Quanta força gravitacional é sentida na Terra por outros planetas do sistema solar? O sol exerce a força g mais forte, mantendo-nos em sua órbita, seguido pela lua, que afeta as marés na terra, mas quanta força sentimos de Júpiter, Saturno, Vênus, etc?
Comentários
- Bem, pode-se usar $ GM / r ^ 2 $, onde $ GM $ é o padrão gravitacional parâmetro e $ r $ é uma distância típica. Portanto, a pergunta é basicamente equivalente a pedir uma distância típica entre a Terra e o corpo em questão. Para Terra-Sol ou Terra-Lua, ' é sensato usar o semi-eixo maior da órbita relevante, mas … como você deseja medir o resto? É ' essencialmente fácil de obter um número aproximado, mas potencialmente difícil se você quiser alguma média espacial ou temporal, etc.
- Sei que posso calcular com a massa do planeta e a distância dele, só esperava que estivessem bem números conhecidos que pude encontrar na internet, sem ter que calcular todos eles m você mesmo. É um cálculo simples, porém, farei isso se precisar, apenas tentando economizar algum tempo. embora eu provavelmente já pudesse ter feito isso sozinho 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Por favor, poste seus resultados se você decidir fazer os cálculos sozinho. Acho que posso ser um pouco preguiçoso …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Lembre-se de que todos os planetas formam um sistema corotacional junto com o sol, então as distâncias entre dois planetas – ou um planeta e um ponto de observação na Terra – não é constante . Doravante, os valores que você calcula e obtém para a gravidade mudam com o tempo, mas você pode facilmente criar um programa para calcular os valores exatos em um determinado momento, como o " as posições " exatas dos planetas em relação ao tempo podem ser encontradas em vários bancos de dados disponíveis gratuitamente 🙂
Resposta
Por causa da lei do inverso do quadrado da gravidade newtoniana, temos a aceleração devida à gravidade $ g_b $ na superfície da Terra devido a um corpo de massa $ m_b $ à distância $ d_b \ gg r_e $ (onde $ r_e \ approx 6371 \ mbox {km} $ denota o raio da Terra, observe que todas as distâncias precisarão estar em $ \ mbox {km} $ no que se segue) é: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ onde $ g $ é a aceleração usual devido à gravidade (da Terra na superfície da Terra $ \ approx 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $, e $ m_e \ approx 6.0 \ times 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Obtemos a aceleração máxima devido t o um corpo quando esse corpo está mais próximo da Terra, que é o que faremos a partir de agora (exceto para o Sol e a Lua, onde a distância média é usada).
Agora para a Lua $ r_b \ aproximadamente 0,384 \ vezes 10 ^ 6 \ mbox {km} $, e $ m_b \ aproximadamente 7,3 \ vezes 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, então a aceleração na superfície da Terra devido à Lua $ g_b \ aproximadamente 3,3 \ vezes 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Então, colocando essa relação e os dados do sistema solar em uma planilha, obtemos: 
Comentários
- Obrigado por esta. Olhando para a coluna D, isso infere que quando Marte está fechado (a cada dois anos?), O efeito gravitacional na Terra é o dobro do da lua?
- Não, olhe para os expoentes que a Lua tem um " g " de $ \ aproximadamente 6 \ vezes 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ e Marte tem a " g " de $ \ approx 7 \ times 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, isso é cerca de seis ordens de magnitude menor.
- Você pode querer adicionar que você realmente pode ' t " sinta " a gravidade do sol, pois a Terra está em uma órbita estável ao redor do sol a força zentrífuga ~ = força gravitacional (na superfície da Terra).
- @ joseph.hainline em termos ' leigos, uma força de 1.88e-7 não ' poderia ser sentida. Não feche. Um homem de 90 kg sob aquela baixa força g seria várias vezes mais leve do que uma pena, você poderia levantar um caminhão, nessa força g, com o dedo mínimo. Você pode ser capaz de levantar um 747. Agora, objetos pesados ainda têm inércia, então você não poderia ' t, por exemplo, arremessar um caminhão como uma bola de beisebol, mas você poderia segurá-lo , contra uma gravidade tão baixa facilmente. Os astronautas em " órbita sem peso " provavelmente sentem muito mais forças G do que isso e flutuam como se nada fossem.
- Um pequeno ponto a acrescentar a isso, mesmo aquelas forças g imperceptivelmente minúsculas, sendo a maior força planetária Júpiter, 3,25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, se você calcular aproximadamente a distância percorrida usando d = 1/2 a t ^ 2, Júpiter move a Terra de forma mensurável a cada órbita, pelo menos a distância de alguns diâmetros terrestres. Isso ' não é muito em comparação com 93 milhões de milhas, mas ' ainda é mensurável. Esse movimento equilibra aproximadamente, mas não totalmente, cada órbita de Júpiter, 11 anos e é ' é responsável pela variação da excentricidade orbital que é um dos ciclos de Milankovich.