Considere o caso de uma motocicleta em aceleração, o motor converte energia potencial em energia mecânica que é usada para gerar um par de forças de terceira lei de Newton no pneu traseiro “s área de contato, uma força para trás exercida da área de contato para o rugido, coexistindo com uma força para frente exercida pela estrada sobre a área de contato. Para simplificar as coisas, suponha que não haja perdas no processo, sem arrasto, sem resistência ao rolamento , etc., de modo que qualquer diminuição na PE (energia potencial química do combustível / bateria) acaba como um aumento na KE (energia cinética).
O objeto “abstrato” neste caso é o contato remendo do pneu traseiro. Embora não haja movimento relativo entre a superfície do pneu e a estrada na área de contato (atrito estático), a área de contato em si está se movendo na mesma velocidade da motocicleta (ignorando as deformações relacionadas à carga). Isso é mais fácil de visualizar se você usar o centro da área do adesivo de contato como a posição instantânea da área de contato.
A estrada não pode gerar energia, mas o ponto de aplicação da força que a estrada exerce sobre a área de contato se move com a mesma velocidade da motocicleta. Portanto, a potência pode ser declarada como a força exercida pela estrada vezes a velocidade do ponto de aplicação dessa força, a área de contato, que é a mesma que a velocidade da motocicleta (assumindo uma estrada plana).
A estrada também não pode “realizar o trabalho, mas a soma integral da força (versus a posição do patch de contato) vezes a distância que o patch de contato se move, poderia ser usada para calcular o” trabalho “realizado originado do motor.
Eu repensei isso. Potência = força exercida na motocicleta · velocidade da motocicleta. O fato de a estrada não estar se movendo não afeta a capacidade da estrada de exercer força na motocicleta em movimento , porque aplica a força ao remendo de contato do pneu, onde a banda de rodagem não se move em relação à estrada, mas se move com o negativo da velocidade da motocicleta em relação à motocicleta. Devido ao movimento de rolamento e ao torque do motor, o pneu e a roda da motocicleta transmitem a força da estrada para o eixo traseiro el eixo com a mesma força da estrada e na velocidade da motocicleta. A estrada pode ser considerada como parte da sequência de transmissão de força que usa a força do motor para acelerar a motocicleta.
Nesse caso, a velocidade da área de contato é igual à velocidade da motocicleta. mas considere um tambor sendo acelerado angularmente por um pneu girando, neste caso a área de contato não está se movendo, mas a superfície do tambor está. O tambor poderia ser substituído por um cabo que circula entre duas bobinas, de modo que a aceleração do cabo no ponto de contato é linear. Neste caso, a área de contato não está se movendo, e potência = força exercida no cabo · velocidade do cabo.
O fato de que a superfície do pneu não está se movendo em relação a a estrada na área de contato é a razão pela qual uma estrada imóvel pode aplicar uma força a uma motocicleta em movimento.
Portanto, o que chamo de objeto abstrato é apenas uma forma de me referir a algo que se move na mesma velocidade do objeto ao qual a força está sendo aplicada, e foi minha tentativa de lidar com rolli O movimento do pneu traseiro, no caso da motocicleta.
O ponto de aplicação da força na área de contato tem consequências, como um cavalinho se a aceleração for suficiente.
Do ponto de vista da física estrita, a interface entre o pneu e a estrada converte a potência angular (torque x velocidade angular) em potência linear (força x velocidade linear), portanto, nenhum trabalho líquido é realizado. No entanto, é prática comum declarar qual é a potência da roda traseira de uma motocicleta, e isso pode ser calculado como força vezes velocidade. Isso pode ser feito usando um dinamômetro de chassi, mas também é possível determinar a força através de sensores de torque (tranducers), permitindo que a potência da roda traseira seja determinada em tempo real durante a condução, e alguns pilotos compram o equipamento que inclui sensores de torque e registro de dados para suas bicicletas de pista (de corrida).
Comentários
- A força está sendo aplicada aos pneus e o atrito dos pneus na estrada se aplica a isso potência para o carro. Tenha cuidado com o objeto que você seleciona ao usar as equações de potência.
- tem certeza de que a área de contato se move em relação à estrada? sua velocidade é zero na parte inferior do pneu e duas vezes a velocidade na parte superior
- O que você quer dizer com ” para que qualquer diminuição no PE (potencial energia) acaba como um aumento na KE (energia cinética) “. A sua moto está descendo uma colina ou algo assim?Se estiver funcionando em uma superfície nivelada, não haverá mudança na energia potencial, então o que ‘ está acontecendo? Você está falando sobre energia potencial química do combustível?
- @Wolphramjonny – Isso é diferente de um ponto na parte externa de um pneu, que se move em um padrão ciclóide. Eu ‘ uso o termo ” patch de contato ” conforme usado pelo pessoal de dinâmica de pneus , o patch de contato se move com o veículo, e tanto a banda de rodagem quanto a estrada ” fluem ” através do patch de contato.
- @BobD – o motor está extraindo energia potencial do combustível que consome ou, se ‘ é uma motocicleta elétrica, o motor está extraindo energia potencial de uma bateria. Por nenhuma perda, quero dizer que PE + KE = constante.
Resposta
O torque aplicado à roda pelo motor provoca uma força para trás na superfície da estrada. De acordo com a terceira lei de Newton, a força para trás na estrada causa uma força igual agindo para a frente no pneu ao lado da estrada, no local que você chama de “área de contato”. Essa força de ação para frente é devido ao atrito estático entre o pneu e o estrada. Ela continuará a igualar a força para trás, desde que a força máxima de atrito estático de $ μ_ {s} N $ não seja excedida, caso em que o pneu será escorregamento. Para a força máxima de atrito estático $ μ_s $ é o coeficiente de atrito estático entre o pneu e a estrada e $ N $ é a força normal que atua na roda motriz devido à parte do peso da motocicleta agindo para baixo na roda motriz.
Presumindo que não há arrasto, resistência ao rolamento ou outra parte externa (do carro ) forças atuam na motocicleta, então a força de atrito estático é a única força externa atuando na motocicleta e, portanto, é diretamente responsável pela propulsão para a frente. A estrada está, de fato, trabalhando no carro para impulsioná-lo para frente.
Este fato é um tanto difícil de entender porque a estrada claramente não é uma fonte de energia. A fonte é o motor que cria a força para trás na estrada que, por sua vez, cria a força de atrito estático para a frente que é responsável por fazer o trabalho. Portanto, a energia vem do sistema de transmissão de força que transfere energia da fonte (combustível no motor) para o carro em virtude de uma série de interações que acabam como a força de fricção estática da estrada atuando no carro.
Espero que isso ajude.
Comentários
- Eu adicionei uma seção de repensar à minha pergunta. A estrada não está ‘ em movimento, mas ‘ é capaz de exercer uma força sobre uma motocicleta em movimento devido ao movimento de rolamento (atrito estático ) do pneu traseiro acionado.
- Acho que uma boa forma de expressar isso seria que a estrada faz parte do sistema de transmissão de força do carro, embora nenhuma força seja realmente fornecido pela estrada; assim como nenhuma energia é realmente fornecida pelos elementos de transmissão do carro; eles apenas ajudam a mover (transmitir) a energia através do sistema para onde realmente queremos
- @JMac Eu gosto da sugestão modificada um pouco. Veja minha revisão.
- Esta resposta não está correta. A energia do carro não está aumentando, portanto, nenhum trabalho está sendo feito no carro. Trabalho é uma transferência de energia, nenhuma energia é transferida, portanto, nenhum trabalho é feito.
- @Dale O PE referido pelo OP é a energia potencial química do combustível do motor. Não é PE mecânico (por exemplo, PE Gravitacional), portanto, a conservação de energia mecânica, PE + KE não se aplica aqui. A motocicleta acelera. Ele ganha KE. Trabalho feito. A única força externa atuando no ciclo na direção para frente, causando a aceleração do ciclo, é a força de atrito estático. Faz o trabalho. A energia, em última análise, vem do combustível. Não vejo nada declarado pelo OP que diga que a energia da motocicleta não ‘ muda. Observação: consulte a edição do OP sobre como repensar a situação.
Resposta
A potência é definida como: a taxa em qual trabalho é feito ou a taxa na qual a energia é transferida de um lugar para outro ou transformada de um tipo para outro. https://physics.info/power/
“a taxa em que o trabalho é feito” é dada pela fórmula $ P = \ vec F \ cdot \ vec v $ onde $ \ vec v $ é a velocidade do material no ponto de aplicação da força. No exemplo de uma motocicleta sem perdas, o ponto de aplicação da força é a parte inferior do pneu, que tem $ \ vec v = 0 $ .
No entanto, é exatamente esse ponto que está em questão.A velocidade correta para calcular a potência é igual à velocidade do material na área de contato ou é igual à velocidade da área de contato? Portanto, para resolver isso, examinaremos as outras partes da definição para ver se uma interpretação de $ \ vec v $ é mais consistente com o restante da definição do que o outro.
“a taxa na qual a energia é transferida de um lugar para outro”. Devido à conservação de energia, se a energia fosse transferida na área de contato, a energia do carro mudaria. Visto que a energia do carro não muda, é claro que a taxa na qual a energia é transferida através da área de contato é zero. Portanto, por esta parte da definição, a potência é zero. Isso é consistente com $ \ vec v $ representando a velocidade do material no patch de contato, mas inconsistente com $ \ vec v $ representando a velocidade do patch de contato.
Existem dispositivos passivos que transmitem energia de um local para outro, como eixos, cordas, engrenagens e alavancas. No entanto, em todos esses dispositivos, há um local no dispositivo onde $ P $ positivo é feito e outro onde uma quantidade (idealmente) igual de $ P $ está pronto. Este não é o caso no patch de contato.
“ou transformado de um tipo para outro”. Em um patch de contato típico, a única transformação de energia é de energia mecânica para energia térmica. Supondo que seja zero neste caso. Neste problema, a única transformação de energia é no motor, onde a energia é transformada de potencial em mecânica. Portanto, faz sentido falar da potência do motor, apesar da constância da energia total do veículo. Mas no ponto de contato, qualquer energia é mecânica e permanece mecânica. Portanto, esta parte da definição também é consistente com $ \ vec v $ representando a velocidade do material no patch de contato, mas inconsistente com $ \ vec v $ representando a velocidade do patch de contato.
Portanto, ambas as outras partes da definição de potência indicam que a potência fornecida pelo patch de contato é zero . Isso corresponde à definição de que $ \ vec v $ é a velocidade do material na área de contato.
A razão pela qual esta pergunta engana tantas pessoas é porque a força da estrada muda o ímpeto da motocicleta. No entanto, é importante saber que momentum e energia são conceitos distintos. Eles estão relacionados, mas não são os mesmos. Uma força é a taxa de variação do momento, não a taxa de variação da energia. Portanto, é possível que uma força mude o momento de um objeto sem mudar sua energia. Este é um exemplo, embora haja muitos outros exemplos semelhantes.
No final, a potência mecânica transferida por uma força $ P = \ vec F \ cdot \ vec v $ é sempre calculada usando a velocidade de o material onde a força é aplicada, que é zero para o exemplo da motocicleta.
Comentários
- Observe que atualizei minha pergunta com a seção separada adicionada para observar o dilema do termo ” patch de contato “, pois se refere à interface entre dois objetos, e o ” patch de contato ” pode ou não estar se movendo. Um ” patch de contato ” só tem velocidade se o pneu ao qual ele faz referência também tiver velocidade, portanto, é específico da situação.
- Pela mesma lógica, nenhum trabalho é feito $ W = \ vec F \ cdot \ vec s $? Se nenhum trabalho for feito, então o que é responsável pelo aumento no KE do motor à medida que ele acelera (em uma situação de perda zero, PE + KE = constante, então uma diminuição no PE é correspondida por um aumento no KE: ΔPE + ΔKE = 0)?
- A velocidade do patch de contato não é relevante, apenas a velocidade do material no patch de contato importa. Já que $ W = \ int P \ dt $ se $ P = 0 $ então $ W = 0 $. Para obter detalhes, consulte physicsforums.com/threads/…
- @Dale Gosto do seu argumento , mas acho interessante que o ganho de KE do carro pode certamente ser $ calculado a partir de $ $$ \ Delta E_k = \ text {força de atrito} \ times \ text {distância movida pelo contato}, $$ em outras palavras de o que pode ser chamado de pseudo-trabalho.
- @Dale Eu argumentaria que a energia é refletida fora da fronteira do sistema, que é uma interação direta com ela. A estrada não ‘ t muda a energia líquida no carro, mas facilita diretamente a transferência de energia da rotação das rodas para a energia cinética linear do carro.