Aprendi $ F = iLB $ recentemente. No entanto, não entendo por que $ L $ está marcado como um vetor, mas $ i $ não.
Para uma haste normal, como devo definir a direção do vetor de comprimento $ L $? E se eu inverter a corrente nele, a força exercida sobre ele pelo campo magnético inverteria a direção, correto?
Então eu acho que nesta fórmula, $ i $ deveria ser o vetor, mas não $ L $. Estou certo?
Estou usando o Physics II de Halliday Resnick e Krane
Resposta
Eu acredito que, naquele texto, $ i $ se refere à magnitude da corrente (um escalar), que se presume estar na mesma direção que o vetor de comprimento $ \ vec {L} $ (um vetor )
Não há necessidade de $ i $ e $ \ vec {L} $ serem vetores. Pense na corrente fluindo através de um fio – se $ i $ fosse um vetor ($ \ vec {i } $), então a direção de $ \ vec {i} $ seria sempre a mesma que a direção do fio, porque a corrente sempre flui ao longo de um fio. A direção do fio já é capturada por $ \ vec {L} $, portanto, não é necessário tornar $ i $ uma quantidade vetorial também.
Comentários
- Isso me parece muito razoável; – )
Resposta
Bem, em teoria – pegamos o elemento de comprimento $ l $ que carrega $ I $ atual. Portanto, o vetor pertence a todo o produto, que é nomeado como o elemento atual $ \ vec {Il} $. Estritamente falando, $ I $ atual é um vetor quantidade. Não é como voltagem ou energia. Ele tem uma direção, que dizemos – “Está fluindo daqui para aqui”.
( Assim como toda teoria , onde consideramos um pequeno elemento de comprimento, área ou volume para que possamos trabalhar nossos cálculos nele.)
Resposta
$$ F = (iL) \ times B $$ Aqui $ B $ é um vetor e $ (iL) $ também é um vetor. A direção de $ (iL) $ é aquela da corrente que flui ao longo do comprimento $ L $. $ F $ é produto vetorial de $ (iL) $ e $ B $.
Comentários
- E isso também resolve a dúvida de que a corrente é vetorial ou escalar
- É ' ao contrário, $ (iL) \ times B $.
Resposta
Simplificando, o atual não adiciona como um vetor. Se eu tiver uma junção em estrela:
com as correntes $ i_1 $ e $ i_2 $ entrando no inferior e $ i_3 $ deixando o topo, $ -_ 3 = i_1 + i_2 $, que é adição escalar. Se tentarmos adicionar os vetores correspondentes, obtemos $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $.
Por outro lado, $ d \ vec l $ é um vetor. Portanto, force um pequeno elemento de um fio = $ id \ vec l \ times \ vec B $. Para uma haste em um campo magnético uniforme, podemos integrar para obter $ \ vec F = i \ vec L \ times \ vec B $, pois os outros termos são independentes da posição no fio, e $ \ int d \ vec L = \ vec L $