Por que a temperatura afeta a concentração de oxigênio dissolvido?

Observa-se que a solubilidade de muitos gases em uma variedade de líquidos diminui com o aumento de i n temperatura, por exemplo, oxigênio, nitrogênio e metano na água. Isso segue as previsões qualitativas do princípio de Le Chatelier, que na termodinâmica é suplantado pela equação de Clapeyron. Como uma das duas fases envolvidas é um gás, a equação de Clausius-Clapeyron pode ser usada.

Isso assume que o volume molar de qualquer gás / vapor é muito maior do que o da solução. Supondo que todos os valores correspondam a um mol, a equação de Clausius-Clapeyron é

$$ \ frac {\ mathrm d \ ln (p)} {\ mathrm dT} = \ frac {\ Delta H} {RT ^ 2} $$ que em sua forma integrada entre pressão e temperatura $ p_1, T_1 $ a $ p_2, T_2 $, e assumindo que $ \ Delta H $ é independente da temperatura dá

$$ \ ln \ left (\ frac {p_2} {p_1} \ right) = – \ frac {\ Delta H} {R} \ left (\ frac {1} {T_2} – \ frac {1} {T_1} \ right) $$

Apesar das aproximações envolvidas em sua derivação, esta equação descreve bem as medições da pressão de vapor sobre muitos sólidos e líquidos, por exemplo, depressão do ponto de congelamento, elevação do ponto de ebulição e solubilidade de sólidos e gases em líquidos, embora o último não seja tão frequentemente descrito como os outros dois.

Na elevação do ponto de ebulição, a solução a uma temperatura $ T_1 $ tem uma pressão de vapor $ p_1 $ mais baixa do que o solvente puro . A solução só ferve quando a temperatura é aumentada para $ T_2 $ onde sua pressão de vapor aumentou para $ p_2 $ (normalmente 1 atm), que é a pressão na qual o solvente puro ferve. Pela lei de Raoult $ p_1 = p_2x _ {\ mathrm s} $, onde $ x _ {\ mathrm s} $ é a fração molar do solvente $ \ ln (p_2 / p_1) = \ ln (1 / x_s) $ As $ x_ \ mathrm s = 1-x_ \ mathrm t $ onde $ x_ \ mathrm t $ é a fração molar do soluto, $$ \ ln \ left (\ frac {1} {1-x_t} \ right) = – \ frac {\ Delta H_ \ text {vap}} {R} \ left (\ frac {1} {T_2} – \ frac {1} {T_1} \ right) $$ e como $ x_ \ mathrm t $ é muito menor que a unidade $ \ ln (1-x_t) \ approx -x_t -x_t ^ 2/2 \ ldots $ a partir do qual o segundo termo pode ser ignorado por ser insignificante em comparação com o primeiro, então, $$ x_ \ mathrm t = \ frac {\ Delta H_ \ text {vap}} {R} \ left (\ frac {1} {T_2} – \ frac {1} {T_1} \ right) $$

Termodinamicamente a elevação do ponto de ebulição e solubilidade são muito semelhantes, mas devemos trocar o soluto e o solvente, então o que anteriormente chamamos de solvente agora tem que ser soluto e vice-versa .

Considerando agora a solubilidade, a variação da fração molar dissolvida $ x_ \ mathrm t $ pode ser escrita como $$ x_ \ mathrm t = \ frac {\ Delta H_ \ text {vap}} {R} \ left (\ frac {1} {T_2} – \ frac {1} {T_ \ mathrm B} \ right) $$

onde o que era $ T_2 $ é agora a temperatura de ebulição normal do liquefeito gás. Além disso, $ \ Delta H_ \ text {vap} $ (uma quantidade positiva) é agora o calor (molar) de vaporização do gás liquefeito e estimamos que seja o calor de vaporização da solução.

Esta última equação indica que a solubilidade diminui com o aumento da temperatura e deve ser a mesma em todos os solventes em que forma soluções ideais.

Na solução uma molécula de gás tem um atrativo energia de interação entre ela e o solvente. (A experiência mostra que $ \ Delta H_ \ text {vap} $ é positivo, portanto, o calor para dissolver é negativo). As moléculas de solvente também têm uma interação atrativa entre si, caso contrário, não formariam um líquido. Assim, para uma interação gás-solvente, um solvente-solvente deve ser destruído. No geral, a diferença de energia é provavelmente pequena. No entanto, há um efeito entrópico a ser considerado. Claramente, isso terá aumentado quando um gás se dissolver, pois agora há outra espécie no solvente e, portanto, o número de maneiras pelas quais as moléculas podem ser arranjadas aumentou e isso terá aumentado a entropia. Juntos, esses efeitos tornam a energia livre negativa, conforme esperado para um processo espontâneo.

Conforme a temperatura aumenta as moléculas ganham em energia média e assim são mais capazes de superar o potencial atrativo que as mantém em solução e assim a pressão de vapor do solvente aumenta e a solubilidade do gás diminui. É importante notar também que a energia cinética média $ (3/2) kT $ é a mesma na solução e na fase gasosa, em solução ela está apenas restrita a uma menor amplitude de movimento. Assim, a noção de que é a energia cinética adquirida que faz com que uma molécula entre na fase gasosa de forma incorreta.

Para gases ideais (provavelmente em solução a física é um pouco diferente), mas de qualquer forma, como o oxigênio é um gás ideal, as equações da física que você precisa manter em mente são …

energia cinética = ( 1/2) (massa) (velocidade) ^ 2 = (3/2) (Constante de Boltzmann) (Temperatura),

portanto, a temperatura é uma medida da velocidade de suas moléculas, onde conforme a temperatura aumenta , o mesmo acontece com a velocidade das moléculas. Assim, todas as moléculas em solução, incluindo o oxigênio gasoso, se movem mais rapidamente ganhando energia cinética para escapar da energia de solvatação e, portanto, são mais propensas a borbulhar na superfície e escapar da solução aquosa porque o gás oxigênio é menos denso que a água líquida.

Comentários

• Infelizmente, esta resposta também não está correta.

A água fria contém mais moléculas de oxigênio do que a água quente porque as moléculas de água estão mais próximas na água fria, o que torna mais difícil escapar da molécula de oxigênio. Em temperaturas mais altas, a molécula de oxigênio tem maior quantidade de energia cinética. Portanto, a molécula de gás na água quente pode superar com mais facilidade as forças de ligação fracas dentro da água e escapar pela superfície.

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