Qual ' é a diferença entre a energia de Fermi e o nível de Fermi?

Se você considerar em um metal típico, a banda de maior energia (ou seja, a banda de condução) é parcialmente preenchida. A banda de condução é efetivamente contínua, então a energia térmica pode excitar elétrons dentro desta banda, deixando buracos mais baixos na banda.

No zero absoluto não há energia térmica, então os elétrons preenchem a banda começando da parte inferior e aí é um corte abrupto no nível de energia ocupado mais alto. Essa energia define a energia de Fermi.

Em temperaturas finitas, não há elétron mais energético claramente definido porque a energia térmica está continuamente excitando elétrons dentro da banda. O melhor que você pode fazer é definir o nível de energia com 50% de probabilidade de ocupação, e este é o nível de Fermi.

Comentários

• Então, basicamente, isso significa que a energia Fermi é algo em $ T = 0K $ e o nível Fermi é algo em $ T > 0 K $ 🙂 Há alguma conclusão ou declaração útil que recebo quando eu sei. por exemplo. a energia Fermi e o nível Fermi de um metal?

Depende de quem você pergunta.

Se você perguntar a alguém com experiência em física do estado sólido, eles provavelmente responderão nas linhas de Colin McFaul ou John Rennie: O nível fermi é o mesmo que o potencial químico (ou talvez devêssemos dizer “potencial eletroquímico” ), ou seja, a energia na qual um estado tem 50% de chance de ser ocupado, enquanto a energia fermi é o nível fermi em zero absoluto.

Se você perguntar a alguém com experiência em engenharia de semicondutores, eles provavelmente darão o mesma definição de “nível fermi”, mas eles dirão que “energia fermi” significa exatamente a mesma coisa que nível fermi. (A pergunta óbvia é: “Então, que termo um engenheiro de semicondutores usaria para descrever o nível de fermi no zero absoluto? A resposta é, eles chamam de” o nível de fermi no zero absoluto “!)

A energia de Fermi é como você descreve: é o nível ocupado mais alto no zero absoluto. O nível de Fermi é o potencial químico. É o nível de energia com 50% de chance de estar ocupado em temperatura finita T. A energia de Fermi não depende da temperatura; o nível de Fermi depende da temperatura.

Comentários

• O nível de fermi NÃO é necessariamente maior do que a energia de fermi. É maior se a densidade dos estados é uma função crescente da energia, ou menor se a densidade dos estados é uma função decrescente da energia. (Eu poderia ter entendido ao contrário.)
• Isso é realmente interessante de aprender! Eu apenas presumi que o nível de Fermi seria sempre maior ou igual à energia de Fermi (mesmo que escrito incorretamente em eu quis dizer). De qualquer forma, não consegui encontrar uma declaração clara dessa possibilidade em nenhum dos meus livros, então aceitarei sua palavra. Parece muito estranho; você tem alguma referência a um sistema onde o nível de Fermi é menor do que a energia de Fermi?
• Pegue um cristal semicondutor puro macroscópico de pequeno bandgap com apenas dois átomos dopantes do tipo n e um átomo dopante do tipo p . Na temperatura ambiente, o nível de fermi está quase exatamente no centro do bandgap – os átomos dopantes são irrelevantes. No zero absoluto, o nível de fermi (ou seja, energia fermi) está no nível de impureza do tipo n perto do mínimo da banda de condução, ou seja, mais alto. Você pode trocar as letras " n " e " p " para obter uma situação em que a energia fermi seja mais baixa.
• Também é verdade que a concentração de dopagem alteraria o nível de Fermi e a energia de Fermi de um semicondutor dopado?
• O nível de Fermi, ou potencial químico, é na verdade mais baixo do que a energia de Fermi para qualquer sistema em que a densidade dos estados aumenta com a energia – como os elétrons em um metal em temperatura diferente de zero – então Steve Byrnes de fato entendeu ao contrário no primeiro comentário. Referência: Schroeder, Thermal Physics, Fig. 7.14.

Nível de Fermi como um estado com 50% a chance de ser ocupado por um elétron para a dada temperatura do sólido e em temperatura zero absoluta a ocupação é de 100%.

A energia de Fermi é a energia correspondente do nível de Fermi.

Energia de Fermi é a diferença de energias da partícula de estado único ocupada mais alta e mais baixa. Mas, o nível de Fermi é a soma da energia total de uma partícula (ou seja) a soma das energias cinética e potencial.