Resposta parcial:

Esta resposta segue por BODMAS ou BEDMAS ou PEDMAS.

---

Umm …

NÃO HÁ SOLUÇÃO! (sem pensamento lateral; sem inverter o $ 6 $ , por exemplo )

Vamos ligar para os números que podemos escolher, os Números de opção .

---

25 não pode estar na terceira e quarta caixas.

Prova:

Esta é nossa equação: $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = \ Box \ times \ Box. \ Tag {$ \ small \ rm dado $} $$ $ 12 $ , $ 6 $ e $ 3 $ não dividem $ 25 $ , então a terceira caixa só pode ser $ 25 $ se a quarta caixa for $ 25 $ . Suponha que isso envolva uma solução. Então temos $$ \ begin {align} \ Box – \ Box + \ boxed {25} \: / \: \ boxed {25} & = \ Box – \ Box + 1 \\ & = \ Box \ times \ Box. \ end {align} $$

O maior número para o lado esquerdo é $ 25-3 + 1 = 23 $ , portanto, o lado direito não pode ser maior que $ 23 $ . Mas $ 23 $ é primordial e ambos $ 22 $ e $ 21 $ tem dois fatores primos distintos (embora nenhum dos números de opção seja primo), então o RHS não pode ser maior que $ 20 $ .

Além disso, $ 20 = 5 \ times 4 = 10 \ times 2 $ que não usa nenhum dos números de opção também, e desde $ 19 $ é primo, isso significa que o RHS não pode ser maior que $ 18 $ que é $ 3 \ vezes 6 $ ou $ 6 \ vezes 3 $ . Mas também, todos os outros produtos que envolvem estritamente os números de opção são maiores que $ 18 $ , então o RHS não pode ser menor que $ 18 $ também.

Se o RHS não pode ser maior ou menor que $ 18 $ , então é igual a $ 18 $ . $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = 18. \ tag * {$ (3 \ vezes 6 $ ou $ 6 \ vezes 3) $} $$

Agora $ 18 = 6 \ times 3 $ que usa dois dos números de opção. Portanto, agora devemos encontrar os números das opções como $$ \ Box- \ Box + 1 = \ boxed6 \ times \ boxed3 = 18 $$ Portanto $ \ Box- \ Box = 18-1 = 17 $ . Claro que a primeira caixa deve ter um valor maior do que $ 17 $ , porque $ 17 $ é positivo e tudo os números das opções são positivos.O único número de opção maior que $ 17 $ é $ 25 $ . Portanto, $ \ boxed {25} – \ Box = 17 $ . Portanto, a segunda caixa tem um valor de $ 25-17 = 8 $ mas $ 8 $ não é um número de opção .

Isso é uma contradição, então $ 25 $ não pode estar na terceira caixa e, portanto, na quarta também.

---

$ \ Box \: / \: \ Box = 2 $ ou $ 4 $ .

Prova:

Agora $ \ Box \: / \: \ Box $ deve ser um número inteiro, pois $ 18 $ é um número inteiro, portanto, a caixa do numerador (terceira) tem um número de opção maior que a caixa do denominador (quarta). Como $ 3 $ é o menor número de opção, então $ 3 $ não pode estar na terceira caixa. Isso deixa $ 12 $ ou $ 6 $ , de modo que deixa a quarta caixa para ser $ 6 $ ou $ 3 $ . Portanto, essa fração deve ser igual a $ 12/6 $ , $ 6/3 $ ou $ 12/3 $ que é $ 2 $ , $ 2 $ ou $ 4 $ . E como $ 2 = 2 $ , a fração é $ 2 $ ou $ 4 $ .

Portanto, temos as equações: $$ \ begin {align} \ Box- \ Box + 2 & = 18 \ \ \ small {\ rm ou} \ quad \ Box- \ Box + 4 & = 18. \ end {align} $$ Portanto, $$ \ begin {align} \ Box- \ Box & = 18-2 = 16 \\ \ small {\ rm ou} \ quad \ Box- \ Caixa & = 18-4 = 12. \ End {align} $$

---

E, finalmente,

Da prova anterior, NÃO EXISTE SOLUÇÃO!

Prova:

Agora, considerando a primeira equação, a primeira caixa deve ter um número de opção maior r do que $ 16 $ . O único número de opção como esse é $ 25 $ . Portanto, temos $$ \ boxed {25} – \ Box = 16 $$ , portanto $ \ Box = 25-16 = 9 $ . Mas $ 9 $ não é um número de opção. Isso é uma contradição, então a primeira equação não pode existir. $$ \ require {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 16}} $$

Considerando a segunda equação, a primeira caixa deve ser maior que $ 12 $ . Ele pode “t ser $ 12 $ , deve ser maior do que $ 12 $ . Novamente, o único número de opção maior que $ 12 $ é $ 25 $ . Portanto, temos $$ \ boxed {25} – \ Box = 12 $$ , portanto, $ \ Box = 25-12 = 13 $ . Mas $ 13 $ não é um número de opção. Isso é uma contradição, então a segunda equação não pode existir. $$ \ require {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 12}} $$ Mas se ambas as equações não podem existir, então …

… LÁ NÃO HÁ SOLUÇÃO!

---

Portanto,

Algum pensamento lateral deve ser exigido, a menos que você não siga por BODMAS ou B EDMAS ou PEDMAS.

Comentários

• verifique as tags na pergunta:)
• @Oray eu fiz, mas DEEM escreveu que encontrou uma solução sem inverter $ 6 $ em $ 9 $, e não consigo pensar em mais nada mais lateral: P
• @ user477343 Esta é uma ótima resposta e, embora eu odeie fazer isso, não posso ' não ajudar porque ' está me deixando louco lol; sua OOP está incorreta. PEMDAS é o que você ' está procurando. A multiplicação sempre vem antes da divisão.
• @PerpetualJ Isso não é verdade, eu acho. MD e AS podem ser trocados de qualquer maneira. Digamos que eu tenha: $ a + b-c $. O que você faz primeiro? Adicionar ou subtrair? É de qualquer maneira. Multiplicação é literalmente somar um certo número de vezes (trocadilho não intencional) e a divisão é subtrair um certo número de vezes, então é uma das formas para eles também. Veja aqui por exemplo: P
• Esta é uma análise impressionante @ user477343. Você deve ser um engenheiro 🙂

Não parece haver nada que diga apenas um número pode ser colocado em cada caixa. Assim,

$$ 12 – 25 + 66 \ div 3 = 3 \ times 3 $$

seria uma solução válida.

Simplesmente requer colocar

dois $ 6 $ s na mesma caixa.

Comentários

• @Gareth Acabei de ver seu comentário sobre a pergunta acima, após postar esta solução. Eu ' estou surpreso que você não ' postou uma resposta você mesmo!
• OP respondeu " Não mais do que um número no quadrado, "
• @Greg: I ' m apenas colocando um número em cada; I ' m apenas pu tting um número duas vezes em um deles …: P (Esta é uma resposta válida para a pergunta feita. Esse critério não estava na pergunta.)
• lol … Eu acho …
• Eu não ' postei uma resposta porque eu não ' não encontrei (nem procurei) um :-).

O quebra-cabeça afirma explicitamente: Cada número abaixo deve ser usado pelo menos uma vez.

Nossos números são $ 12, 6, 25, 3 $ . Sem alterar nenhum dos números, usando matemática inteira em vez de decimais e seguindo a regra acima:

$ 12 – 3 + 6/25 = 3 * 3 $

Seguindo Ordem de operações :

$ 3 * 3 = 9 $
$ 6/25 = 0 $
$ 3 + 0 = 3 $
$ 12 – 3 = 9 $
$ 9 = 9 $

Comentários

• … Desde quando 6/25 = 0. Como matemático, considero este um resultado inovador XD I, exceto que um artigo sobre ArXiv irá seguir em breve?
• @BrevanEllefsen Eu disse que estava usando matemática apenas com números inteiros. Os inteiros são números inteiros e, portanto, quaisquer valores decimais são descartados. Portanto, 0,24 torna-se 0.

e

US $ 25-9 + 12/6 = 3 \ times6 $

para fazer isso

Girei 6 em 9 como você suspeitou, o que é válido para a tag fornecida.

Comentários

• Não ' copiei – não ' t aviso – UV.
• @WeatherVane np 🙂
• Feliz que você tenha chegado à mesma conclusão.

Minha solução é

US $ 25 – 12 + 25/3 = 3 \ vezes 6 $

porque

os números são de base octal e convertendo para base decimal

dá

$ 21 – 10 + 21/3 = 3 \ vezes 6 $

Comentários

• Já enviei esta resposta -.-
• @Oray, esta é uma resposta nova e diferente.

Usando a tag:

Cada número deve ser usado. Parece que há 4 números: 12, 6, 25, 3. No entanto, estou supondo que há 6 números (pensamento lateral): 1, 2, 6, 2, 5, 3. Então, uma das respostas (ali pode ser mais com esta lógica): é
6 – 5 + 3/1 = 2 * 2
3 – 5 + 6/1 = 2 * 2 é outro pedido