àqueles que pensam que a matemática nada tem a ver com isso provar seu caso, em vez de apenas afirmá-lo. A existência de outras escalas em outras culturas não é, por si só, uma evidência de que é ‘ culturalmente relativa ‘ na cultura ocidental também.

A resposta à pergunta “foi a escala diatônica projetada para tornar os pianos mais fáceis de tocar” é claramente “não “, porque a escala diatônica precede a invenção do piano em alguns milhares de anos.

Lembre-se, na grande maioria da história da música, ela não era tocada em instrumentos de teclado. Era tocado com instrumentos de sopro ou cordas. Se você quiser ver instrumentos nos quais a escala cromática está claramente disposta, veja o braço de qualquer guitarra, ukulele ou outro instrumento de cordas com trastes.

A resposta à pergunta “por que o dó sustenido é enarmônico com Ré bemol “porque é altamente conveniente fazê-lo. Como outras respostas notaram, as relações fundamentais na música são proporções de vibrações que são 2: 1 ou 3: 2. Mas é impossível fazer qualquer combinação de proporções de 3: 2 que funcione para uma proporção de 2: 1! O que fazemos então é escolher doze notas, cada uma em proporção da décima segunda raiz de dois; esse número pode ser elevado a uma potência inteira que dá um resultado muito próximo de 3: 2. Escrevi uma série de artigos sobre isso há dez anos (comece de baixo).

A resposta à sua pergunta “poderíamos ter uma tecla preta entre cada tecla branca do piano? ” é sim, e esse arranjo teria várias propriedades interessantes, incluindo torná-lo trivial para transpor em um piano (por qualquer número de tons completos; transpor meio-tons é complicado neste layout). O arranjo tradicional do teclado do piano torna difícil, mesmo para pianistas experientes, tocar uma peça conhecida em uma tecla em uma tecla diferente, digamos, para acomodar a extensão de um cantor em particular. O artigo da Wikipedia sobre teclados isomórficos pode ser do seu interesse.

Você também pode estar interessado em estudar o layout das teclas do acordeão de botão .

Seria divertido construir um pequeno piano ou órgão com o layout de teclado que você propôs e aprender a tocar escalas e acordes nele. Se algum dia eu construir um teclado, vou tentar e relatar.

A resposta à sua pergunta “por que não subir tons inteiros todas as vezes e ter uma escala de seis notas?” É: Você pode tocar uma música como essa, se quiser. Se você estiver assistindo a um filme feito na metade do século 20 e um personagem de repente entrar em uma sequência de sonho, as chances são bem razoáveis de que a música incidental use a escala você está descrevendo. Música escrita nesta escala pode ter uma qualidade perturbadora e onírica, pelo menos para pessoas acostumadas a ouvir música ocidental.

Comentários

• I gostaria de poder votar esta resposta várias vezes. Peço desculpas pela minha pergunta desconexa. Foi difícil definir o que eu realmente queria perguntar porque eu não ‘ não tenho uma sólida formação em música. Obrigado por ir passo a passo.
• A disposição ” todas as outras teclas pretas, todas as outras teclas ” brancas ser muito difícil de jogar. Os pianistas dependem das diferenças nos arranjos das teclas para se orientar no teclado sem olhar.
• @Caleb: Você ‘ está falando sobre o assim chamado ” escala de tons inteiros “. Um bom exemplo de seu uso é Debussy ‘ s Ile Joyeuse . Você pode ouvir um exemplo óbvio da escala de: 53 a: 55.
• @BobRodes: I ‘ Não tenho certeza se acredito em seu argumento. Existem muitos instrumentos em que não há pistas fortes quanto à orientação. Quando toco meu acordeão, por exemplo, há um único botão dos 120 ou mais botões que tem um pequeno buraco que indica que é C; tudo o mais que você faz cego, por referência a isso. A transposição é fácil em tal sistema, mas acho muito difícil transpor na minha cabeça quando toco piano.
• Muito justo. Tudo o que posso dizer é que teria um problema real com ele, mas isso pode ser devido aos anos de experiência com o teclado existente. O tamanho do teclado também é levado em consideração. Você tem um teclado em seu acordeão para a mão direita ou botões?

Não há razão profunda. A “música folclórica” ocidental geralmente usa escalas de 5 notas (aproximadamente C D E G A na notação moderna). A canção “Amazing Grace” é um exemplo bem conhecido.

Houve experimentos com mais notas por oitava – 19, 31 e 43, todas funcionam muito bem. As pessoas construíram teclados jogáveis para esses e outros sistemas. Existem algumas fotos em http://en.wikipedia.org/wiki/Enharmonic_keyboard .

A música não ocidental segue regras diferentes. As escalas árabes usam 24 divisões iguais por oitava. As escalas turcas dividem cada tom inteiro em 9 partes iguais, mas não usam todas as 54 notas em uma escala. O gamelão javanês usa dois grupos de instrumentos afinados em escalas diferentes com 5 e 7 notas, ambos diferentes de quaisquer notas no escala ocidental.

Racionalizar as escalas ocidentais em retrospectiva usando intervalos de “entonação justa” como 3: 2 e 4: 3 é interessante (e foi feito pela primeira vez há pelo menos 2.500 anos), mas dado o que o resto do mundo faz, eu descobrir que teve que aceitar que há algo “fundamental” nisso. Alguns instrumentos monofônicos europeus muito antigos nem mesmo tocam “oitavas” afinadas na proporção de 2: 1 – por exemplo, gaita de foles escocesa, embora algumas modernas sejam afinadas com temperamento igual.

Na verdade, até os pianos são não sintonizado em temperamento matematicamente igual – Google para “sintonia esticada”.

Há uma escala usando tons em todo o caminho – é chamada de escala de tons inteiros. Assim como existe uma escala usando semitons – uma escala cromática.

Seguindo sua ideia de teclas pretas extras – não há necessidade de alterar a largura das teclas brancas, caberia um par de tons pretos extras da mesma forma que entre os brancos existentes. O problema é que o padrão é então perdido, então deveria haver outros marcos, como em uma harpa.

Comentários

• Quando você diz ” escala cromática “, gostaria de saber ” Qual cor? Além disso, como ele matou um dragão? ” 🙂
• Muito colorido … Isso ‘ s por que ‘ é chamado ‘ cromático ‘. Dragão – sem comprendo!
• Na verdade, você tem que matar 12 dragões de cores diferentes! @Tim, é ‘ uma piada de RPG!
• No balanço, você poderia dizer que ‘ é algo duvidoso acontecendo aqui …

Três intervalos musicais são especiais: a oitava, a quinta perfeita , e o quarto perfeito. Se alguém tocar uma nota e seus primeiros três harmônicos, os intervalos entre essas notas serão uma oitava, uma quinta e uma quarta. As escalas tendem a soar bem se algumas de suas notas têm intervalos de quintas ou quartas perfeitas ou quase perfeitas entre elas. Uma quinta perfeita está muito perto de ser 7/12 de uma oitava e uma quarta perfeita está muito perto de ser 5/12 de uma oitava. Como essas subdivisões são estranhas, não há como dividir uma oitava em menos de doze peças aproximadamente iguais e fazer com que ela contenha um par de peças separadas por uma quarta ou quinta perfeita.

Porque uma oitava é um quinta perfeita mais uma quarta perfeita, e uma quinta perfeita é maior que uma quarta perfeita, faz sentido que deva haver mais notas entre duas alturas separadas por uma quinta perfeita do que as notas restantes na oitava que são separadas por uma perfeita quarto. A menos que as subdivisões tenham cerca de metade do tamanho da diferença entre uma quarta e uma quinta perfeita, no entanto, não faz sentido que haja duas notas a mais na quinta do que na quarta. Se o número de notas dentro da quinta for um maior que o número dentro do quarto, o que implica que o número total de notas será ímpar.

A motivação mais forte para a escala ABCDEFGA é o SISTEMA de CHORDS que formam uma tonalidade maior. Para a tonalidade de dó maior, o acorde básico de dó nos dá as notas CEGC. Seus acordes relacionados são F-maior, consistindo em FAC e sol maior , que consiste em GBD. Colocando tudo junto dá as notas CDEFGABC, que são todas as notas brancas do piano. O mesmo tipo de coisa pode ser feito para qualquer outra tecla e progressivamente usando cada uma das notas brancas para formar um sistema de os acordes maiores para aquela tecla motivam todas as notas PRETAS do piano. Como já foi dito, é fundamentalmente uma questão de identidade identificando uma relação de frequência muito específica (4-5-6-8) como sendo extremamente agradável aos nossos ouvidos ocidentais e europeus. Dado isso, está tudo nos sistemas de acordes para uma tecla.

O piano teria que mudar para ter teclas pretas entre cada tecla branca.

Isso se chama Teclado Jankó. Eles não ganharam a força necessária para se tornarem populares em números significativos. Uma variante do acordeão é o “sistema Beyreuther” . Mais uma vez, eles não ganharam tração significativa em comparação com o agora comum “acordeão de botão cromático”, que usa 3 em vez de 2 linhas não redundantes para organizar semitons de maneira uniforme (para facilitar o dedilhado e a transposição, existem 0-3 adicionais linhas redundantes, com 2 linhas redundantes para um total de 5 sendo a variante mais comum atualmente).

Não há nada novo sob o sol …

Para reformular a razão matemática de maneira diferente: Dois sons soam harmônicos se compartilharem muitos sobretons.Para osciladores unidimensionais (como cordas ou flautas, mas não bateria, por exemplo) os sobretons ocorrem em múltiplos inteiros de uma frequência básica, portanto, a harmonia ocorre quando o quociente das frequências básicas é uma fração com numerador e denominador muito baixos. Entre as “melhores” tais frações estão 1/2 e 1/3 (ou 2/3). Portanto, deve ser fácil tocar notas com essa relação, ou seja, ir um certo número de notas para a direita deve nos levar uma oitava (ou um quinte) para cima. Não se pode atender a ambas as demandas ao mesmo tempo (pelo menos não com finitamente apenas muitas chaves), portanto, é necessário confiar em aproximações.

Matematicamente, precisamos de aproximações racionais para log 3 / log 2, e as melhores dessas aproximações são encontradas investigando a fração contínua para esse número, que é

log 3 / log 2 = 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (5+)) …)))))))

As melhores aproximações são encontradas cortando esta fração contínua infinitamente longa, e isso nos dá as aproximações

1, 2/1, 8/5, 19/12, 65/41, 84/53, 485/306, …

O aproximante mais interessante é 19/12 porque ele leva aos nossos 12 meios-tons. Vamos tentar: começamos com uma frequência aleatória, digamos 200 Hz, e multiplicamos repetidamente por 3, sempre dividindo por 2 quando ultrapassamos 400 Hz. Fazendo isso doze vezes, obtemos (aproximadamente)

200, 300, 225, 337,5, 253,1, 379,7, 284,8, 213,6, 320,4, 240,3, 360,4, 270,3, (202,7)

e se, para simplificar, concordarmos que 202,7 é próximo o suficiente dos 200 com os quais começamos, esta é a nossa escala (não classificada).

O próximo 8/5 anterior levaria em uma escala menor, mas exigiria que concordássemos que 379,7 é aproximadamente 400. O próximo aproximadamente 65/41, por outro lado, simplesmente requer muitas teclas em nosso piano.

Tento explicar no meu inglês pobre.

Você precisa satisfazer duas condições para obter o que chamamos de “escala maior”.

1) PRIMEIRA CONDIÇÃO: CONEXÃO HARMÔNICA

A consonância mais forte de duas notas diferentes é feita por uma “quinta”, por exemplo a aposta à distância entre C e G (C D E F G são cinco notas distantes).

Você pode criar um “ciclo de quintas”, uma cadeia de notas onde cada nota está distante uma quinta. Mas deixe-me começar com Gb, apenas para este exemplo:

Gb Db Ab Eb Bb FCGDAEB

Como você pode ver, as notas da escala de Dó maior estão todas juntas na direita. Portanto, eles estão conectados de uma forma forte.

2) SEGUNDA CONDIÇÃO: DISTÂNCIA

Podemos representar a oitava como um dodecagão onde cada lado é um semitom, uma nota diferente.

Agora tente colocar sete pontos no vértice de um dodecagão na distância máxima possível. Você obterá a mesma configuração em escala maior: W W H W W W H (como sua esposa lhe disse).

Então, a razão pela qual a escala maior (e todas as suas derivadas) tem sete notas é porque ela é:

“A ESCALA FEITA DE UM CERTO NÚMERO DE NOTAS QUE TODOS ESTÃO CONECTADOS POR INTERVALOS DE QUINTO E SÃO IGUALMENTE DISTRIBUÍDOS SOBRE UMA OITAVA “

Da mesma forma, você também obterá a escala pentatônica, mais difusa que a escala maior.

Acho que “arbitrário” é a resposta certa. Suspeito que tons e intervalos agradáveis existiam muito antes de escalas, tonalidades e outras teorias existirem. E há algo fundamental no organismo humano que nos permite desfrutar de música. Veja quantos músicos excelentes (não apenas bons) não leem música. Então, alguma teoria ridiculamente complexa foi criada para se adequar à realidade. Aqui está algo a considerar: suponha que a pauta da clave de sol e da clave de base na música de piano fossem conectadas por 2 notas – dó central e “lá médio”. Então, as notas em ambas as pautas teriam os mesmos nomes – a pauta da clave de sol seria lido como e, f, g, a, b, c, d, f, o mesmo que clave de sol. Isso cortaria a complexidade pela metade. Boa sorte para mudar isso.

As teclas do piano devem ter a mesma largura, caso contrário, o piano não pode ser tocado. Tem a ver com a maneira como nossos músculos aprendem a passar por cima das teclas. Ter algumas teclas mais largas do que outros, para acomodar as teclas pretas em todos os lugares, tornaria impossível tocar piano. Batemos nas teclas do piano com dedos diferentes em momentos diferentes, não é nada como digitar em um teclado de computador. A memória muscular ditaria para tocar nas teclas de uma maneira específica, mas quando uma chave é mais larga, tudo isso não funcionaria mais, pois seria necessário ajustar a largura diferente em momentos diferentes … meio que como ter seu volante na direção do seu carro em taxas diferentes aleatoriamente, dependendo da faixa da rodovia em que você está.

O sistema atual de 2 e 3 teclas pretas funciona maravilhosamente bem – nos ajuda a ver tudo de uma vez.

E o sistema atual é realmente muito simples – se você pensar sobre isso, existem apenas 12 notas para aprender: 5 teclas pretas e 7 brancas. Em seguida, tudo é repetido novamente. Agora, quanto à maneira como isso está escrito na pauta, é um pouco mais complexo, mas é uma discussão totalmente diferente, e para ser franco, eu também tenho alguns problemas com isso … (não deixe meu piano esposa executante veja isto :))

Comentários

• Mas você poderia ter teclas pretas e brancas alternadas sem fazer com que as teclas tivessem larguras diferentes. Basta construir todas das teclas brancas como a tecla D, G e A. Acho que a razão de termos a escala C em todos os brancos é que antes da afinação bem temperada, a escala C era mais usada, então as teclas para isso foram colocadas convenientemente. Semelhante ao teclado de uma máquina de escrever, em que as teclas são colocadas de forma que você ‘ não use o mesmo dedo duas vezes seguidas (o que o torna mais rápido) e que os braços da máquina de escrever não ‘ ficariam presos uns nos outros.
• Os trastes nas guitarras e baixos variam de tamanho – conforme você sobe mais alto nos violinos, etc., notas se aproximam sua. Nós administramos.
• A largura das teclas é irrelevante para o tom da nota. O comprimento, a tensão e o diâmetro da corda que o martelo golpeia é o que dita o tom.
• Marimba é um teclado com teclas de largura variável e você pode tocá-la com o toque.