Qual é a relação entre gravidade e inércia?

Einstein disse-nos que a gravidade e a inércia são idênticas.

Sim, Einstein disse que a gravidade e a inércia são idênticas, apesar das pessoas nos comentários dizerem você ao contrário. Este é um erro comum derivado em parte pela equação de Einstein da massa gravitacional com a massa inercial (em seu princípio de equivalência), mas principalmente simplesmente porque a gravidade e a aceleração parecem fenômenos diferentes.

Você poderia dizer que gravidade e inércia são idênticos, e que o campo gravitacional e a aceleração são pares indutivos (semelhantes ao campo eletromagnético e à corrente elétrica). Um campo gravitacional induz aceleração e a aceleração induz um campo gravitacional.

Do artigo de Einstein de 1918: Sobre os Fundamentos da Teoria Geral da Relatividade… http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/49

“Inércia e gravidade são fenômenos de natureza idêntica.” – Albert Einstein

Em uma carta que Einstein escreveu em resposta a Reichenbacher …. http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/220

“Passo agora às objeções contra a teoria relativística do campo gravitacional. Aqui, Herr Reichenbacher primeiro esquece o argumento decisivo, a saber, que a igualdade numérica da massa inercial e gravitacional deve ser atribuída a uma igualdade de essência . É bem sabido que o princípio da equivalência realiza exatamente isso. Ele (como Herr Kottler) levanta a objeção contra o princípio da equivalência de que os campos gravitacionais para domínios de espaço-tempo finitos em geral não podem ser transformados. Ele não consegue ver que isso não tem nenhuma importância. O que é importante é apenas que se justifique a qualquer instante e à vontade (dependendo da escolha de um sistema de referência) para explicar o comportamento mecânico de um ponto material por gravitação ou por inércia.Mais não é necessário; para atingir a equivalência essencial de inércia e gravitação não é necessário que o comportamento mecânico de dois ou mais massas devem ser explicadas como um mero efeito de inércia pela mesma escolha de coordenadas. Afinal, ninguém nega, por exemplo, que a teoria da relatividade especial faz justiça à natureza do movimento uniforme, embora não possa transformar todos os corpos livres de aceleração juntos em um estado de repouso por uma única e mesma escolha de coordenadas. ” – Albert Einstein

Do livro de Albert Einstein: The Meaning of Relativity, pg 58

“… Na verdade, por meio dessa concepção chegamos ao unidade da natureza da inércia e gravitação . Pois, de acordo com nossa maneira de ver as coisas, as mesmas massas podem parecer estar sob a ação da inércia apenas (em relação a K) ou sob a ação combinada de inércia e gravitação (em relação a K ). A possibilidade de explicar a igualdade numérica de inércia e gravitação pela unidade de sua natureza dá a a teoria geral da relatividade, segundo minha convicção, tal superioridade sobre as concepções da mecânica clássica, que todas as dificuldades encontradas devem ser consideradas pequenas em comparação com o progresso. ” – Albert Einstein

Aqui e em outros lugares, Einstein enfatiza especificamente a equivalência da gravidade e da inércia, e não meramente a equivalência da massa gravitacional e inercial.

… Mas é aqui que ficamos pendurados: que a gravidade e a inércia são idênticas e iguais? A gravidade é inércia? Ou é a gravidade da inércia?

Sim, é aí que ficamos pendurados.

Qual é a próxima etapa além de dizer que a gravidade e a inércia são idênticas e iguais?

A próxima etapa seria resolver em maior detalhar a física da inércia. Você pode pesquisar coisas como “fonte de inércia” para ter uma ideia de como alguns físicos no passado abordaram esse problema. Meu sentimento é que, quando o mistério da inércia for mais ou menos resolvido, a afirmação de Einstein sobre a equivalência da gravidade e da inércia será validada.

Comentários

• Muito obrigado por isso. Eu ‘ estou em processo de publicação de um romance em que o personagem principal tem um interesse semelhante ao meu. No parágrafo final, ele está propondo sua tese de doutorado “Medidas no Princípio de Equivalência usando Lente Gravitacional de Pulsar Binário para avaliar ideias de massa inercial e gravitacional em quatro dimensões. ” Parece que ele está seguindo perfeitamente o conselho de seu parágrafo final para um estudo mais aprofundado na área.
• Muito bem. Seria interessante ver o que você (ele) encontra em sua tese.
• Este artigo foi publicado recentemente: nbcnews.com/mach/science/ … Parece que esses caras venceram o estudo do personagem do meu livro. Muito bem.

Einstein nos disse que a gravidade e a inércia são idênticas. E pelo fato de que duas massas diferentes caem na mesma taxa, acredito que podemos dizer que a gravidade e a inércia são iguais …

Como no comentários, esta não é uma tradução precisa do princípio de equivalência como Einstein ponderou pela primeira vez. Em vez disso, que “gravitação e massa inercial são iguais” é como deve ser lido. Existem duas características distintas de um corpo – massa gravitacional e massa inercial. A primeira mede a força de acoplamento de um corpo a um campo gravitacional como Newton o concebeu – mede quanta força um campo gravitacional “padronizado” exerce sobre um corpo. Este último mede a “resistência de um corpo ao empurrão”; mede quanto impulso você precisa transmitir a um corpo para alterar sua velocidade em uma quantidade padronizada. Em termos mais experimentais: o primeiro mede quanto um corpo estica uma mola equilíbrio quando suspenso da balança em um campo gravitacional padronizado. Este último tem a ver com a rapidez com que um corpo se move depois de ser empurrado por uma dada máquina de impulso de impulso padronizada. Aparentemente, esses são experimentos muito diferentes e dois muito diferentes propriedades. No entanto, corpos de inércias diferentes caem com a mesma aceleração em um campo gravitacional. Se isso for verdade, a única maneira de isso acontecer é se as duas propriedades diferentes – massa inercial e massa gravitacional – forem precisamente proporcionais a Podemos então organizar nossas definições de modo que a constante de proporcionalidade seja a unidade e chamar as duas iguais.Mas o principal resultado que permite essa igualdade é a proporcionalidade, e a demonstração da proporcionalidade foi o resultado confirmado pelo experimento de Eötvös.

Qual é o próximo passo além dizendo que a gravidade e a inércia são idênticas e iguais?

Depois de muito mais ponderar, isso levou Einstein à teoria geral da relatividade. Em muitas explicações leigas, muitas vezes fica implícito que o princípio de equivalência é o resultado-chave que leva ao GTR e que o GTR deve, de alguma forma, parecer óbvio para o leitor. Isso não é verdade. A equivalência foi uma dica inicial. Tendo sido o assunto tão importante alardeado nos primeiros artigos de Einsteins por volta de 1907, ele volta para o segundo plano depois disso e sua presença no GTR é na verdade bastante sutil.

Uma maneira de lidar com a sugestão de equivalência é refletir que há outra situação importante na física clássica, onde a força sobre um corpo é proporcional à sua massa e isso ocorre em sistemas de referência não inerciais (como no frequentemente elogiado elevador espacial em constante aceleração). Do ponto de vista de um observador não inercial, os corpos experimentam forças sem origem óbvia em proporção à sua massa inercial, exatamente como acontece com a gravidade.

Então, talvez a superfície da Terra não seja uma estrutura inercial? Na verdade, na relatividade geral clássica, é exatamente isso que está acontecendo. A relatividade geral postula que o espaço e o tempo formam uma curva em geral (em um sentido técnico – não espere apreender essa noção com imagens visuais simples; ver também aqui ) variedade e que o movimento dos corpos livres ocorre ao longo da geodésica nesta variedade. Se algo não está se movendo ao longo de uma geodésica, então uma força em proporção à sua inercial a massa deve atuar para dar origem a esse movimento não geodésico. Além disso, a relatividade geral postula que uma noção generalizada de energia dá origem a essa curvatura. Portanto, na superfície de um corpo massivo como a Terra, a energia de estresse da Terra dá origem à curvatura do espaço-tempo de forma que as geodésicas são todas trajetórias acelerando em direção ao centro da Terra, em uma aceleração $ g $ na superfície da Terra.

No entanto, a física não gravitacional “bagunça isso” e “atrapalha”. Um corpo caindo em direção ao centro da Terra não pode “fazer isso por razões de física do estado sólido: coisas sólidas como superfícies da Terra e pés não podem” passar umas pelas outras. Assim, um equilíbrio é encontrado onde a Terra empurra para trás na sola de nossos pés (ou em nossas nádegas e pernas se estivermos sentados) de modo que aceleramos constantemente para cima, afastando-se do movimento geodésico, na ordem de $ g $ metros por segundo quadrado aceleração.

Mas se tirarmos esses processos físicos de estado sólido, deixando cair um corpo da borda de uma mesa, digamos, então ele passará brevemente por um movimento geodésico de modo que nós, em nosso referencial não inercial (estacionário em relação à superfície da Terra), veja o corpo sofrendo uma aceleração independente de sua massa inercial.

Comentários

• ” deixando cair um corpo da borda de uma mesa, digamos, então ela passará brevemente por um movimento geodésico de modo que nós, em nosso referencial não inercial (estacionário em relação à Terra ‘ s superfície), veja o corpo sofrendo uma aceleração independente de sua massa inercial. ” Por isso, você quer dizer t que o corpo cai ao longo da curva do espaço-tempo entre a mesa e o solo?
• @foolishmuse Quero dizer que ele segue o caminho geodésico através do espaço e do tempo até atingir o solo, sim

Bem, a inércia e a gravidade são iguais no nível fundamental.

Inércia – Um corpo devido à sua massa (energia), cria um mergulho de espaço ao seu redor. Esse mergulho faz com que uma força seja necessária para fazer uma mudança no estado do corpo. Portanto, causa inércia.

Gravidade – Mesmo mergulho (curva) devido à massa (energia) do corpo se manifesta como gravidade para outros corpos.

Então, sua origem é a mesma e isso é curvatura do espaço.

A inércia nada mais é do que a gravidade do corpo agindo sobre si mesmo contra qualquer mudança de estado. Portanto, a massa gravitacional e a inercial são iguais.

Minha opinião é que a gravidade e a inércia são os mesmos fenômenos. Eles são os dois lados da mesma moeda.

A curva do espaço pela massa / energia de um corpo se manifesta como gravidade para outros corpos.

A mesma curva do espaço se manifesta como a inércia do corpo, quando tentamos mudar seu estado de repouso, ou movimento uniforme.

Eu ficaria feliz se alguém quebrasse esta visão conceitualmente ou matematicamente.

Comentários

• Isso é fascinante e eu ‘ nunca ouvi essa explicação. Você está dizendo que a inércia é causada pela curva do espaço em torno da massa.Quando estou empurrando uma massa (e enfrentando a inércia), tudo que estou fazendo é empurrá-la ” colina acima ” da curva em espaço. É isso que você está dizendo? Então, a gravidade e a inércia são exatamente iguais?
• @foolishmuse: você não está empurrando a massa colina acima, neste caso, está empurrando a própria colina (ou o mergulho, ou a curva). Sim, são os mesmos fenômenos, a única diferença é como falamos sobre eles. Falamos sobre a gravidade como a influência da curvatura do espaço de um corpo sobre outro. Inércia é a influência da curvatura do espaço de um corpo sobre si mesmo, contra a mudança de seu estado de movimento / repouso. Ambos são causados pela curvatura do espaço. É por isso que as duas massas são iguais, porque é a mesma massa que causa as duas. Você não precisa prestar atenção aos votos -ve, existem algumas pessoas de mente fechada por aí.
• Obrigado. Agora, a outra parte de sua resposta anterior que eu preciso um pouco mais sobre é a maneira como você ‘ igualou massa e energia em relação à curvatura do espaço-tempo. Eu entendo como massa e energia são a mesma coisa em e = mc2. O que eu ‘ m me perguntando é se é a energia que causa a curvatura do espaço-tempo? Ou é a missa? Ou eles não podem ser separados para esta discussão e o que causa a curvatura do espaço-tempo é algo chamado energia de massa?
• @foolishmuse: Você nunca ouviu isso porque provavelmente não é mencionado em nenhum livro ou literatura de física. É meu próprio pensamento. Eu ficaria impressionado se alguém pudesse desaprová-lo conceitualmente ou matematicamente.
• @foolishmuse: Neste caso, energia e massa de repouso provavelmente não podem ser separadas. Mas isso se torna um pouco complicado (ou não fica claro para mim) quando você começa a incluir a energia cinética. Mas isso não deve importar em termos de compreensão do conceito básico de inércia / gravidade. Você pode querer explorar mais, incluindo a KE no processo. Preciso pensar mais, mas não acho que a equivalência de gravidade / inércia vá mudar.

A gravidade e a inércia não são iguais. Inércia é a “mudança” do centro de gravidade. Se a gravidade e a inércia são iguais, não há diferença entre uma bola rápida e uma bola curva!